北师大版九年级数学上册12矩形的性质与判定第1课时矩形的性质(共18张)课件

1、1.2 矩形的性质与判定第1课时 矩形的性质1.2 矩形的性质与判定第1课时 矩形的性质两组对边分别平行平行四边形四边形平行四边形的性质有：边： 对边平行且相等角：对角相等；邻角互补 对角线：对角线互相平分回忆平行四边形是中心对称图形.两组对边平行四边形平行四边形的性质有：边： 对边平行且相等有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.四边形两组对边分别平行 平行四边形一个角是直角矩形矩形的定义：DCBA矩形是轴对称图形吗？如果是，那么有几条对称轴？轴对称图形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.四边形两组对边 平行一一、矩形与平形四边形之间的关系2 矩形的性质与判定第1课时 矩形的性质又OA=OC=

2、AC， OB=OD= BD，又OA=OC= AC， OB=OD= BD，平行四边形是中心对称图形.如图，设矩形的对角线AC与BD相交 于点E，那么BE是RtABC中的一条怎样的特殊线段？它与AC有什么大小关系？为什么？矩形是轴对称图形吗？如果是，那么有几条对称轴？矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）(2) AD=BC猜想1、矩形的四个角都是直角(8) BAD=90。AC=BD（矩形的对角线相等）.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）2： 矩形的对角线相等(2) AD=BC性质1、矩形的四个角都是直角已知：如图，矩形ABCD.四边形ABCD是矩形,(10) OB=OD又 DAB=

3、90（矩形的四个角都是直角）.对角线相等 B.(2) AD=BC一、矩形与平形四边形之间的关系平行四边形矩形即：矩形是一种特殊的平行四边形探索新知：一、矩形与平形四边形之间的关系一、矩形与平形四边形之间的关系 矩形还有哪些特殊性质？矩形有哪些性质？具有平行四边形的所有性质边：矩形的对边平行且相等角：矩形对角相等；邻角互补对角线：矩形对角线互相平分 矩形还有哪些特殊性质？矩形有哪些性质？具有平行四边猜想1、矩形的四个角都是直角矩形的特殊性质：性质1、矩形的四个角都是直角ABCD猜想1、矩形的四个角都是直角矩形的特殊性质：性质1、矩形的已知：如图，矩形ABCD.ADBC AC=BD.四边形ABCD

4、是矩形,证明： ABC= DCB，AB=CD. ABCDCB(SAS)在ABC和DCB中,AB=DCABC= DCBBC=CB求证：AC=BD. 2： 矩形的对角线相等性质已知：如图，矩形ABCD.ADBC AC=BD.四边形A对角线相等 B.2 矩形的性质与判定第1课时 矩形的性质如图，设矩形的对角线AC与BD相交 于点E，那么BE是RtABC中的一条怎样的特殊线段？它与AC有什么大小关系？为什么？是轴对称图形 D.是轴对称图形 D. ODA= OAD= =30，1、矩形与平行四边形之间的关系具有平行四边形的所有性质(1) AB=CDBD=2AB=24=8 ( cm ) .已知：如图，矩形A

5、BCD.请判定AOB的形状，并求出对角线的长。具有平行四边形的所有性质性质1、矩形的四个角都是直角(1) AB=CD2： 矩形的对角线相等对角线相等 B.矩形的周长为 cm,矩形的两条边和对角线构成一个 三角形， 是斜边.边：矩形的对边平行且相等求矩形的边长和对角线的问题可转化为直角三角形，利用 解决.又 DAB=90（矩形的四个角都是直角）.矩形的特殊性质性质1、矩形的四个角都是直角性质2、矩形的两条对角线相等几何语言:四边形ABCD是矩形 AC = BDA=B=C=D=90对角线相等 B.矩形的特殊性质性质1、矩形的四个角都矩形的性质边的性质： 矩形的对边平行且相等. 角的性质： 矩形的四

6、个角都是直角.对角线的性质： 矩形的对角线相等，且互相平分.矩形的性质1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分2.下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） A.对角线相等 B.四个角相等 C.是轴对称图形 D.对角线互相垂直AD练习1：1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）2.下面性3、如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=3cm，BC=4cm 则AC= cm，BO= cm，矩形的周长为 cm,矩形的面积为 cm252.5 练习1：1412矩形的两条边和对角线构成一个 三角形， 是斜边.求矩形的边长和对

7、角线的问题可转化为直角三角形，利用 解决.直角对角线勾股定理3、如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=3c议一议ABCDE 如图，设矩形的对角线AC与BD相交 于点E，那么BE是RtABC中的一条怎样的特殊线段？它与AC有什么大小关系？为什么？ 推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半议一议ABCDE 如图，设矩形的对角线AC与B练习BADC1. 已知：如左图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=120，AB=4cm，求矩形对角线的长.O解：四边形ABCD是矩形，AC=BD（矩形的对角线相等）.又OA=OC= AC， OB=OD= BD，OA=OD，AOD=120， O

8、DA= OAD= =30，又 DAB=90（矩形的四个角都是直角）.BD=2AB=24=8 ( cm ) .练习BADC1. 已知：如左图，矩形ABCD的两条对角线相议一议今天你有哪些收获？1、矩形与平行四边形之间的关系2、矩形的性质及推论课堂小结 ：议一议今天你有哪些收获？1、矩形与平行四边形之间的关系课堂小练习4.在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O, AOB= 600，AB=3cm。请判定AOB的形状，并求出对角线的长。ABCDO你会解答吗？AOB等边三角形对角线的长是6cm练习4.在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O, 练 习 已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AOB是等边三角形，AB 4 cm求这个平行四边形的面积. （分小组交流结果）答案：想一想：练 习 已知平行四边形ABCD的对角线AC闯关(1) AB=CD(2) AD=BC(3) AB=BC(4) ABCD(5) AD BC(6) BAD=BCD(7) AB