统计学原理公式

1、第五章（平均指标）简单调和平均数 TOC o 1-5 h z 1+1+.+1nH=1/+1/ X2+ + 1/1 女加权调和平均数（求平均计划完成度产量是M,计划完成度X）IH田5 +典 zm/ + m2 /x2+ 必慎 zm/x w w简单几何平均数加权几何平均数lf Z fl fz f3 上 G= v Xi x2 x3 一一烦众数（Mo，众数组次数与前一组次数之差，?众数组次数与后一组次数之差，d为众数组组距） 勺上限公式：M0 = U-dd + W下限公式二M“ = L+寸中位数 （Me中位数，LU下上限，Sm-1中位数组前个组的次数之和，Sm-2，中位数组后各组的次数之和，fm中位数组

2、的次数，d中位数组组距）下限公式虬二L十F平均数、中位数、众数关系X=1/3平均数、中位数、众数关系X=1/3第五章（标志变异指标）1、级差（全距）只=最大值一最小值2、平均差（n变量值项数，f各组次数）E |X-XIA.D=（未分组资料）2 IX-XfA.D =_L_ （已分组资料）3、标准差（均方差）a =V 1 （X-XJ2 /n （未分组资料）= Z（X-Xp n （方差）（简单式）a=V 2(X-X)aa=V 2(X-X)af / 2f（加权式，已分组资料，f各组次数）4、离散系数（变异系数）全距系数VR= R/X X 100%平均差系数Vm=A.D/文x 100%标推差系数V a

3、=o/X x 100%5、交替标志标准差：b=VPQQ=1-P（如，P是合格率，Q是不合格率）第六章（时间数列分析）一、平均发展水平1、由时期数列计算2、（1）由时点数列计算简单：连续时点数列二加权二 a=Laf/Lf（2）间断时点数列计算间隔相等时，采用首末折半法计算间隔不相等时，采用时间间隔长度加权平均歹=2:2* + e + + e_3、增长量增减量=aa基逐期增减量=ehia画累计增长量=ar-a0关系二 an- 3o= X tan an-1）3、平均增减量（最终产量-最初产量/n）（n开始那年不算进去）平均增减量=X (% g)/n = an- a0/n（n开始那年不算进去）4、发展

4、速度和增长速度发展速度二屯艮/a基环比发展速亩gjau定基发展速度=aja二者关系二 an/a（）=r|an/ an-iala2 aSan环比发展速度御-% , a2an-1.定基发展速度-斗.既，就%二者关系：三X三X三土 =旦 既 a1 a2an-1 ao5、增长速度=发展速度-100%环比增长速度=an/知-1 T定基增长速度=%脆（）16、平均发展速度（an/a0定基发展速度，就是总发展速度即增长量+100%）7、长期趋势的测定与分析（1）时距扩大法(2)移动平均法最小平方法(2)移动平均法最小平方法(3)年份tY cjt21998-2684-1361999-1711-71200007

5、500200117917920022844168合计03771040第七章（统计指数）1、拉式指数（同度量因素固定在基期（基期加权综合指数）广云岫二广冰绝对数分析-跄-跄岛 %PoqPo2、拉式指数（同度量因素固定在报告期（报告期加权综合指数）P Pi % j p 绝对数分析！3、数量指标指数（1）以基期价格为同度量因素（拉氏公式）（2）以报告期价格为同度量因素（派氏公式）& 一般原则：以基期的质量指标为同度量因素一曲。从绝对数看：场一为4、质量指标指数（1）以报告期销售量qi为同度量因素趴（2）以基期销售量q0为同度量因素X p祯9一般原则：以报告期的数量指标作为同度量因素例题商品名 称计里

6、单位销售里单位偷格（元）商品销售瓢（元）基即虫报告即Qi基期腐报告期PiPoQoPi疆PdQi甲支4006。1.00.84004800Z双120108B09。96。072008640丙预8。1005。45400045005000合计140001174814240Wp 迥 114240一 ZpiQi 11748Kq= =101.71% K 82.5%SpoQo14000p ZpoQj14240pDqt -XpoQo =1424014000=240Epiqi- &包= 11748 - 14240=-2492瓦号5、固定权数指数瓦号（K为个体物价指数，W为固定权数，时芸16、平均指标的两因素分析（固定构成指数固定报告期数量，结构构成指数固定基期价格，平均=固定x结构）77 S xji i S x孩寸 k - = = ,遍 2Z第八章（抽样判断）1、样本指标样本方差 S2 = X(x X )2/ n -1 |样本方差b：=七上= 样本成数m