精品试题鲁教版(五四制)七年级数学下册第八章平行线的有关证明专项训练练习题(无超纲)

1、七年级数学下册第八章平行线的有关证明专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在中，AD是角平分线，AE是高若，则的度数为（ ）A10B15C17.5D202、如图，将ABC沿着DE减

2、去一个角后得到四边形BCED，若BDE和DEC的平分线交于点F，DFE，则A的度数是（ ）A180B1802C360D36023、小红把一把直尺与一块三角尺按图所示的方式放置，测得，则的度数为（ ）ABCD4、如图，已知150，要使ab，那么2等于（）A40B130C50D1205、当三角形中一个内角是另一个内角的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为60，那么这个“特征三角形”的最大内角的度数是（ ）A80B90C100D1206、下列语句中，属于命题的是（ ）A将27开立方B画线段C正数都小于零D任意三角形的三条高线交于一点吗？7、如

3、图，则的度数是（ ）A10B15C20D258、如图，在中，AE是的外角的平分线，BF平分与AE的反向延长线相交于点F，则为（ ）A35B40C45D509、下列说法正确的有（ ） 两点之间的所有连线中，线段最短；相等的角叫对顶角；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；若ACBC，则点C是线段AB的中点； 在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直A1个B2个C3个D4个10、下列命题中，逆命是假命题的是（）A两直线平行，同旁内角互补B直角三角形的两个锐角互余C全等三角形的对应角相等D直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共

4、计20分）1、如图，已知点是射线上一点，过作交射线于点，交射线于点，给出下列结论：是的余角；图中互余的角共有3对；的补角只有；与互补的角共有3个，其中正确结论有_（把你认为正确的结论的序号都填上）2、定义：当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“倍角三角形”，其中称为“倍角”，如果一个“倍角三角形”的一个内角为99，那么倍角的度数是_3、如图，平分，则_4、如图，若1+2180，370，则4_5、如图，若，那么_（用、表示）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，点为平面内的一点，(1)当点在如图的位置时，求与的数量关系解： （根据如图填射线的画法）因为，所以

5、 （ ）所以（两直线平行，内错角相等）；（请继续完成接下去的说理过程）(2)当点在如图的位置时，与的数量关系是 （直接写出答案）；(3)在（2）的条件下，如图，过点作，垂足为点，与的平分线分别交射线于点、，回答下列问题（直接写出答案）：图中与相等的角是 ， 度2、如图，直线CD与直线AB相交于C根据下列语句画图并测量和计算(1)过点P作PMAB，垂足为M，PNCD，垂足为N，并测量点P到CD的距离（精确到0.1cm）为；(2)过点N作NQAB；(3)若ACD50，计算MPN的度数为3、如图，已知，平分，平分，求证证明：平分（已知）， （ ），同理 ， ，又（已知） （ ），4、有一张正方形纸片

6、ABCD，点E是边AB上一定点，在边AD上取点F，沿着EF折叠，点A落在点A处，在边BC上取一点G，沿EG折叠，点B落在点B处(1)如图1，当点B落在直线AE上时，猜想两折痕的夹角FEG的度数并说明理由(2)当AEB=BEB时，设AEB=x试用含x的代数式表示FEG的度数探究EB是否可能平分FEG，若可能，求出此时FEG的度数；若不可能，请说明理由5、如图：1+2180，CD，则AF吗？请说明理由-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据三角形的内角和定理可求解BAC的度数，再利用角平分线的定义可求解BAD的度数，由三角形的高线可得AEB=90，利用三角形的内角和定理可求解BAE的度数，

7、进而可求得EAD的度数【详解】解：BAC+B+C=180，B=40，C=70，BAC=180-40-70=70，AD平分BAC，BAD=35，AEBC，AEB=90，BAE=180-90-40=50，EAD=BAE-BAD=50-35=15，故选：B【点睛】本题主要考查三角形的内角和定理，求解BAD，BAE的度数是解题的关键2、B【解析】【分析】根据DFE=得到FDE+FED，再根据角平分线的性质求出BDE+CED=360-2，利用外角的性质得到ADE+AED=2，最后根据三角形内角和求出结果【详解】解：DFE=，FDE+FED=180-，由角平分线的定义可知：BDF=FDE，CEF=FED，

8、BDE+CED=2FDE+2FED=360-2，ADE+AED=180-BDE +180-CED=2，A=180-（ADE+AED）=180-2，故选B【点睛】本题考查了角平分线的定义，三角形内角和，三角形外角的性质，解题的关键是利用角平分线得到相等的角，根据内角和进行计算3、B【解析】【分析】根据求一个角的余角以及平行线的性质即可求得的度数【详解】解：如图，直尺的两边互相平行，故选：B【点睛】本题考查了求一个角的余角以及平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键4、C【解析】【分析】先假设ab，由平行线的性质即可得出2的值【详解】解：假设ab，1=2，1=50，2=50故选：C【点睛】本题考

9、查的是平行线的判定定理，即同位角相等，两直线平行5、B【解析】【分析】根据已知一个内角是另一个内角的两倍得出的度数，进而求出最大内角即可【详解】解：由题意得：=2，=60，则=30，180-60-30=90，故选B【点睛】此题主要考查了新定义以及三角形的内角和定理，根据已知得出的度数是解题关键6、C【解析】【分析】根据命题的定义对各选项进行判断【详解】解：A“将27开立方”为陈述句，它不是命题，所以选项不符合题意；B“画线段”为陈述句，它不是命题，所以选项不符合题意；C“正数都小于零”为命题，所以选项符合题意；D“等任意三角形的三条高线交于一点吗？”为疑问句，它不是命题，所以选项不符合题意故选

10、：C【点睛】本题考查了命题，解题的关键是掌握判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成7、B【解析】【分析】根据平行线的性质求出关于DOE，然后根据外角的性质求解【详解】解：ABCD，A45，ADOE45，DOEC+E，又，EDOE-C15故选：B【点睛】本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系掌握两直线平行，内错角相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题关键8、C【解析】【分析】设ABF=x，根据BF平分得到ABC=2x，求出DAB=90+2x，利用AE是的平分线，得到EAB=45+x，结合三角形外角性质得到答案【详解】解：设ABF=x，

11、BF平分，ABC=2ABF=2x，DAB=C+ABC=90+2x，AE是的平分线，EAB=45+x，EAB=ABF+=45故选：C【点睛】此题考查了角平分线计算，三角形的外角性质，综合考查了分析能力及推理论证能力，属于基础题型9、B【解析】【分析】根据线段的性质，对顶角相等的性质，平行公理，对各小题分析判断即可得解【详解】解：两点之间的所有连线中，线段最短，正确；相等的角不一定是对顶角，但对顶角相等，故本小题错误；过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；若AC=BC，且A、B、C三点共线，则点C是线段AB的中点，否则不是，故本小题错误，在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已

12、知直线垂直，正确；所以，正确的结论有共2个故选：B【点睛】本题考查了平行公理，线段的性质，对顶角的判断，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键10、C【解析】【分析】由题意根据平行线判定和直角三角形判定以及全等三角形判定进行分析即可.【详解】解：A、逆命题为：同旁内角互补，两直线平行，正确，是真命题，不符合题意；B、逆命题为：两个锐角互余的三角形是直角三角形，正确，是真命题，不符合题意；C、逆命题为：对应角相等的三角形全等，错误，是假命题，符合题意；D、逆命题为：两条边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形，正确，是真命题，不符合题意故选：C【点睛】本题考查命题与定理的知识，解题的关键是了

13、解如何写出一个命题的逆命题以及相关的概念二、填空题1、#【解析】【分析】根据垂直定义可得BAC=90，ADC=ADB=CAE=90，结合三角形的内角和，然后再根据余角定义和补角定义逐一进行分析即可【详解】解： ， 是的余角；故符合题意； ， 互为余角，互为余角， ，互为余角，所以图中互余的角共有4对，故不符合题意； 与互补；1+DAC=90，BAD+DAC=90， 1=BAD， BAD+DAE=180， 1+DAE=180， 1与DAE互补， 故不符合题意； ， 所以与互补的角有 共3个，故符合题意；所以正确的结论有：故答案为：【点睛】本题考查的是垂直的定义，互余，互补的含义，三角形的内角和定

14、理，掌握“互为余角的两个角之和为 互为补角是两个角之和为”是解本题的关键.2、或【解析】【分析】根据新定义分三种情况：当99的内角是另一个角的两倍时，直接可得的度数；当一个内角是的两倍时，不符合三角形的内角和关系，舍去；当三角形中另两个角是“倍角”关系时，列方程得到，求解即可【详解】解：分三种情况：当99的内角是另一个角的两倍时，倍角的度数是；当一个内角是的两倍时，则，不符合三角形的内角和关系，故舍去；当三角形中另两个角是“倍角”关系时，得到，得=，故答案为：或【点睛】此题考查了三角形的内角和定理，新定义计算，一元一次方程，正确理解新定义并列式计算是解题的关键3、#BC/DE【解析】【分析】由

15、平分，可得，再根据同旁内角互补两直线平行可得结论【详解】解：平分，=2=110，C+CDE=70+110=180，故答案为：【点睛】本题考查了角的平分线的性质，平行线的判定，熟练的掌握平行线的判定方法是解题关键4、【解析】【分析】如图（见解析），先根据平行线的判定可得，再根据平行线的性质可得，然后根据邻补角的定义即可得【详解】解：如图，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、邻补角，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键5、【解析】【分析】过点作，证明，可得再结合角的和差关系可得结论.【详解】解：过点作， ，故答案为：【点睛】本题考查的是平行公理的应用，平行线的性质的应用，作出适当的辅助

16、线是解本题的关键.三、解答题1、 (1)过点作；如果一条直线和两条平行线中的一条平行，那么它和另一条也平行；见解析(2)(3)，45【解析】【分析】（1）过点作，先根据平行线的判定与性质可得，再根据角的和差、等量代换即可得出结论；（2）过点作，先根据平行线的判定与性质可得，再根据、角的和差即可得出结论；（3）过点作，先根据平行线的判定与性质可得，从而可得，再结合（2）的结论可得，然后根据角平分线的定义可得，最后根据即可得出答案(1)解：如图，过点作，（如果一条直线和两条平行线中的一条平行，那么它和另一条也平行），(2)解：如图，过点作，故答案为：(3)解：如图，过点作，由（2）已得：，；平分，

17、平分，故答案为：，45【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，角平分线的定义等知识点，通过作辅助线，构造平行线是解题关键2、 (1)图见解析，垂线段PM，PN即为所求，1.5cm；(2)图见解析，直线NQ即为所求；(3)50【解析】【分析】（1）根据垂线段的定义画出图形即可；（2）根据平行线的定义画出图形即可；（3）利用对顶角相等和直角三角形的两锐角互余求解即可(1)解：如图，垂线段PM，PN即为所求通过测量得点P到CD的距离为1.5cm；故答案为：1.5cm；(2)解：如图，直线NQ即为所求；(3)解：PMAB，垂足为M，PNCD，CNEPME90ACDECN50，CENPEM905040，M

18、PN904050故答案为：50【点睛】本题考查垂线段、平行线、对顶角相等、直角三角形的两锐角互余，熟练掌握直角三角形的两锐角互余是解答的关键3、ABC；角平分线的定义；BCD；(ABC+BCD)；180；两直线平行，同旁内角互补【解析】【分析】由平行线的性质可得到BAC+ACD=180，再结合角平分线的定义可求得1+2=90，可得出结论，据此填空即可【详解】证明：BE平分ABC（已知），2=ABC（角平分线的定义），同理1=BCD，1+2=(ABC+BCD)，又ABCD（已知）ABC+BCD=180（两直线平行，同旁内角互补），1+2=90故答案为：ABC；角平分线的定义；BCD；(ABC+B

19、CD)；180；两直线平行，同旁内角互补【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键4、 (1)，理由见解析(2)当点B落在AEG内部时，FEG=90+；当点B落在AEF内部时，FEG=90；EB可能平分FEG，当点B落在AEG内部时，FEG=108；当点B落在AEF内部时，FEG=()【解析】【分析】（1）由折叠的性质结合平角的性质即可求解；（2）分当点B落在AEG内部和点B落在AEF内部时两种情况讨论求解即可；分点B落在AEG内部和点B落在AEF内部时两种情况讨论求解即可(1)解：FEG=90由折叠可知AEF=AEF，BEG=BEG又AEF+AEF+BEG+BEG=180，AEF+BEG=90，FEG=90；(2)解：由折叠可知AEF=AEF，BEG=BEG（i）如图，当点B落在AEG内部时，AEB=x，AEB=BEB，BE