达标测试青岛版八年级数学下册第10章一次函数专题测评试题(含详细解析)

1、青岛版八年级数学下册第10章一次函数专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一次函数的图象大致是（）ABCD2、下列函数中，是一次函数的是（）ABCD3、甲、乙两人同时各接受了600个零件

2、的加工任务，甲比乙每分钟加工的数量多，两人同时开始加工，加工过程中甲因故障停止一会后又继续按原速加工，直到他们完成任务甲比乙多加工的零件数量（个）与加工时间（分）之间的函数关系如图所示，点的横坐标为12，点的坐标为，点的横坐标为128，则下列说法中不正确的是（）A甲每分钟加工的零件数量是5个B在60分钟时，甲比乙多加工了120个零件C点的横坐标是200D的最大值是2164、下列函数中，y是x的正比例函数的是（）AyxBy5x1Cyx2Dy5、一次函数y2x4的图象由正比例函数y2x的图象（）A向左平移4个单位长度得到B向右平移4个单位长度得到C向上平移4个单位长度得到D向下平移4个单位长度得到

3、6、点，点是一次函数图象上两点，则与的大小关系是（）ABCD不能确定7、甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行3600米，先到终点的人原地休息已知甲先出发6分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，以下结论：甲步行的速度为60米/分；乙走完全程用了48分钟；乙用12分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有1200米其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个8、如图，元旦期间，某移动公司推出两种不同的收费标准：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元，一个月本地网内打出时间t（分）与打出电话费s（元）的函数关系图象，当打出200

4、分钟时，这两种方式的电话费相差（）A15元B20元C25元D30元9、已知一次函数的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可能为（）ABCD10、如图是某公共汽车线路收支差额y（票价总收入减去运营成本）与乘客量x的函数图象，目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会，乘客代表认为：公交公司应降低运营成本，实现扭亏；公交公司认为：运营成本难以下降，提高票价才能扭亏；根据这两种意见，把图分别改画成图和图，则下列判断不合理的是（）A图中点A的实际意义是公交公司运营前期投入成本为1万元B图能反映公交公司意见C图能反映乘客意见D图中当乘客量为1.5万时公交公司收支平衡第卷（非选择

5、题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知函数ykx的图像经过二、四象限，且不经过，请写出一个符合条件的函数解析式_2、若直线向右平移2个单位长度后对应直线的解析式为，则直线的解析式为_3、新冠肺炎依然在肆虐，“郑州加油！中国加油！”每个人都在为抗击疫情而努力市场对口罩的需求依然很大，某公司销售一种进价为20元/袋的口罩，其销售量y（万袋）与销售价格x（元/袋）的变化如下表所示，则y（万袋）与x（元/袋）之间的一次函数解析式是_价格x（元/袋）561015.5销售量y（万袋）32.820.94、A、B两地相距12千米，甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往

6、A地如图的折线OPQ和线段EF分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲、y乙与时间x之间的函数关系，且OP与EF相交于点M下列说法：y乙与x的函数关系是y乙6x+12点M表示甲、乙同时出发0.5小时相遇甲骑自行车的速度是18千米/小时经过或小时，甲、乙两人相距5千米其中正确的序号有 _5、根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值为，则输出的y值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知直线l：yaxb过点A（2，0），D（4，3）(1)求直线l的解析式；(2)若直线yx4与x轴交于点B，且与直线l交于点C求ABC的面积；在直线l上是否存在点P，使ABP的面积是ABC面积的2倍

7、，如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由2、某品牌自行车专卖店销售4辆A型自行车和6辆B型自行车的利润为1400元，销售10辆A型自行车和3辆B型自行车的利润为2300元(1)求每辆A型自行车和B型自行车的利润；(2)专卖店计划购进两种型号的某品牌自行车共240辆，其中B型自行车的进货量不低于A型自行车的2倍设购进A型自行车x辆，这240辆自行车全部销售的销售总利润为y元该商店如何进货才能使销售总利润最大？(3)专卖店预算员按照（2）中的方案进行进货，同时专卖店对A型自行车销售价格下调m元，结果预算员发现，无论按照哪种进货方案，最后的销售总利润不变，请求出m的值3、一条笔直的公路顺次

8、经过A，B，C三地，且B地与A，C两地的距离相等甲、乙两车分别从A，C两地同时出发，匀速行驶甲车到达B地停留1小时后以原速度继续前往C地，到达C地后立即调头（调头时间忽略不计），并按原路原速返回A地后停止运动；乙车从C地出发，经B地到达A地后停止运动，且甲车比乙车晚3小时到达A地两车距A地的距离s（km）与所用时间t（h）的函数关系如图所示请结合图象信息解答下列问题：（函数表达式都不需要写出自变量t的取值范围）(1)求图象中线段PQ所在直线的函数表达式；(2)AC两地的距离为 km，AB两地的距离为 km；(3)请直接写出线段OD所在直线的函数表达式 ，线段FG所在直线的函数表达式 ；(4)甲

9、车从A地出发，到返回A地的过程中，请直接写出甲车出发后经过 h，甲、乙两车相距140km4、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交，轴于、两点，将沿直线折叠，使点落在点处(1)求点A和点B的坐标；(2)求OC的长；(3)若点D沿射线BA运动，连接OD，当CDB与CDO面积相等时请直接写出直线的函数表达式5、2020年初新型冠状肺炎的爆发及蔓延牵动了全国人民的心，也增强了大家的防护意识，因此，日常生活中开展科学、规范的防护工作显得十分重要某社区为防控疫情传播，保障社区人员的生命安全，计划购买大量消毒液用于日常消毒经了解，甲、乙两个销售公司推出的购买优惠方案如下：甲公司规定：每瓶消毒液一律按标价的八

10、五折出售；乙公司规定：每瓶消毒液按标价出售，若购买数量超过20瓶则超出的部分打七折已知每瓶消毒液的标价为8元，若该社区计划购买消毒液共x瓶，购买甲公司消毒液所需费用为y1元，购买乙公司消毒液所需费用为y2元(1)分别求y1、y2与x之间的函数关系式；(2)若该社区计划购买消毒液共60瓶，则选择哪一家销售公司比较合算？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据一次函数的k、b的符号确定其经过的象限即可确定答案【详解】解：一次函数中，0，一次函数的图象经过一、二、四象限故选C【点睛】此题主要考查一次函数图象，熟练掌握k、b的符号与图象的位置关系是解题关键2、B【解析】【分析】根据一次函数的定

11、义判断即可【详解】解：A，是二次函数，故不符合题意；B，是一次函数，故符合题意；C，是反比例函数，故不符合题意；D，为常数，此时才是一次函数，故不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了一次函数的定义，解题的关键是熟练掌握一次函数的定义，为常数，3、B【解析】【分析】观察函数图象，甲的加工的时间为分钟，可求甲每分钟加工的零件数，即可判断A的正误；设乙每分钟加工的零件数量是个，则有，计算求解乙每分钟加工的零件数，在60分钟时，甲比乙多加工了，计算求解，即可判断B的正误；由题意知，D的横坐标为乙工作的时间，计算即可判断C的正误；由图象知，在C点值最大，此时，计算求解，即可判断D的正误【详解】解：观察函

12、数图象，甲的加工的时间为分钟甲每分钟加工的零件数量是5个故A正确；设乙每分钟加工的零件数量是个则有解得乙每分钟加工的零件数量是3个在60分钟时，甲比乙多加工了个零件故B错误；由题意知，D的横坐标为乙工作的时间D的横坐标为200故C正确 ；由图象知，在C点值最大，此时故D正确；故选B 【点睛】本题考查了函数图象的应用解题的关键与难点在于理解图象中各点的含义4、A【解析】【分析】根据正比例函数的定义判断即可【详解】解：Ayx，是正比例函数，故选项符合题意；By5x1，是一次函数，故选项不符合题意；Cyx2，是二次函数，故选项不符合题意；Dy，是反比例函数，故选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查

13、了正比例函数的定义，熟练掌握正比例函数的定义是解题的关键形如的函数是正比例函数5、D【解析】【分析】根据“上加下减、左加右减”的平移规律即可求解【详解】解：将正比例函数y2x的图象向下平移4个单位即可得到y2x4的图象故选：D【点睛】本题考查了一次函数的平移知识，熟练掌握函数平移规律：“上加下减、左加右减”即可求解6、A【解析】【分析】由，利用一次函数的性质可得出随的增大而减小，结合即可得出【详解】解：，随的增大而减小，又，故选：A【点睛】本题考查了一次函数的性质，解题的关键是牢记“当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小”7、B【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的

14、结论是否正确，从而可以解答本题【详解】解：由题意可得：甲步行速度=60（米/分）；故结论正确；设乙的速度为：x米/分，由题意可得：1860=(186)x，解得x=90，乙的速度为90米/分；乙走完全程的时间=（分）；故结论不正确；由图可得，乙追上甲的时间为：186=12（分）；故结论正确；乙到达终点时，甲离终点距离是：3600(6+40)60=840（米），故结论错误；故正确的结论有共2个故选：B【点睛】本题考查了从函数图象获取信息和处理信息，熟悉速度时间和路程之间关系，解题的关键是正确分析函数图象并求出甲乙两人的速度，利用数形结合的思想解答8、B【解析】【分析】根据图象先求出两条直线的解析式

15、，然后时代入各自的解析式就可以求出各自的付费情况从而求出结论【详解】解：设种方式直线的解析式为：，种方式直线的解析式为：，由图象可得：或，解得：，这两个函数的解析式分别为：，当时，两种方式的电话费相差：故选：B【点睛】本题是一次函数的综合试题，考查了运用一次函数解决实际问题的能力，解题的关键是读懂题意，求出解析式是关键9、B【解析】【分析】先根据一次函数的增减性判断出k的符号，再对各选项进行逐一分析即可【详解】解：一次函数ykx1（k0）的函数值y随x的增大而减小，k0A、当x2，y0时，2k10，解得k0，此点不符合题意；B、当x2，y0时，2k10，解得k0，此点符合题意；C、当x1，y0

16、时，k10，解得k10，此点不符合题意；D、当x1，y2时，k12，解得k10，此点不符合题意故选：B【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键10、D【解析】【分析】根据图中提高票价之后乘客少于1.5万人就可以达到收支平衡判断D选项错误即可【详解】解：A、图中点A的实际意义是公交公司运营前期投入成本为1万元，表达合理，该选项不符合题意；B、图能反映公交公司意见，表达合理，该选项不符合题意；C、图能反映乘客意见，表达合理，该选项不符合题意；D、图中实线表示提高票价之后乘客少于1.5万人就可以达到收支平衡，表达不合理，该选项符合题意；故选：D【点睛】本题

17、主要考查函数图象的知识，熟练根据函数图象获取正确信息是解题的关键二、填空题1、（不唯一）【解析】【分析】将（2，2）代入ykx中，求得k=1，只要符合条件的函数解析式中的k1即可【详解】解：将（2，2）代入ykx中，得：2=2k，解得：k=1，符合符合条件的函数解析式可以为y=2x，答案不唯一，故答案为：y=2x(不唯一)【点睛】本题考查正比例函数的图象与性质，熟练掌握正比例函数的图象上点的坐标特征是解答的关键2、#【解析】【分析】根据一次函数的平移规律：上加下减，左加右减解答即可，将向左平移2个单位即得到直线的解析式【详解】解：直线向右平移2个单位长度后对应直线的解析式为，直线的解析式为故答

18、案为：【点睛】本题考查了一次函数的平移，掌握平移的性质是解题的关键3、【解析】【分析】根据题意，设一次函数解析式为，根据表格数据待定系数法求解析式求解即可【详解】解：根据题意，设一次函数解析式为，将代入，得解得一次函数解析式为故答案为：【点睛】本题考查了待定系数法求解析式，掌握待定系数法求解析式是解题的关键4、【解析】【分析】利用待定系数法求出直线EF的解析式判断；根据图象判断；求出直线OP的解析式判断；利用函数解析式作差法计算即可【详解】解：设直线EF的解析式为y=ax+b，将点E（0，12）、F（2，0）代入，得，解得，直线EF的解析式为y=-6x+12，故正确；由图象可知：点M表示甲、乙

19、同时出发0.5小时相遇，故正确；甲的速度为km/h，km， 点M的坐标为（0.5，9），设直线OP的解析式为y=kx，将点M坐标代入，得k=18，直线OP的解析式为y=18x，甲骑自行车的速度是18千米/小时，故正确；当时，解得x=；当时， 当时，解得x=（舍去）；当时，解得x=，经过或小时，甲、乙两人相距5千米故不正确；故答案为：【点睛】此题考查了待定系数法求函数解析式，函数图象交点的计算，解一元一次方程，能读懂函数图象并得到相关信息是解题的关键5、#【解析】【分析】根据x的值选择相应的函数关系式求解函数值即可解答【详解】解：x=，1x2，y=x+2=+2=，即输出的y值为，故答案为：【点睛

20、】本题考查求一次函数的函数值，明确每段函数的自变量取值范围是解答的关键三、解答题1、 (1)y(2)6；存在，P（6，4）或（10，4）【解析】【分析】（1）根据待定系数法即可求得；（2）联立方程求得C点的坐标，根据三角形面积公式求得即可；根据已知设点P为（m，m1），根据ADP的面积是ADC的面积的2倍列出方程式，解方程即可求得P的坐标(1)解：由题意得：，解得，直线l的解析式为y；(2)解：y+1，令y0，则x2，A（2，0），直线yx+4与x轴交于点B，B（4，0），解得，C（2，2），SABC（4+2）26；设P（m，m+1），由题意得，SABP6|+1|26，整理得|m+1|4，m+

21、14或m+14，解得m6或m10，P（6，4）或（10，4）【点睛】本题考查了两条直线平行或相交问题，应用的知识点有：待定系数法求解析式，三角形的面积等2、 (1)每辆A型自行车的利润为200元，B型自行车的利润100元(2)购进A型自行车80辆，B型自行车160辆时，销售总利润最大(3)100【解析】【分析】（1）设每辆A型自行车的利润为元，B型自行车的利润元，根据“销售4辆A型自行车和6辆B型自行车的利润为1400元，销售10辆A型自行车和3辆B型自行车的利润为2300元”列出方程组，即可求解；（2）根据总利润等于两种型号自行车的利润之和，得到关于的解析式，再由B型自行车的进货量不低于A型

22、自行车的2倍可得，然后根据一次函数的增减性，即可求解；（3）根据题意可得，再由无论按照哪种进货方案，最后的销售总利润不变，可得，即可求解(1)解：设每辆A型自行车的利润为元，B型自行车的利润元，根据题意得： ，解得： ，答：每辆A型自行车的利润为200元，B型自行车的利润100元；(2)解：根据题意得：，B型自行车的进货量不低于A型自行车的2倍，随的增大而增大，当时，销售总利润最大，此时购进B型自行车160辆，购进A型自行车80辆，B型自行车160辆时，销售总利润最大；(3)解：根据题意得：，无论按照哪种进货方案，最后的销售总利润不变，解得：【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，一次函数

23、的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键3、 (1)y50 x400(2)400；200(3)y80 x；y80 x880(4)【解析】【分析】（1）设直线PQ的表达式为：ykxb，把点P和点Q的坐标代入，求解即可；（2）由图象可直接得到；（3）先算出甲用的所有的时间，可算出甲的速度，即可得出OD和FG的表达式；（4）分两段讨论，当乙到达A地前，当乙到达A地后，再进行计算(1)解：设直线PQ的表达式为：ykxb，则P（0，400），Q（8，0）， ，解得 ，直线PQ的表达式为：y50 x400；(2)由图象可直接得出AC两地的距离为400km，AB两点间的距离为200km故答案为：400；200；(3)Q（8，0），乙比甲晚到3个小时，G（11，0），甲从A到C，再从C到A共用11个小时，若不停留，则从A到C需要5个小时，则F（6，400，），从A到B需要2.5个小时，则D（2.5，200），设直线OD