中考强化练习2022年黑龙江大庆市中考数学五年真题汇总-卷(Ⅲ)(含答案及详解)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知，则的值为（ ）A6BCD82、下列方程变形不正确的是（ ）A变形得：B方程变形得：

2、C变形得：D变形得：3、如图，点F在BC上，BC=EF，AB=AE，B=E，则下列角中，和2C度数相等的角是（ ）ABCD4、下列式子中，与是同类项的是（ ）AabBCD5、整式的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值：x1012384048则关于x的方程的解为（ ）ABCD6、如图，已知与都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，绕顶点A旋转，连接以下三个结论：；其中结论正确的个数是（ ）A1B2C3D07、在中，把绕点顺时针旋转后，得到，如图所示，则点所走过的路径长为（ ） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD8、如图，则的度数是（ ）

3、A10B15C20D259、下列现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有（ ）ABCD10、有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A|a|b|Bab0Cab0Dab0第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，按此规律，第2022个图形中“”的个数为_2、已知：直线与直线的图象交点如图所示，则方程组的解为_3、如图，已知和都是等腰三

4、角形，、交于点，连接下列结论：；平分；其中正确结论的是_4、如图，中，点D、E分别在边AB，AC上，已知，则线段DE的长为_ 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、和校验码”其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性它的编制是按照特定的算法得来的其算法为：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和，即；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和，即；步骤3：计算与的和，即；步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即中

5、；步骤5：计算与的差就是校验码X，即如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知直线与双曲线交于、两点，且点的纵坐标为4，第一象限的双曲线上有一点，过点作轴交直线于点，点到的距离为2(1)直接写出的值及点的坐标；(2)求线段的长；(3)如果在双曲线上一点，且满足的面积为9，求点的坐标2、如图，在直角坐标系内，把yx的图象向下平移1个单位得到直线AB，直线AB分别交x轴于点A，交y轴于点B，C为线段AB的中点，过点C作AB的垂线，交y轴于点D(1)求A，B两点的坐标；(2)求BD的长；(3)直接写出所有满足条件

6、的点E；点E在坐标轴上且ABE为等腰三角形3、（1）如图1，四边形ABCD是矩形，以对角线AC为直角边作等腰直角三角形EAC，且请证明：；（2）图2，在矩形ABCD中，点P是AD上一点，且，连接PC，以PC为 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 直角边作等腰直角三角形EPC 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）在（2）的条件下，连接BE，若点P在线段AD上运动，在点P的运动过程中，当是等腰三角形时，求AP的长4、如图，已知ABC(1)请用尺规完成以下作图：延长线段BC，并在线段BC的延长线上截取CDAC，连接AD；在BD下方，作DBEADB；(2)若ABAC，利用（1

7、）完成的图形，猜想ABE与DBE存在的数量关系，并证明你的结论；(3)若ABAC3，BC4，利用（1）完成的图形，计算AD的长度5、如图，点A，B，C不在同一条直线上(1)画直线AB；(2)尺规作图：作射线CF交直线AB于点D，使得（不写作法，保留作图痕迹）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】将原式同分，再将分子变形为后代入数值计算即可【详解】解：，故选：B【点睛】此题考查了分式的化简求值，正确掌握完全平方公式的变形计算是解题的关键2、D【解析】【分析】根据等式的性质解答【详解】解：A. 变形得：，故该项不符合题意；B. 方程变形得：，故该项不符合题意；C. 变形得：，故该项不符合题意

8、； 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：D【点睛】此题考查了解方程的依据：等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键3、D【解析】【分析】根据SAS证明AEFABC，由全等三角形的性质和等腰三角形的性质即可求解【详解】解：在AEF和ABC中，AEFABC（SAS），AF=AC，AFE=C，C=AFC，EFC=AFE+AFC=2C故选：D【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键4、D【解析】【分析】根据同类项是字母相同，相同字母的指数也相同的两个单项式进行解答即可【详解】解：A、ab

9、与ab2不是同类项，不符合题意；B、a2b与ab2不是同类项，不符合题意；C、ab2c与ab2不是同类项，不符合题意；D、2ab2与ab2是同类项，符合题意；故选：D【点睛】本题考查同类项，理解同类项的概念是解答的关键5、A【解析】【分析】根据等式的性质把变形为；再根据表格中的数据求解即可【详解】解：关于x的方程变形为，由表格中的数据可知，当时，；故选：A【点睛】本题考查了等式的性质，解题关键是恰当地进行等式变形，根据表格求解6、B【解析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 证明BADCAE，由此判断正确；由全等的性质得到ABD=ACE，求出ACE+DBC=4

10、5，依据，推出，故判断错误；设BD交CE于M，根据ACE+DBC=45，ACB=45，求出BMC=90，即可判断正确【详解】解：与都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，BAD=CAE，BADCAE，故正确；BADCAE，ABD=ACE，ABD+DBC=45，ACE+DBC=45，不成立，故错误；设BD交CE于M，ACE+DBC=45，ACB=45，BMC=90，故正确，故选：B【点睛】此题考查了三角形全等的判定及性质，等腰直角三角形的性质，熟记三角形全等的判定定理及性质定理是解题的关键7、D【解析】【分析】根据勾股定理可将AB的长求出，点B所经过的路

11、程是以点A为圆心，以AB的长为半径，圆心角为90的扇形【详解】解：在RtABC中，AB=，点B所走过的路径长为= 故选D【点睛】本题主要考查了求弧长，勾股定理，解题关键是将点B所走的路程转化为求弧长，使问题简化8、B 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据平行线的性质求出关于DOE，然后根据外角的性质求解【详解】解：ABCD，A45，ADOE45，DOEC+E，又，EDOE-C15故选：B【点睛】本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系掌握两直线平行，内错角相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题关键9、C【解析】【分

12、析】直接利用直线的性质和线段的性质分别判断得出答案【详解】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意；植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意故选：C【点睛】本题考查了直线的性质和线段的性质，正确掌握相关性质是解题关键10、C【解析】【分析】先根据数轴上点的位置，判断数a、b的正负和它们绝对值的大小，再根据加减法、

13、乘法法则确定正确选项【详解】解：由数轴知：1a01b，|a|b|，选项A不正确；a+b0，选项B不正确；a0，b0，ab0，选项D不正确；ab，ab0，选项C正确，故选：C【点睛】本题考查了数轴上点的位置、有理数的加减法、乘法法则理解加减法法则和乘法的符号法则是解决本题的关键二、填空题1、6067 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设第n个图形共有an个（n为正整数），观察图形，根据各图形中个数的变化可找出变化规律“an3n+1（n为正整数）”，依此规律即可得出结论【详解】解：设第n个图形共有an个（n为正整数）观察图形，可知：a14=3+1=31+1，a27

14、=6+1=32+1，a310=9+1=33+1，a413=12+1=34+1， an3n+1（n为正整数），a202232022+16067故答案为6067【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中个数的变化找出变化规律“an3n+1（n为正整数）”是解题的关键2、【分析】根据函数图象与二元一次方程组的关系，求方程组的解，就是求两方程所表示的两一次函数图象交点的坐标，从而得出答案【详解】解：函数y=x-b与函数y=mx+6的交点坐标是（2，3），方程组的解为故答案为【点睛】本题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，比较简单，熟悉交点坐标就是方程组的解是解题的关键3、【分析】证明D

15、ACEAB，再利用全等三角形的性质即可判断；由全等三角形的性质可得ADC=AEB，再由ADE+AED=AED+EDO+ADC=180-EAD =90，证得EOD=90，即可判断；过点A分别作AMCD与M，ANBE于N，根据全等三角形面积相等和BD=CE，证得AM=AN，即AO平分BOD即可判断；根据现有条件无法证明OA平分CAE即可判断【详解】解：ABC和ADE都是等腰三角形，BAC=DAE=90，AD=AE，AC=AB，DAC=DAE+ EAC=BAC+ EAC=EAB，DACEAB（SAS），CD=BE，ADC=AEB，故正确：ADE+AED=AED+EDO+ADC=180-EAD=90，

16、AED+EDO+AEB=90，OED+ODE=90，EOD=90，BECD，故正确：如图，过点A分别作AMCD与M，ANBE于N， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 DACEAB，AM=AN，OA平分BOD，BECD，BOD=90，AOD=AOB=45，故正确；根据现有条件无法证明OA平分CAE，故错误，正确结论为故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的判定与定义，以及三角形内角和定理，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解答本题的关键4、#【分析】先证明可得再代入数据进行计算即可.【详解】解： ， ， 故答案为：【点睛】本题考查的是相似三角

17、形的判定与性质，掌握“两个角对应相等的两个三角形相似”是解本题的关键.5、4【分析】设被污染的两个数字中左边的数字为x，则右边的数为5-x，然后根据题中所给算法可进行求解【详解】解：设被污染的两个数字中左边的数字为x，则右边的数为5-x，由题意得：，d为10的整数倍，且，或110， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当时，则有，解得：，则有右边的数为5-1=4；当时，则有，解得：，不符合题意，舍去；被污染的两个数字中右边的数字是4；故答案为4【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键三、解答题1、 (1)k=12，(-3,-

18、4)(2)当点P(6,2)时，PQ=92；当点P(2,6)(3)(2,6)，(-6,-2)，(1011【解析】【分析】（1）先求得点坐标，再代入抛物线解析式可求得的值，根据对称性可求得点坐标；（2）由反比例函数解析式可求得点坐标，由直线解析式可求得点坐标，可求得的长；（3）可设坐标为(m,12m)，分当点P(6,2)时，PQ=92，分点在第一象限或第三象限上两种情况，分别表示出的面积，可求得的值；当点P(2,6)时，PQ=52，分点在第一象限或第三象限上两种情况，分别表示出的面积，可求得的值，共有四种情况(1)解：A在直线上，且的纵坐标为4，A坐标为(3,4)，代入直线，可得4=k3，解得k=

19、12又、关于原点对称，点的坐标为(-3,-4)(2)解：点到的距离为2，点的纵坐标为2或6，有两种情况，如下：代入y=12x，可得点的坐标为(6,2)或(2,6)PQ/x轴，且点在直线上，可设点的坐标为(a,2)或(a,6)代入，得点的坐标为(32,2)或(PQ=6-32=当点P(6,2)时，PQ=92；当点P(2,6)时，(3)解：当点P(6,2)时，PQ=92，分两种情况讨论，设点的坐标为(m,当点在第一象限中时， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 SPQM解得：点的坐标为(2,6)当点在第三象限中时，SPQM解得：m=-6点的坐标为(-6,-2)当点P(

20、2,6)时，PQ=52，分两种情况讨论，设点的坐标为(m,当点在第一象限中时，SPQM解得：m=10点的坐标为(1011当点在第三象限中时，SPQM解得：m=-10点的坐标为(-10,-65综上所述：点的坐标为(2,6)，(-6,-2)，(1011,66【点睛】本题主要考查函数的交点问题、一次函数与反比例函数综合题，解题的关键是掌握函数图象的交点坐标满足每个函数的解析式 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)(3)，【解析】【分析】（1）先根据一次函数图象的平移可得直线的函数解析式，再分别求出时的值、时的值即可得；（2）设点的坐标为，从而可得，再根据线段垂直

21、平分线的判定与性质可得，建立方程求出的值，由此即可得；（3）分点在轴上，点在轴上两种情况，分别根据建立方程，解方程即可得(1)解：由题意得：直线的函数解析式为，当时，解得，即，当时，即；(2)解：设点的坐标为，点为线段的中点，垂直平分，即，解得，则；(3)解：由题意，分以下两种情况：当点在轴上时，设点的坐标为，则，（）当时，为等腰三角形，则，解得或，此时点的坐标为或；（）当时，为等腰三角形，则，解得或，此时点的坐标为或（与点重合，舍去）；（）当时，为等腰三角形，则，解得，此时点的坐标为；当点在轴上时，设点的坐标为， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，（）当时

22、，为等腰三角形，则，解得或，此时点的坐标为或（与点重合，舍去）；（）当时，为等腰三角形，则，解得或，此时点的坐标为或；（）当时，为等腰三角形，则，解得，此时点的坐标为；综上，所有满足条件的点的坐标为，【点睛】本题考查了一次函数图象的平移、线段垂直平分线的判定与性质、等腰三角形、两点之间的距离公式等知识点，较难的是题（3），正确分情况讨论是解题关键3、（1）证明见解析；（2）y=2x2-24x+80【解析】【分析】（1）根据矩形和勾股定理的性质，得AC（2）根据矩形和勾股定理的性质，得PC（3）过点E作EFBC于点F，交AD于点Q，通过证明四边形ABFQ和四边形CDQF是矩形，得BF=AP+PQ

23、，根据等腰直角三角形性质，推导得EPQ=DCP，通过证明EPQPCD，得CF=4-x，根据题意，等腰三角形分三种情况分析，当时，根据（2）的结论，得：2x2-24x+80=6，通过求解一元二次方程，得AP=6-14；当BE=BC时，根据勾股定理列一元二次方程并求解，推导得【详解】（1）四边形ABCD是矩形，AC是对角线B=90，A以AC为直角边作等腰直角三角形EAC，且EC（2）四边形ABCD是矩形，PC2=P以PC为直角边作等腰直角三角形EPC，Ey=2（3）过点E作EFBC于点F，交AD于点Q， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AB/QF，四边形ABCD是矩形ABC=D=90，AD/BC，四边形ABFQ和四边形CDQF是矩形BF=AQ=AP+PQ等腰直角三角形EPC，PE=PC，EPQ+CPD=90 DCP+CPD=90EPQ=DCP在EPQ和PCD中EQP=D=90EPQ=DCPEPQPQ=DC=AB=2，QE=PD=6-x