难点解析沪科版七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解专题练习试卷(精选含答案)

1、七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”，下列正整数中是“智慧数”的是（ ）A

2、2014B2018C2020D20222、下列运算正确的是（）Ax2+x2x4B2（a1）2a1C3a22a36a6D（x2y）3x6y33、计算的结果是（ ）ABCD14、下列运算，结果正确的是（ ）ABCD5、下列各式，能用平方差公式计算的是（ ）A（2ab）（2ba）B（a2b）（a2b）C（2a3b）（2a3b）D（）（）6、下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ）Ax2+1Bx2+2x1Cx2+3x+9D7、下列计算正确的是（）ABCD8、下列计算中，正确的是ABCD9、计算a6（a）3的结果是（）Aa2Ba2Ca3Da310、若，则（ ）A5B6C3D2第卷（非选择题 70分

3、）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：（3x+2）（2x3）_2、已知，则_3、因式分解：_4、计算：_5、若（x2y21）（x2y21）48，则x2y2_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、（1）若，求的值；（2）先化简，再求值：，其中，3、计算：（1）（2）4、化简：5、计算：（1）（ab22ab）ab（2）（x2y）3（x22xy+4y2）（x+2y）-参考答案-一、单选题1、C【分析】设两个连续偶数为2k和2k+2（k为正整数），表示出这两个数的平方差，然后逐项验证即可【详解】设两个连续偶数为2k和2k+2（k为整数），(2k+2)2-(2k)

4、2=4k2+8k+4-4k2=8k+4，A.若8k+4=2014，则k=，故不符合题意；B. 若8k+4=2018，则k=，故不符合题意；C. 若8k+4=2020，则k=252，符合题意；D. 若8k+4=2022，则k=，故不符合题意；故选C【点睛】本题考查了新定义，整式的混合运算，以及一元一次方程的应用，解题的关键是表示出这两个数的平方差2、D【分析】直接利用合并同类项，单项式乘单项式法则，同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别计算得出答案【详解】解：Ax2+x22x2，故本选项错误；B.2（a1）2a2，故本选项错误；C.3a22a36a5，故本选项错误；D（x2y）3x6y3

5、，故本选项正确故选：D【点睛】此题主要考查了整式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键3、C【分析】由题意直接根据负整数指数幂的意义进行计算即可求出答案【详解】解：.故选：C.【点睛】本题考查负整数指数幂的运算，解题的关键是正确理解负整数指数幂的意义4、A【分析】由幂的乘方运算可判断A，由积的乘方运算可判断B，由同底数幂的除法运算可判断C，由同底数幂的乘法运算可判断D，从而可得答案.【详解】解：，运算正确，故A符合题意；原运算错误，故B不符合题意；原运算错误，故C不符合题意；原运算错误，故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，同底数幂的除法运算，幂的乘方运算，积的乘方运算，掌握

6、“幂的运算的运算法则”是解本题的关键.5、B【分析】根据平方差公式为逐项判断即可【详解】A既没有相同项，也没有相反项，不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；B原式，符合平方差公式，故本选项符合题意；C原式，只有相同项，没有相反项，不符合平方差公式，故本选项不符合题意；D原式只有相同项，没有相反项，不符合平方差公式，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查平方差公式，掌握平方差公式为是解答本题的关键6、D【分析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、x2+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故本选项

7、不符合题意；B、x2+2x1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故本选项不符合题意；C、x2+3x+9不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故本选项不符合题意；D、，故选项正确；故选：D【点睛】本题考查了完全平方式的运用分解因式，关键是熟练掌握完全平方式的特点7、A【分析】分别根据积的乘方运算法则、合并同类项法则、同底数幂乘法运算法则、同底数幂除法运算法则逐项判断即可【详解】解：A、，此选项正确，符合题意；B、和不是同类项，不能合并，此选项错误，不符合题意；C、，此选项错误，不符合题意；D、，此选项错误，不符合题意，故选：A【点睛】本题考查积的乘方运算、合并同类项、同底数幂相的乘法、同底

8、数幂的除法，熟练掌握运算法则是解答的关键8、A【分析】根据单项式除以单项式法则解答【详解】解：、，正确；、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，故此选项错误；故选：A【点睛】此题考查了单项式除以单项式法则：系数与系数相除，相同字母与相同字母相除，正确掌握法则是解题的关键9、D【分析】根据幂的运算法则即可求解【详解】a6（a）3=- a6a3=a3故选D【点睛】此题主要考查幂的乘除运算，解题的关键是熟知其运算法则及公式10、B【分析】根据同底数幂乘法法则的逆运算解答【详解】解：，故选：B【点睛】此题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟记同底数幂乘法的计算法则是解题的关键二、填空题1、6x25x6【分析

9、】根据多项式乘以多项式的运算法则计算，然后合并同类项即可【详解】解：，故答案为：6x25x6【点睛】题目主要考查多项式乘以多项式，熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题关键2、18【分析】由，整理得，即可求出【详解】解：，故答案是：18【点睛】本题考查了完全平方公式，求代数式的值，解题的关键是掌握完全平方公式3、【分析】利用十字相乘法分解因式即可得【详解】解：因为，且是的一次项的系数，所以，故答案为：【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握十字相乘法是解题关键4、3【分析】根据实数的运算法则即可求出答案【详解】解：原式【点睛】本题考查了实数的运算法则，掌握负整指数幂，零指数幂的运算性质是解本题的

10、关键5、7【分析】首先利用平方差公式将已知化简，进而得出x2y2的值【详解】解：因为（x2+y2+1）（x2+y21）48，所以（x2+y2）21248，所以（x2+y2）249，x2+y27（负值舍去）故答案为：7【点睛】本题考查了平方差公式，熟记公式是解题的关键三、解答题1、【分析】分别计算乘方运算，零次幂，算术平方根，负整数指数幂，再合并即可.【详解】解：原式【点睛】本题考查的是零次幂的含义，求解一个数的算术平方根，负整数指数幂的含义，掌握以上基础运算是解题的关键.2、（1）18；（2），-8【分析】（1）逆用同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则计算；（2）先把中括号里去括号合并同类项，再算

11、除法，然后把，代入计算；【详解】解：（1）因为，所以，所以，所以； （2）原式， 当，时，原式【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序3、（1）（2）3【分析】（1）利用整式的乘法及完全平方公式展开，然后去括号，合并同类项化简即可得；（2）先计算负整数及0次幂的运算，立方根及算术平方根，然后进行有理数的加减运算即可得（1）解：）；（2）解：【点睛】题目主要考查整式的乘法及化简，负整数指数及0次幂的运算，求一个数的立方根及算术平方根，熟练掌握各运算法则是解题关键4、【分析】先利用完全平方公式，多项式乘以多项式计算整式的乘法，再合并同类项即可.【详解】解： 【点睛】本题考查的是整式的乘法运算，完全平方公式的应用，掌握“利用完全平方公式进行简便运算”是解本题的关键.5、（1）a2b3a2b2（2）6x2y+12xy216y3【分析】（1）根据单项式乘多项式的法则求解