综合解析人教版(五四制)六年级数学下册第九章几何图形初步专题练习试题(含解析)

1、六年级数学下册第九章几何图形初步专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在三角形中，为边上的一点，在边上取点，使得，在边上取点，使得在边上取点，使得，若，则的长度为（）A4B6C5或6D4

2、或52、如图，射线OB表示北偏西20 方向，射线OC表示南偏东60方向，OA平分BOC，射线OA表示（）方向，A北偏东50B北偏东70C北偏东45D北偏东603、如图，点O在CD上，OC平分AOB，若BOD153，则DOE的度数是（）A27B33C28D634、据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2021年12月9日15点40分，“天宫课堂”第一课正式开讲在时刻15：40时，时钟上的时针与分针之间所成的夹角是（）A150B120C130D1405、如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：；正确的有A4个B3个C2个D1个6、下列说法中正确的个数为（）（1）一定是正数；（2）单项式的系数是，

3、次数是3；（3）小数都是有理数；（4）多项式是五次三项式；（5）连接两点的线段叫做这两点的距离；（6）射线比直线小一半A1个B2个C3个D4个7、下列4个角中，最有可能与65角互补的角是（）ABCD8、若，则的余角的度数是（）A40B50C60D1409、已知线段，是直线上一点，若是的中点，是的中点，则线段的长度是（）ABC或D10、下列立体图形如图放置，其中同一几何体的左视图与主视图不同的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若135，则的补角是_2、如图，已知AOB2BOC，OD平分AOC，且BOD20，则AOC的度数为_3、若，则的余角为_

4、，的补角为_4、如图，两根木条的长度分别为7cm和12cm在它们的中点处各打一个小孔M、N（木条的厚度，宽度以及小孔大小均忽略不计）将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN=_cm5、钟表上1点30分，时钟的时针与分针所夹的角是 _度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点C是线段AB上一点，点D是线段BC的中点，且，(1)求线段AC的长；(2)若点E在直线AB上，且，求线段DE的长2、已知O是直线AB上的一点，COD是直角，OE平分BOC(1)如图1，若AOC=48，求DOE的度数；(2)如图1，若AOC=，则DOE的度数为 (用含有的式子表示)；(

5、3)将图1中的DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，试探究DOE和AOC度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由(4)将图1中的DOC绕顶点O逆时针旋转至图3的位置，其它条件不变，若AOC=，则DOE的度数为 (用含有的式子表示)，不必说明理由3、如图，小明将两块完全相同的含60角的直角三角板的直角顶点C叠放在一起，保持BCD不动问题发现：如图1，若DCE50，则ACB ；若ACB140，则DCE ；问题探究：当直角三角形ACE绕直角顶点C旋转到如图1的位置时，猜想ACB与DCE的数量关系为 ；当ACE绕直角顶点C旋转到如图2的位置时，图1中ACB与DCE的数量关系是否仍然成立？请说明理由问题

6、拓展：如图3，将两块直角三角板重叠在一起，将直角三角形ADE绕60角的顶点A逆时针旋转到如图所示的位置4、将直角三角板OMN的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分AON(1)如图，若BON60，求COM的度数；(2)将直角三角板OMN绕顶点O按逆时针方向旋转，在旋转过程中：当BON140时，求COM的度数；当BON140时，直接写出BON和COM之间的数量关系5、如图，平分，平分(1)计算求值：若，求的度数；(2)拓展探究：若，则_；(3)问题解决：若，用含的代数式表示_；如果，试求的度数-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】共有两种情况如图1，在的右侧，设的长为，根据线段的数量关系求

7、解即可；如图2，在的左侧，设的长为，根据线段的数量关系求解即可【详解】解：如图1，在的右侧，设的长为则由题意知，解得；如图2，在的左侧，设的长为则由题意知，解得；综上所述，的长为5或6故选C【点睛】本题考查了三角形中的线段的和与差解题的关键与难点在于考虑不同位置时的两种情况2、A【解析】【分析】由题意知，由，可知OA在北偏东50的位置，进而可得答案【详解】解：由题意知，OA表示北偏东50故选A【点睛】本题考查了角平分线，方位角解题的关键在于掌握方位角的表示3、D【解析】【分析】先根据补角的定义求出BOC的度数，再利用角平分线定义即可求解【详解】解：BOD153，BOC180-15327，CD为

8、AOB的角平分线，AOCBOC27，AOE90，DOE90-AOC63故选：D【点睛】本题考查了平角的定义，余角和补角，角平分线定义，求出BOC的度数是解题的关键4、C【解析】【分析】根据时钟上一大格是，时针1分钟转进行计算即可【详解】解：由题意得：，在时刻时，时钟上的时针与分针之间所成的夹角是：，故选：C【点睛】本题考查了方向角，解题的关键是熟练掌握时钟上一大格是，时针1分钟转5、B【解析】【分析】根据余角与补角的概念：如果两个角的度数和为180度，则这两个角互补，如果两个角的度数和为90度，则这两个角互余，进行求解即可【详解】解：和互补，故正确；又，也正确；，故错误；，所以正确综上可知，均

9、正确故选：B【点睛】本题主要考查了余角与补角的定义，熟知二者的定义是解题的关键6、A【解析】【分析】根据相关知识逐项分析判断即可完成【详解】（1）当a=0时，4a=0，故此说法错误；（2）单项式的系数是，次数是3，故此说法正确；（3）无限不循环小数是无理数，故此说法错误；（4）多项式是三次三项式，故此说法错误；（5）连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故此说法错误；（6）射线与直线是不可度量的，故射线比直线小一半的说法错误所以正确的说法有1个故选：A【点睛】本题考查了本题考查了整式的相关知识，直线、射线和线段的相关概念及性质，属于基础问题，掌握它们是关键7、D【解析】【分析】两个角互补，相加

10、为，与互补的角的度数为，为钝角，看选项只有D符合钝角的要求【详解】互补的角的度数为，为钝角，大于A、小于为锐角，不符合要求；B、小于为锐角，不符合要求；C、小于为锐角，不符合要求；D、大于为锐角，符合要求；故选D【点睛】本题考查补角的性质，以及角的判断，熟悉补角的性质，掌握角的类型判断是本题的解题关键8、B【解析】【分析】根据余角的定义即可求解【详解】解：=40 ，它的余角=9040=50故选：B【点睛】本题考查了余角的知识，熟记互为余角的两个角的和等于90是解题的关键9、D【解析】【分析】先根据线段中点的定义可得，再分点在点的左侧，点在线段上，点在点的右侧三种情况，分别画出图形，根据线段的和

11、差求解即可得【详解】解：是的中点，是的中点，由题意，分以下三种情况：如图，当点在点的左侧时，；如图，当点在线段上时，则；如图，当点在点的右侧时，则；综上，线段的长度是，故选：D【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，正确分三种情况讨论是解题关键10、B【解析】【分析】结合题意，根据立体图形左视图和主视图的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】 的左视图和主视图是均为正方形，故选项A不符合题意； 的左视图和主视图均为三角形，故选项C不符合题意； 的左视图和主视图均为圆形，故选项D不符合题意； 的主视图为长方形，左视图为圆形，即左视图和主视图不同故选：B【点睛】本题考查了立体图形视图的知识

12、；解题的关键是熟练掌握左视图和主视图的性质，从而完成求解二、填空题1、45#45度【解析】【分析】根据补角的定义：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，即可求解【详解】解：=135，的补角=180-=180-135=45，故答案为：45【点睛】本题考查了补角的定义，熟练掌握补角的定义是解题的关键2、120【解析】【分析】设BOC=x，则AOB2x，AOC=3x，根据角平分线定义求出COD，得到方程求出x，即可求出答案【详解】解：设BOC=x，则AOB2x，AOC=BOC+AOB3x，OD平分AOC，COD=，0.5x=20，解得x=40，AOC=3x=120，故答案为：120

13、【点睛】此题考查了角平分线的定义，角度的和差计算，正确运用角平分线推理论证进行角度的和差计算是解题的关键3、 48#48度 138#138度【解析】【分析】根据两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，列式计算即可【详解】解：的余角：90-42=48，的补角：180-42=138，故答案为：48、138【点睛】本题考查余角和补角，掌握余角和补角的定义，根据定义列式计算是解题关键4、2.5或9.5#9.5或2.5【解析】【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、M、N四点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题【

14、详解】解：本题有两种情形：（1）当A、C（或B、D）重合，且剩余两端点在重合点同侧时，MN=CN-AM=CD-AB=6-3.5=2.5（厘米）；（2）当B、C（或A、C）重合，且剩余两端点在重合点两侧时，MN=CN+BM=CD+AB，=6+3.5=9.5（厘米）故两根木条的小圆孔之间的距离MN是2.5cm或9.5cm，故答案为：2.5或9.5【点睛】本题考查两点之间的距离问题，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解5、【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【详解】解：因为1点30分时针与分针相

15、距的份数是，所以4点30分时针与分针所夹的锐角是，故答案为：135【点睛】本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题的关键三、解答题1、 (1)(2)或【解析】【分析】（1）根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论；（2）分当点E在点A的左侧时和当点E在点A的右侧时两种情况，根据线段的和差即可得到结论(1)解点D是线段BC的中点，CD3 cm，BC=2CD=6 cm，ACAB-BC16-610（cm）(2)（2）AC10 cm，CD3 cm，ADACCD10313（cm）当点E在点A左侧时为E1，DE1ADAE113215（cm）当点E在点A右侧时为E2，DE2ADAE2

16、13211（cm）线段DE的长为11 cm或15 cm【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，线段和差，分类讨论是解题的关键2、 (1)24(2)(3)DOE=AOC，理由见解析(4)180 -【解析】【分析】（1）由已知可求出BOC =180-AOC =180-48 = 132，再由COD是直角，OE平分BOC求出DOE的度数；（2）由（1）得，从而用含a的代数式表示出DOE的度数；（3）由AOC +BOC=AOB=180可得BOC =180-AOC，再根据角平分线的定义以及角的和差关系解答即可；（4）根据角的和差关系，角平分线的定义解答即可(1)(1)AOC +BOC=AOB=18

17、0BOC =180-AOC =180-48 = 132OE平分BOCCOE =BOC= 66又COD是直角COD = 90DOE =COD-COE= 90- 66= 24(2)由（1）得，故答案为：(3)答：DOE=AOC理由如下:AOC +BOC=AOB=180BOC =180-AOCOE平分BOCCOE =BOC= (180-AOC)= 90-AOC又COD是直角COD = 90DOE =COD-COE= 90-(90-AOC)= AOC DOE=AOC(4)OE平分是直角故答案为：；【点睛】此题考查的是角平分线的性质、旋转性质以及角的计算，关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差关系3、

18、问题发现：130，40；问题探究：ACB+DCE180结论不变，见解析；问题拓展：EAC+BAD120【解析】【分析】问题发现：根据角的和差定义求出ACDECB40，可得DCE50当ACB140时，求出ACDECB50，可得结论；问题探究：结论：ACB+DCE180，利用角的和差定义求解即可；结论不变，利用周角360，证明即可；问题拓展：结论：EAC+DAB120，利用角的和差定义证明即可【详解】解：问题发现：ACEDCB90，DCE50，ACDBCE40，ACBACE+ECB90+40130ACB140，ACDECB1409050，DCE905040，故答案为：130，40；问题探究：如图1

19、中，猜想：ACB+DCE180理由：ACEDCB90，ACB+DCEACE+ECB+DCEACE+DCB90+90180故答案为：ACB+DCE180如图2中，结论成立理由：ACE+DCB180，又ACB+DCE+ACE+DCB360，ACB+DCE360（ACE+DCB）180问题拓展：如图2中，结论：EAC+BAD120理由：EADBAC60，EAC+BADEAD+DCB+BADEAD+BAC60+60120【点睛】本题考查了角的和差计算，解题的关键是掌握角的和差定义，利用数形结合的定义求解4、 (1)30(2)70或110；BON2COM或BON2COM360【解析】【分析】（1）根据邻补角的定义可得AON的度数，根据角平分线的定义可得CON的度数，根据角的和差关系即可得答案；（2）分ON在直线AB上方和ON在直线AB下方两种情况，根据角平分线的定义及角的和差关系分别求出COM的度数即可得答案；根据中所求度数即可得答案(1)BON60，AON180-BON120，OC平分AON，CON60，MON90，COMMON-CON906030(2)当ON在直线AB上方时，BON140，AON4