北师大版七年级数学(获奖课件)-第2课时-等式的基本性质

1、第2课时 等式的基本性质北师大版七年级上册第2课时 等式的基本性质北师大版七年级上册新课导入 还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开那个年龄之谜吗？ 你能解方程 5x = 3x + 4 吗？新课导入 还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗新课探究xxxxxxxx225x = 3x + 4新课探究xxxxxxxx225x = 3x + 4xxxxx222x = 4xxxxxxxx222x = 4xxxx2xxxxxxx2x = 2x2xxxxxxx2x = 2等式的基本性质： 等式两边同时加上（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式. 等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为 0 的数

2、），所得结果仍是等式.等式的基本性质：利用等式的基本性质可以解一元一次方程.例 1 解下列方程：（1）x + 2 = 5； （2）3 = x 5.解：（1）方程两边同时减去 2，得 x + 2 2 = 5 2. 于是 x = 3.利用等式的基本性质可以解一元一次方程.例 1 解下列方（2）方程两边同时加上 5，得 3 + 5 = x 5 + 5. 于是 8 = x. 习惯上，我们写成 x = 8.求出方程的解之后怎样验算呢？（2）方程两边同时加上 5，得求出方程的解之后怎样验算呢？ 把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确. 如在（1）中把 x = 3 代入方程 x + 2 = 5， 左边

3、 = 3 + 2 = 5，右边 = 5， 左边 = 右边， 所以 x = 3 是方程 x + 2 = 5 的解. 把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确解下列方程：练习（1）x 9 = 8； （2）5 y = 16 解（1）方程两边同时加上 9，得 x 9 + 9 = 8 + 9. 于是 x = 17.解下列方程：练习（1）x 9 = 8； （2）5 （2）方程两边同时减去 5，得 5 y 5 = 16 5. 于是 y = 21. 方程两边同时除以 1，得 y = 21.（2）5 y = 16 （2）方程两边同时减去 5，得（2）5 y = 16 例 2 解下列方程：（1） 3x = 1

4、5； （2） .解：（1）方程两边同时除以 3，得化简，得 x = 5.例 2 解下列方程：解：（1）方程两边同时除以 3，（2）方程两边同时加上 2，得化简，得方程两边同时乘 3，得n = 36.（2）（2）方程两边同时加上 2，得化简，得方程两边同时乘 3 小红编了一道这样的题：我是 4 月出生的，我的年龄的 2 倍加上 8，正好是我出生那一月的总天数. 你猜我有几岁？请你求出小红的年龄.练习 小红编了一道这样的题：我是 4 月出生的，我解：设小红的年龄是 x.2x + 8 = 30.方程两边同时减 8，得2x + 8 8 = 30 8.于是 2x = 22.方程两边同时除以 2，得x =

5、 11.答：小红的年龄是 11 岁.解：设小红的年龄是 x.2x + 8 = 30.方程两边同时随堂演练1.解下列方程：（1）x + 21 = 36；解：（1）方程两边同时减去 21，得 x + 21 21 = 36 21. 于是 x = 15.随堂演练1.解下列方程：（1）x + 21 = 36；解：（2）8 = 7 2y；（2）方程两边同时减去 7，得 8 7 = 7 2y 7. 于是 1 = 2y . 方程两边同时除以 2，得 y = . （2）8 = 7 2y；（2）方程两边同时减去 7，得（3）（3）方程两边同时加上 ，得于是 .方程两边同时乘 ，得 x = .（3）（3）方程两边同

6、时加上 ，得于是 （4）（4）方程两边同时加上 ，得于是 .方程两边同时乘 3，得x = .（4）（4）方程两边同时加上 ，得于是 2. 小颖碰到这样一道解方程的题：2x = 5x，她在方程的两边都除以 x，竟然得到 2 = 5. 你能说出她错在哪里吗？ 等式两边只有除以同一个不为 0 的数时，等式两边才相等，而 x 有可能为 0，所以等式两边不能除以 x . 2. 小颖碰到这样一道解方程的题：2x = 3. 足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比为 35. 一个足球的表面一共有 32 个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？ 3. 足球的表面是由若干黑色五边形和白

7、色六边解：设黑色皮块有 3x 个，白色皮块有 5x 个， 3x + 5x = 32， 解得 x = 4. 3x = 12，5x = 20.答：设黑色皮块有 12 个，白色皮块有 20 个.解：设黑色皮块有 3x 个，白色皮块有 5x 个，1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.课后作业1.从课后习题中选取；课后作业北师大版七年级数学(获奖ppt课件)-第2课时-等式的基本性质你学会了吗你学会了吗北师大版七年级数学(获奖ppt课件)-第2课时-等式的基本性质北师大版七年级数学(获奖ppt课件)-第2课时-等式的基本性质北师大版七年级数学(获奖ppt课件)-第2课时-等式的基本性质北师大版七年级数学(获奖ppt课件)-第2课时-等式的基本性质北师大版七年级数学(获奖