北京版物理高考总复习专题十二电磁感应（试题练）教学讲练

1、物理高考总复习PAGE PAGE 46学好数理化，走遍天下都不怕专题十二电磁感应探考情悟真题【考情探究】考点考向10年考情预测热度考题示例学业水平关联考点素养要素电磁感应现象磁通量电磁感应现象2012北京理综,19,6分2015北京理综,20,6分3电磁感应现象的产生条件科学探究感应电流方向的判断楞次定律2016北京理综16,6分3法拉第电磁感应定律科学思维右手定则2013北京理综,17,6分3感应电动势科学思维法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律2016北京理综16,6分3楞次定律科学思维导体棒切割磁感线2015北京理综,22,16分3电流、安培力的冲量、路端电压科学思维电磁感应中求解回路中

2、电荷量的大小电磁感应中的能量转化2017北京理综,24,20分4洛伦兹力科学思维2014北京理综,24(1)4安培力的功、焦耳热能量观念自感自感和互感2017北京理综,19,6分 3自感现象的判断科学探究2010北京理综19,6分 4断电自感电流的图像科学思维2011北京理综19,6分4通断电自感实验排除故障科学探究涡流反电动势分析解读近几年内对本专题的内容都有考查,考查涉及电磁感应现象及其产生条件、楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律以及相关的电路问题、动力学问题、能量转化问题、自感问题等多个方面,体现出这个专题的考查综合性,难度和区分度较高,题目呈现为选择题、实验题、计算题等多样性,主要

3、考查考生的情景分析和理解能力、提取信息能力、应用基本规律分析和推理计算的能力,有些题目源于课本,但问题往往深入到知识的深层次,考查对物理知识本质的深刻认识层面,预计今后的高考中这种考查形式和方向还会继续。【真题探秘】破考点练考向【考点集训】考点一电磁感应现象1.用如图所示的器材“研究电磁感应现象”。闭合开关时灵敏电流计指针向左偏转。在保持开关闭合的状态下()A.将线圈1全部放入线圈2中,然后向左较快或较慢推动滑片时,灵敏电流计指针均向左偏转,但偏转角度不同B.将线圈1全部放入线圈2中,然后向右较快或较慢推动滑片时,灵敏电流计指针均向左偏转,但偏转角度不同C.滑片置于中间位置不动,将线圈1从线圈

4、2中的同一位置较快或较慢抽出,灵敏电流计的指针偏转方向不同,偏转角度也不同D.滑片置于中间位置不动,将线圈1从图示位置较快或较慢放入线圈2中,灵敏电流计的指针偏转方向相同,偏转角度也相同答案B2.(2019海淀期末,3)(多选)如图所示,将带铁芯的线圈A通过滑动变阻器和开关连接到电源上,线圈B的两端连接到灵敏电流计上,把线圈A放进线圈B的里面。下面几种情况灵敏电流计指针可能有偏转的是()A.闭合开关瞬间B.开关闭合且电路稳定后C.开关闭合,拔出线圈A的过程中D.开关闭合,将滑动变阻器的滑片P向左滑动的过程中答案ACD3.(2018海淀保温,24)物理中存在“通量”这个物理量,“通量”的定义要用

5、到高等数学知识。在高中阶段,对“通量”的定义采用的是简单化处理方法并辅以形象化物理模型进行理解。(1)“磁通量”就是一种常见的“通量”。在高中阶段我们是这样来定义“磁通量”的:设在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一个与磁场方向垂直的平面,面积为S,我们把B与S的乘积叫做穿过这个面积的磁通量(图1),简称磁通。用字母表示,则=BS。磁通量可以形象地理解为穿过某一面积的磁感线条数的多少。如图2所示,空间存在水平向右的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一个面积为S的矩形线圈与竖直面间的夹角为,试求穿过该矩形线圈的磁通量。(2)“电通量”也是一种常见的“通量”。在定义“电通量”时只需要把“磁通量”中的磁感应

6、强度B替换为电场强度E即可。请同学们充分运用类比的方法解决以下问题。已知静电力常量为k。图3a.如图3所示,空间存在正点电荷Q,以点电荷为球心作半径为R的球面,试求通过该球面的电通量E1。b.上述情况映射的是静电场中“高斯定理”,“高斯定理”可以从库仑定律出发得到严格证明。“高斯定理”可表述为:通过静电场中任一闭合曲面的电通量等于闭合曲面内所含电荷量Q与4k的乘积,即E=4kQ,其中k为静电力常量。试根据“高斯定理”证明:一个半径为R的均匀带电球体(或球壳)在外部产生的电场,与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同,球外各点的电场强度也是E=kQr2(rR),式中r是球心到该点的距离

7、图4答案本题考查了磁通量、利用类比法定义电通量、利用电通量证明点电荷的电场强度公式,体现了物理科学思维素养的物理建模、科学推理、科学论证要素。(1)=BS=BS cos (2)a.根据点电荷的场强公式,求得球面上各处的电场强度大小为E=kQR由于球面上各处电场强度方向都与球面垂直,故通过球面的电通量为E1=ES=kQR24Rb.过距离球心距离r的点作一球面,根据对称性可知该球面上各点场强大小相等,方向处处与球面垂直。设该点的电场强度为E,通过该球面的电通量为E,则E=ES=4r2E,由高斯定理知,E=4kQ所以有4r2E=4kQ,化简得E=kQr2,这就是球心处的点电荷Q在解题思路(1)磁通量

8、;(2)类比法求电通量,利用电通量证明点电荷的电场强度公式。考点二感应电流方向的判断1.(2019西城期末,5)如图,在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动,MN中产生的感应电动势为E1;若磁感应强度增为2B,其他条件不变,MN中产生的感应电动势变为E2。则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1E2分别为() A.ca,21B.ac,21C.ac,12D.ca,12答案C2.(2019西城期末,7)如图所示,弹簧上端固定,下端悬挂一个磁铁。如果在磁铁下端的水平桌面上放一个固定的闭合线圈,并使磁铁上下振动。磁铁在向下运动的过程中,下列说法

9、正确的是()A.线圈给它的磁场力始终向上B.线圈给它的磁场力先向上再向下C.线圈给它的磁场力始终向下D.线圈给它的磁场力先向下再向上答案A3.(2017课标,15,6分)如图,在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨,导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS,一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内,线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动,在运动开始的瞬间,关于感应电流的方向,下列说法正确的是()A.PQRS中沿顺时针方向,T中沿逆时针方向B.PQRS中沿顺时针方向,T中沿顺时针方向C.PQRS中沿逆时针方向,T中沿逆时针方向D.PQRS中沿逆时针方向,T

10、中沿顺时针方向答案D4.(2016课标,20,6分)(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘旋转时,关于流过电阻R的电流,下列说法正确的是()A.若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定B.若从上向下看,圆盘顺时针转动,则电流沿a到b的方向流动C.若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电流在R上的热功率也变为原来的2倍答案AB考点三法拉第电磁感应定律1.(2019石景山期末,10)如图甲所示,10匝铜导线制成的线圈两端M、N与

11、一电压表相连,线圈内磁场方向垂直纸面向里,线圈中磁通量的变化规律如图乙所示。下列说法中正确的是()A.电压表的正接线柱接线圈的N端B.线圈中磁通量的变化量为1.5 WbC.线圈中磁通量的变化率为1.5 Wb/sD.电压表的读数为5 V答案D2.(2017课标,20,6分)(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场,磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1 m、总电阻为0.005 的正方形导线框abcd位于纸面内,cd边与磁场边界平行,如图(a)所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动,cd边于t=0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时,感应电动势取正)。

12、下列说法正确的是()A.磁感应强度的大小为0.5 TB.导线框运动速度的大小为0.5 m/sC.磁感应强度的方向垂直于纸面向外D.在t=0.4 s至t=0.6 s这段时间内,导线框所受的安培力大小为0.1 N答案BC考点四自感1.(2018东城一模,19)如图所示,将两端刮掉绝缘漆的导线绕在一把锉刀上,一端接上电池(电池另一极与锉刀接触),手执导线的另一端,在锉刀上来回划动,由于锉刀表面凹凸不平,就会产生电火花。下列说法正确的是()A.产生电火花的回路只由导线与电池组成B.如导线端只向一个方向划动也能产生电火花C.锉刀采用什么材料制成对实验没有影响D.导线端划动的方向决定了自感电动势的方向答案

13、B2.(2018海淀期末,10)如图所示,李辉用多用电表的欧姆挡测量一个变压器线圈的电阻,以判断它是否断路。刘伟为了使李辉操作方便,用两手分别握住线圈裸露的两端让李辉测量。测量时表针摆过了一定角度,李辉由此确认线圈没有断路。正当李辉把多用电表的表笔与被测线圈脱离时,刘伟突然惊叫起来,觉得有电击感。下列说法正确的是()A.刘伟被电击时变压器线圈中的电流瞬间变大B.刘伟有电击感是因为两手之间瞬间有高电压C.刘伟受到电击的同时多用电表也可能被烧坏D.实验过程中若李辉两手分别握住红黑表笔的金属杆,他也会受到电击答案B3.(多选)如图所示的电路中,A1和A2是完全相同的灯泡,线圈L的电阻可以忽略,下列说

14、法中正确的是()A.合上开关S接通电路时,A2先亮,A1后亮,最后一样亮B.合上开关S接通电路时,A1和A2始终一样亮C.断开开关S切断电路时,A2立刻熄灭,A1过一会儿才熄灭D.断开开关S切断电路时,A1和A2都要过一会儿才熄灭答案AD炼技法提能力【方法集训】方法1感应电动势E=BLv的四种推导方法1.(2019朝阳期末,21)对于同一物理问题,常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究,找出其内在联系,从而更加深刻地理解其物理本质。如图所示,固定于同一水平面内的光滑、平行长直金属导轨处于竖直向下的匀强磁场中,导轨左端接有定值电阻。粗细和材质均匀的金属杆MN在与其垂直的水平恒力作用下,在导轨上

15、匀速向右运动;金属杆MN始终与导线框形成闭合电路,其长度恰好等于平行轨道的间距,导轨电阻不计。(1)已知匀强磁场的磁感应强度为B,金属杆MN的长度为L,速度为v。a.请通过法拉第电磁感应定律推导证明,金属杆MN切割磁感线产生的电动势E=BLv。b.请结合电源电动势定义式推导证明,金属杆MN切割磁感线产生的电动势E=BLv。(2)已知定值电阻的阻值为R,金属杆MN的电阻为r,水平恒力为F,某段时间内,金属杆MN向右运动距离为x。a.请结合能量守恒定律,求这段时间内金属杆MN上产生的热量Q;b.经典物理学认为,在金属导体中,定向移动的自由电子频繁地与金属离子发生碰撞,把定向移动的动能不断传递给金属

16、离子,使金属离子的热振动加剧,因而导体的温度升高。在考虑大量自由电子的统计结果时,电子与金属离子的碰撞结果可视为导体对电子有连续的阻力。展开你想象的翅膀,给出一个合理的自由电子的运动模型,并在此基础上求这段时间内金属杆MN上产生的热量Q。答案(1)a.在t时间内,金属杆MN的位移x=vt闭合电路面积的变化量是S=Lx=Lvt则穿过闭合电路的磁通量的变化量是=BS=BLvt根据法拉第电磁感应定律有E=b.金属杆MN切割磁感线时,MN相当于电源,由右手定则可以判断M为正极,N为负极。因为金属杆MN的运动,自由电子受到沿金属杆方向的洛伦兹力(分力)f1的作用,f1充当非静电力。设自由电子的电荷量为e

17、,则有f1=evB。在自由电子由N定向移动到M的过程中,f1做的功W=f1L=evBL,所以导线MN切割磁感线产生的电动势E=We(2)a.FxrR+r2.(2019东城二模,23)直流电动机是常见的用电器,其原理可简化为如图所示的情景。在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中,直流电源与间距为L的两根足够长的光滑平行金属轨道MN、PQ连接,整个装置固定在水平面内,导轨电阻不计。质量为m0的金属导体棒ab垂直放在轨道上,且与轨道接触良好。电源电动势为E,内阻为r,导体棒ab电阻为R。闭合开关,导体棒ab 从静止开始向右运动,并通过光滑定滑轮提升质量为m的重物。(1)求闭合开关的瞬间,导体棒受到的

18、安培力;(2)导体棒ab切割磁感线运动时会产生感应电动势,该电动势总是削弱电源电动势的作用,因此称为反电动势,其大小可以表示为E反=BLv。请选取匀速提升重物的过程,结合能量转化与守恒定律证明:电路中的电流I=E-(3)重物从静止开始向上提升,当重物提升高度为h时,导体棒速率为v,计算此过程安培力做的总功。答案本题考查了导体棒切割磁感应线、反电动势、安培力、能量守恒定律、功能关系,体现了物理观念中的能量观念及科学思维素养的科学推理、科学论证要素。(1)开关闭合瞬间,有E=I(R+r)F=BIL=BEL方向:平行导轨向左(2)匀速运动时,任取一段时间,由能量转化关系得:EIt=E机+I2(R+r

19、)tE机=F安vt因为F安=BIL所以EIt=BILvt+I2(R+r)t即:I=E因为E反=BLv所以I=E(3)对导体棒ab,W安-W拉=m对重物,W拉-mgh=m解得:W安=m0v23.(2018东城二模,24,20分)有电阻的导电圆盘半径为R,其边缘用电阻不计的导电材料包裹,可绕固定点O在水平面内转动,其轴心O和边缘处电刷A均不会在转动时产生阻力,空气阻力也忽略不计。用导线将电动势为E的电源、导电圆盘、电阻和开关连接成闭合回路,如图1所示在圆盘所在区域内充满竖直向下的匀强磁场,如图2所示只在A、O之间的一块圆形区域内存在竖直向下的匀强磁场,两图中磁场的磁感应强度大小均为B,且磁场区域固

20、定。如果将开关S闭合,圆盘将会转动起来。(1)在图1中,将开关S闭合足够长时间后,圆盘转速达到稳定。a.从上往下看,圆盘的转动方向是顺时针还是逆时针?b.求稳定时圆盘转动的角速度1的大小。(2)在图2中,进行了两次操作:第一次,当圆盘加速到0时将开关断开,圆盘逐渐减速停下;第二次,当圆盘加速到20时将开关断开,圆盘逐渐减速停下。已知从理论上可以证明:在圆盘减速过程中任意一个极短的时间t内,角速度的变化量=kFt,F是该时刻圆盘在磁场区域受到的安培力的大小,k为常量。求两次操作中从开始减速到停下的过程中圆盘转过的角度之比12。(3)由于图1中的磁场范围比图2中的大,所以刚闭合开关瞬时,图1中圆盘

21、比图2中圆盘加速得快。有人认为:断开开关后,图1中圆盘也将比图2中圆盘减速得快。请分析说明这样的想法是否正确。答案(1)a.逆时针b.2EBR(3)开关断开后,由于图1中磁场充满整个圆盘,使得圆盘沿每条半径方向的感应电动势都一样大,电荷只在盘心和盘边缘处积累,不会在圆盘内部形成电流(涡流),因此在开关断开后,只要没有其他的阻力,圆盘将匀速转动不会减速。图2中由于磁场存在于圆盘中的一部分区域内,使得开关断开后,仍有电流在圆盘内部形成回路(涡流),进而引起安培力使圆盘减速。因此这样的想法错误。方法2电磁感应中电路问题的分析方法1.如图所示,固定于水平面的U形导线框处于竖直向下的匀强磁场中(磁场足够

22、大),磁场的磁感应强度为B,点a、b是U形导线框上的两个端点。水平向右恒力F垂直作用在金属棒MN上,使金属棒MN以速度v向右做匀速运动。金属棒MN长度为L,恰好等于平行轨道间距,且始终与导线框接触良好,不计摩擦阻力,金属棒MN的电阻为R。已知导线ab的横截面积为S、单位体积内自由电子数为n,电子电量为e,电子定向移动的平均速率为v。导线ab的电阻为R,忽略其余导线框的电阻。则在t时间内()A.导线ab中自由电子从a向b移动B.金属棒MN中产生的焦耳热Q=FLC.导线ab受到的安培力大小F安=nSLevBD.通过导线ab横截面的电荷量为BLv答案C2.如图所示,水平面上有两根足够长的光滑平行金属

23、导轨MN和PQ,两导轨间距为l=0.40 m,电阻均可忽略不计。在M和P之间接有阻值为R=0.40 的定值电阻,导体杆ab的质量m=0.10 kg,电阻r=0.10 ,并与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度B=0.50 T的匀强磁场中。导体杆ab在水平向右的拉力F作用下,沿导轨做速度v=2.0 m/s的匀速直线运动。求:(1)通过电阻R的电流I的大小及方向;(2)拉力F的大小;(3)撤去拉力F后,电阻R上产生的焦耳热QR。答案(1)ab杆切割磁感线产生的感应电动势E=Blv根据闭合电路欧姆定律有I=E代入数据解得I=0.80 A方向从M到P(2)杆做匀速直线运动,拉力等于安培力

24、根据安培力公式有F=BIl代入数据解得F=0.16 N(3)撤去拉力后,根据能量守恒可知电路中产生的焦耳热Q=12mv2=0.2 根据焦耳定律有Q=I2R总t,可知QR=RR代入数据解得QR=0.16 J方法3电磁感应中图像问题的分析方法1.如图所示,足够长的平行光滑金属导轨水平放置,一端连接一个定值电阻R。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B0。导体棒MN放在导轨上,与导轨接触良好,已知导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。若在平行于导轨的拉力作用下,导体棒以速度v0沿导轨向右匀速运动。现撤去拉力,导体棒所受的安培力F安的大小与其滑行位移x的大小之间的关系图像可能是()答案B2.(2

25、018西城期末,12)如图所示,水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ,两导轨间距为l,电阻均可忽略不计。在M和P之间接有阻值为R的定值电阻,导体杆ab电阻为r并与导轨接触良好。整个装置处于磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中。现给ab杆一个瞬时冲量,使它获得水平向右的初速度v0。下列图像中,关于ab杆的速度v、通过电阻R中的电流i、电阻R的电功率P、通过MPabM的磁通量随时间变化的规律,可能正确的是()答案B3.(2019丰台期末,19)如图甲所示,电阻不计且间距L=1 m的光滑平行金属导轨竖直放置,上端接一阻值R=2 的电阻,虚线OO下方有垂直于导轨平面向里的匀强磁场,磁感

26、应强度大小为B=2 T。现将质量m=0.1 kg、电阻不计的金属杆ab从OO上方某处由静止释放,金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触且始终水平。金属杆从静止开始,下落0.3 m的过程中,加速度a与下落距离h的关系图像如图乙所示,g取10 m/s2,求:(1)金属杆刚进入磁场时,速度的大小v0;(2)金属杆从静止开始下落0.3 m的过程中,在电阻R上产生的热量Q;(3)在图丙的坐标系中,定性画出回路中电流随时间变化的图线,并说明图线与横坐标轴围成面积的物理意义(以金属杆进入磁场时为计时起点)。答案(1)1.0 m/s(2)0.287 5 J(3)图线如图所示,面积的物理意义是:某段时间内通过电

27、阻的电荷量。方法4电磁感应中的动力学问题的分析方法1.(2019朝阳期末,10)如图所示,空间中存在一匀强磁场区域,磁场方向与竖直面(纸面)垂直,MM和NN是匀强磁场区域的水平边界,纸面内磁场上方有一个正方形导线框abcd,ab边与MM和NN平行,边长小于MM和NN的间距。若线框自由下落,在ab边从MM运动到NN的过程中,关于线框的运动,下列说法中正确的是() A.一定始终做减速运动B.一定始终做加速运动C.可能先减速后加速D.可能先加速后减速答案C2.(2019石景山期末,17)如图所示,两根倾斜放置与水平面成30角的平行导电轨道间距为l,导轨间接一电阻的阻值为R,整个空间分布着匀强磁场,磁

28、场方向垂直于轨道平面向上,磁感应强度为B,一质量为m、电阻也为R的金属杆ab,以某一初速度沿轨道上滑,直至速度减为零。已知上述过程中电阻R产生的热量为Q,其最大瞬时电功率为P,设轨道摩擦及电阻都不计,ab杆向上滑动的过程中始终与轨道保持垂直且接触良好。(1)请分析说明向上滑动的过程中,ab杆的加速度变化情况;(2)求金属杆ab上滑的初速度v0;(3)求金属杆ab上滑的最大距离x。答案(1)由牛顿第二定律可得mg sin +B2l2v2R=ma,ab杆沿轨道向上做减速运动,速度越来越小,加速度a越来越小。方法5电磁感应中功能问题的分析方法1.(2019朝阳期末,13)如图所示,两光滑平行金属导轨

29、固定在同一水平面内,间距为d,其左端接阻值为R的定值电阻,整个装置处在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中,一质量为m的导体棒MN垂直于导轨放置,且接触良好。现给导体棒MN一水平向右的初速度v1,经过时间t,导体棒MN向右运动的距离为x,速度变为v2。不计金属导轨和导体棒MN的电阻。甲、乙两位同学根据以上条件,分别求解在时间t内通过电阻R的焦耳热Q,具体过程如下:甲同学:在这段时间内,导体棒MN切割磁感线的感应电动势E=Bdv=Bdx所以Q=I2Rt=E2乙同学:在导体棒向右运动的过程中,导体棒损失的动能最终转化为电阻R的焦耳热,则有Q=12mv12-下列说法正确的是()A.两位同学的解法都正

30、确B.两位同学的解法都错误C.甲同学的解法正确,乙同学的解法错误D.甲同学的解法错误,乙同学的解法正确答案D2.(2018东城期末,18)在光滑水平面上存在某匀强矩形磁场区域,该磁场的方向竖直向下,磁感应强度为B,宽度为l,俯视图如图所示。一边长也为l的正方形导线框,电阻为R,在水平向右的恒力作用下刚好以速度v0匀速穿过磁场区域,求:(1)恒力的大小F;(2)导线框穿越磁场过程中产生的热量Q。答案(1)B2l23.(2018昌平二模,24)导体切割磁感线,将产生感应电动势;若电路闭合,将形成感应电流;电流是由于电荷的定向移动而形成的。我们知道,电容器充电、放电过程也将会形成短时电流。我们来看如

31、图所示的情景:两根无限长、光滑的平行金属导轨MN、PQ固定在水平面内,相距为L。质量为m的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上,与轨道接触良好。整个装置处于竖直向下匀强磁场中,磁感应强度大小为B。不计导轨及导体棒的电阻。现对导体棒ab施一水平向右的恒力F,使导体棒由静止开始沿导轨向右运动。(1)若轨道端点M、P间接有阻值为R的电阻, a.求导体棒ab能达到的最大速度vm;b.导体棒ab达到最大速度后,撤去力F。求撤去力F后,电阻R产生的焦耳热Q。(2)若轨道端点M、P间接一电容器,其电容为C,击穿电压为U0,t=0时刻电容器带电荷量为0。a.证明:在给电容器充电过程中,导体棒ab做匀加速直线运

32、动;b.求导体棒ab运动多长时间电容器可能会被击穿?答案(1)a.设导体棒ab运动速度为v,导体棒ab切割磁感线产生的感应电动势E=BLv感应电流I=E导体棒ab所受安培力F安=BIL=B当拉力F与安培力F安大小相等时,导体棒ab速度最大。即F安=F最大速度vm=FRb.撤去力F后,导体棒ab在安培力的作用下做减速运动,直到速度为零。根据能量守恒定律,导体棒减少的动能全部转化为电阻R产生的焦耳热。Q=12m=m(2)a.ab棒在外力F的作用下,由静止开始向右运动,对电容器充电,形成电流I,ab棒所受安培力F安=BIL,方向水平向左ab棒运动的加速度为a=F-F电容器两端的电压U=BLv,U=B

33、Lv,C=a=vt=U联立解得:a=Fa=Fm+CB2b.ab棒做匀加速直线运动,某一时刻的速度v1=at当U=BLv=BLat=U0时,电容器可能会被击穿。解得t=U0BLa方法6电磁感应中导轨类问题的分析方法1.如图所示,一水平面内固定两根足够长的光滑平行金属导轨,导轨上面横放着两根完全相同的铜棒ab和cd,构成矩形回路,在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场B。开始时,棒cd静止,棒ab有一个向左的初速度v0,则关于两棒以后的运动,下列说法正确的是()A.ab棒做匀减速直线运动,cd棒做匀加速直线运动B.ab棒减小的动量等于cd棒增加的动量C.ab棒减小的动能等于cd棒增加的动能D.两棒

34、一直运动,机械能不断转化为电能答案B2.(2018海淀期末,18)电磁弹射技术是一种新兴的直线推进技术,适宜于短行程发射大载荷,在军事、民用和工业领域具有广泛应用前景。我国已成功研制出用于航空母舰舰载机起飞的电磁弹射器。它由发电机、直线电机、强迫储能装置和控制系统等部分组成。电磁弹射器可以简化为如图所示的装置以说明其基本工作原理。电源和一对足够长平行金属导轨M、N分别通过单刀双掷开关K与电容器相连。电源的电动势E=10 V,内阻不计。两条足够长的导轨相距L=0.1 m且水平放置,处于磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面且竖直向下,电容器的电容C=10 F。现将一质量m=

35、0.1 kg、电阻r=0.1 的金属滑块垂直放置于导轨的滑槽内,分别与两导轨良好接触。将开关K置于a,使电容器充电,充电结束后,再将开关K置于b,金属滑块会在电磁力的驱动下运动,不计导轨和电路其他部分的电阻,且忽略金属滑块运动过程中的一切阻力,不计电容器充放电过程中该装置向外辐射的电磁能量及导轨中电流产生的磁场对滑块的作用。(1)在电容器放电过程中,金属滑块两端电压与电容器两极板间电压始终相等。求在开关K置于b瞬间,金属滑块的加速度的大小a;(2)求金属滑块最大速度大小v;(3)a.电容器是一种储能装置,当电容器两极板间电压为U时,它所储存的电能A=CU2/2。求金属滑块在运动过程中产生的焦耳

36、热Q;b.金属滑块在运动时会产生反电动势,使金属滑块中大量定向运动的自由电子又受到一个阻力作用。请分析并计算在金属滑块运动过程中这个阻力所做的总功W。答案(1)50 m/s2(2)40 m/s(3)a.400 Jb.(1)开关K置于b瞬间,流过金属滑块的电流I=E金属滑块受到安培力作用,由牛顿运动定律有BIL=maa=BELmr=50 m/s(2)方法一:设金属滑块加速运动到最大速度时两端的电压为U,电容器放电过程中的电荷量变化为q,放电时间为t,流过金属滑块的平均电流为I电容器放电过程的电荷量变化q=C(E-U)金属滑块速度最大时,其两端电压U=BLv由电流定义有q=It在金属滑块运动过程中

37、,由动量定理有BILt=mv-0联立以上各式,可得v=40 m/s方法二:设任意时刻电路中的电流为i,取一段含此时刻的极短时间t,最大速度为v,由动量定理得BiLt=mv-0而it=CE-CU解得v=40 m/s(3)a.由U=BLv可知电容器两端最终电压U=2 V由能量守恒定律有12CE2-12CU2=12解得Q=400 Jb.因金属滑块做切割磁感线运动产生反电动势,使滑块中的自由电子受到阻碍其定向运动的洛伦兹力f1(即阻力);同时由于金属滑块中的自由电子定向运动还受到洛伦兹力f2。金属滑块中的所有自由电子所受f2的合力在宏观上表现为金属滑块的安培力。由动能定理可知安培力做功WF=12mvf

38、1与f2的合力即洛伦兹力f不做功。所以金属滑块运动过程中阻力f1所做的总功W=-WF=-80 J【五年高考】A组自主命题北京卷题组 1.(2016北京理综,16,6分)如图所示,匀强磁场中有两个导体圆环a、b,磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为21,圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb。不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是()A.EaEb=41,感应电流均沿逆时针方向B.EaEb=41,感应电流均沿顺时针方向C.EaEb=21,感应电流均沿逆时针方向D.EaEb=21,感应电流均沿顺时针方向答案B2.(2017北京理综,19,6分)图1和图2是教材

39、中演示自感现象的两个电路图,L1和L2为电感线圈。实验时,断开开关S1瞬间,灯A1突然闪亮,随后逐渐变暗;闭合开关S2,灯A2逐渐变亮,而另一个相同的灯A3立即变亮,最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是()A.图1中,A1与L1的电阻值相同B.图1中,闭合S1,电路稳定后,A1中电流大于L1中电流C.图2中,变阻器R与L2的电阻值相同D.图2中,闭合S2瞬间,L2中电流与变阻器R中电流相等答案C3.(2015北京理综,22,16分)如图所示,足够长的平行光滑金属导轨水平放置,宽度L=0.4 m,一端连接R=1 的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B=1 T。导体棒MN放

40、在导轨上,其长度恰好等于导轨间距,与导轨接触良好。导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力F作用下,导体棒沿导轨向右匀速运动,速度v=5 m/s。求:(1)感应电动势E和感应电流I;(2)在0.1 s时间内,拉力的冲量IF的大小;(3)若将MN换为电阻r=1 的导体棒,其他条件不变,求导体棒两端的电压U。答案(1)2 V2 A(2)0.08 Ns(3)1 V4.(2019北京理综,22,16分)如图所示,垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B。纸面内有一正方形均匀金属线框abcd,其边长为L,总电阻为R,ad边与磁场边界平行。从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中,线框在向左的拉力

41、作用下以速度v匀速运动,求:(1)感应电动势的大小E;(2)拉力做功的功率P;(3)ab边产生的焦耳热Q。答案(1)BLv(2)B2L25.(2017北京理综,24,20分)发电机和电动机具有装置上的类似性,源于它们机理上的类似性。直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景。图1图2在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中,两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内,相距为L,电阻不计。电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上,与轨道接触良好,以速度v(v平行于MN)向右做匀速运动。图1轨道端点M、P间接有阻值为r的电阻,导体棒ab受到水平向右的外力作用。图2轨

42、道端点M、P间接有直流电源,导体棒ab通过滑轮匀速提升重物,电路中的电流为I。(1)求在t时间内,图1“发电机”产生的电能和图2“电动机”输出的机械能。(2)从微观角度看,导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用。为了方便,可认为导体棒中的自由电荷为正电荷。a.请在图3(图1的导体棒ab)、图4(图2的导体棒ab)中,分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图。b.我们知道,洛伦兹力对运动电荷不做功。那么,导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢?请以图2“电动机”为例,通过计算分析说明。答案本题考查发电机和电动机的机理分析、洛伦兹力的方向及其在能量

43、转化中的作用。(1)图1中,电路中的电流I1=BLv棒ab受到的安培力F1=BI1L在t时间内,“发电机”产生的电能等于棒ab克服安培力做的功E电=F1vt=B图2中,棒ab受到的安培力F2=BIL在t时间内,“电动机”输出的机械能等于安培力对棒ab做的功E机=F2vt=BILvt(2)a.如图甲、乙所示。b.设自由电荷的电荷量为q,沿导体棒定向移动的速率为u。如图乙所示,沿棒方向的洛伦兹力f1=qvB,做负功W1=-f1ut=-qvBut垂直棒方向的洛伦兹力f2=quB,做正功W2=f2vt=quBvt所以W1=-W2,即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做功为零。f1做负功,阻碍自由电荷的

44、定向移动,宏观上表现为“反电动势”,消耗电源的电能;f2做正功,宏观上表现为安培力做正功,使机械能增加。大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将电能转化为等量的机械能,在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到“传递”能量的作用。B组统一命题、省(区、市)卷题组 1.(2019课标,14,6分)楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现?()A.电阻定律B.库仑定律C.欧姆定律D.能量守恒定律答案D2.(2018课标,19,6分)(多选)如图,两个线圈绕在同一根铁芯上,其中一线圈通过开关与电源连接,另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方,开

45、关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是()A.开关闭合后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动B.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向C.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向D.开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动答案AD3.(2017天津理综,3,6分)如图所示,两根平行金属导轨置于水平面内,导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小,ab始终保持静止,下列说法正确的是() A.ab中的感应电流方向

46、由b到aB.ab中的感应电流逐渐减小C.ab所受的安培力保持不变D.ab所受的静摩擦力逐渐减小答案D4.(2019课标,21,6分)(多选)如图,两条光滑平行金属导轨固定,所在平面与水平面夹角为,导轨电阻忽略不计。虚线ab、cd均与导轨垂直,在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放,两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ进入磁场时加速度恰好为零。从PQ进入磁场开始计时,到MN离开磁场区域为止,流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是()答案AD5.(2019课标,19,6分)(多选)如图,方向竖直向下的匀强磁场中有两根

47、位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨,两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上。t=0时,棒ab以初速度v0向右滑动。运动过程中,ab、cd始终与导轨垂直并接触良好,两者速度分别用v1、v2表示,回路中的电流用I表示。下列图像中可能正确的是()答案AC6.(2018课标,20,6分)(多选)如图(a),在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R,R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦交流电i,i的变化如图(b)所示,规定从Q到P为电流正方向。导线框R中的感应电动势()A.在t=T4时为零B.在t=T2C.在t=T2时最大,且沿顺时针方向D.在t=T时最大,且沿顺时针方向答案AC7.(2018课

48、标,18,6分)如图,在同一水平面内有两根平行长导轨,导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域,区域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为32l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动。线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是(答案D8.(2018课标,17,6分)如图,导体轨道OPQS固定,其中PQS是半圆弧,Q为半圆弧的中点,O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆,M端位于PQS上,OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程);再使磁感应强度的大小

49、以一定的变化率从B增加到B(过程)。在过程、中,流过OM的电荷量相等,则BB等于( A.54B.32C.7答案B9.(2017课标,18,6分)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对STM的扰动,在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板,并施加磁场来快速衰减其微小振动,如图所示。无扰动时,按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场;出现扰动后,对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是()答案A10.(2018江苏单科,9,4分)(多选)如图所示,竖直放置的“”形光滑导轨宽为L,矩形匀强磁场、的高和间距均为d,磁感应强度为B。质量为m的水平金属杆由静

50、止释放,进入磁场和时的速度相等。金属杆在导轨间的电阻为R,与导轨接触良好,其余电阻不计,重力加速度为g。金属杆() A.刚进入磁场时加速度方向竖直向下B.穿过磁场的时间大于在两磁场之间的运动时间C.穿过两磁场产生的总热量为4mgdD.释放时距磁场上边界的高度h可能小于m答案BC11.(2016课标,21,6分)(多选)如图,M为半圆形导线框,圆心为OM;N是圆心角为直角的扇形导线框,圆心为ON;两导线框在同一竖直面(纸面)内;两圆弧半径相等;过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场,磁场方向垂直于纸面。现使线框M、N在t=0时从图示位置开始,分别绕垂直于纸面且过OM和ON的轴,以相同的周期T逆时

51、针匀速转动,则()A.两导线框中均会产生正弦交流电B.两导线框中感应电流的周期都等于TC.在t=T8时,D.两导线框的电阻相等时,两导线框中感应电流的有效值也相等答案BC12.(2019江苏单科,14,15分)如图所示,匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈,线圈平面与磁场垂直。已知线圈的面积S=0.3 m2、电阻R=0.6 ,磁场的磁感应强度B=0.2 T。现同时向两侧拉动线圈,线圈的两边在t=0.5 s时间内合到一起。求线圈在上述过程中(1)感应电动势的平均值E;(2)感应电流的平均值I,并在图中标出电流方向;(3)通过导线横截面的电荷量q。答案(1)0.12 V(2)0.2 A见图(

52、3)0.1 C13.(2019天津理综,11,18分)如图所示,固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨,垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R,两棒与导轨始终接触良好。MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连,线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场,磁通量变化率为常量k。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B。PQ的质量为m,金属导轨足够长、电阻忽略不计。(1)闭合S,若使PQ保持静止,需在其上加多大的水平恒力F,并指出其方向;(2)断开S,PQ在上述恒力作用下,由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q,求该过程安培力做的功W。

53、答案(1)Bkl3R(2)12mv2-2C组教师专用题组1.(2011北京理综,19,6分)某同学为了验证断电自感现象,自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E,用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电路后,闭合开关S,小灯泡发光;再断开开关S,小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复,仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象,他冥思苦想找不出原因。你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是() A.电源的内阻较大B.小灯泡电阻偏大C.线圈电阻偏大D.线圈的自感系数较大答案C2.(2010北京理综,19,6分)在如图所示的电路中,两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和

54、一个滑动变阻器R。闭合开关S后,调整R,使L1和L2发光的亮度一样,此时流过两个灯泡的电流均为I。然后,断开S。若t时刻再闭合S,则在t前后的一小段时间内,正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图像是()答案B3.(2008北京理综,22,16分)均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd,每边长为L,总电阻为R,总质量为m,将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方h处,如图所示,线框由静止自由下落,线框平面保持在竖直平面内,且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时:(1)求线框中产生的感应电动势大小;(2)求c、d两点间的电势差大小;(3)若此时线框加速度恰

55、好为零,求线框下落的高度h所应满足的条件。答案(1)BL2gh(2)34BL2gh4.(2007北京理综,24,20分)用密度为d、电阻率为、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框abba。如图所示,金属方框水平放在磁极的狭缝间,方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间,其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的aa边和bb边都处在磁极间,磁极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放,其平面在下落过程中保持水平(不计空气阻力)。图1装置纵截面示意图图2装置俯视图(1)求方框下落的最大速度vm(设磁场区域在竖直方向足够长);(2)当方框下落的加速度为g2时,求方框的发热功率(3

56、)已知方框下落时间为t时,下落高度为h,其速度为vt(vtvm)。若在同一时间t内,方框内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生的热相同,求恒定电流I0的表达式。答案(1)vm=4dgB2(3)I0=Ad5.(2014北京理综,24,20分)导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识。如图所示,固定于水平面的U形导线框处于竖直向下的匀强磁场中,金属直导线MN在与其垂直的水平恒力F作用下,在导线框上以速度v做匀速运动,速度v与恒力F方向相同;导线MN始终与导线框形成闭合电路。已知导线MN电阻为R,其长度L恰好等于平行轨道间距,磁场的磁感应强度为B。忽略摩擦阻力和导线框的电阻。(1)通过公式

57、推导验证:在t时间内,F对导线MN所做的功W等于电路获得的电能W电,也等于导线MN中产生的焦耳热Q;(2)若导线MN的质量m=8.0 g、长度L=0.10 m,感应电流I=1.0 A,假设一个原子贡献1个自由电子,计算导线MN中电子沿导线长度方向定向移动的平均速率ve(下表中列出一些你可能会用到的数据);阿伏加德罗常数NA6.01023 mol-1元电荷e1.610-19 C导线MN的摩尔质量6.010-2 kg/mol(3)经典物理学认为,金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子(即金属原子失去电子后的剩余部分)的碰撞。展开你想象的翅膀,给出一个合理的自由电子的运动模型;在此基础上,求出导

58、线MN中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力f的表达式。答案(1)电动势E=BLv导线匀速运动,受力平衡F=F安=BIL在t时间内,外力F对导线做功W=Fvt=F安vt=BILvt电路获得的电能W电=qE=IEt=BILvt可见,F对导线MN所做的功等于电路获得的电能W电;导线MN中产生的焦耳热Q=I2Rt=ItIR=qE=W电可见,电路获得的电能W电等于导线MN中产生的焦耳热Q。(2)7.810-6 m/s(3)下述解法的共同假设:所有自由电子(简称电子,下同)以同一方式运动。方法一:动量解法设电子在每一次碰撞结束至下一次碰撞结束之间的运动都相同,经历的时间为t,电子的动量变化为

59、零。因为导线MN的运动,电子受到沿导线方向的洛伦兹力f洛的作用f洛=evB沿导线方向,电子只受到金属离子的作用力和f洛作用,所以f洛t-If=0其中If为金属离子对电子的作用力的冲量,其平均作用力为f,则If=ft得f=f洛=evB方法二:能量解法设电子从导线的一端到达另一端经历的时间为t,在这段时间内,通过导线一端的电子总数N=It电阻上产生的焦耳热是由于克服金属离子对电子的平均作用力f做功产生的。在时间t内总的焦耳热Q=NfL由能量守恒得Q=W电=EIt=BLvIt所以f=evB方法三:动力学解法因为电流不变,所以假设电子以速度ve相对导线做匀速直线运动。因为导线MN的运动,电子受到沿导线

60、方向的洛伦兹力f洛的作用,f洛=evB沿导线方向,电子只受到金属离子的平均作用力f和f洛作用,二力平衡即f=f洛=evB【三年模拟】时间:60分钟分值:90分一、选择题(每小题6分,共42分)1.(2019延庆一模,16)如图所示,一个匝数为n的圆形线圈,面积为S,电阻为r。将其两端a、b与阻值为R的电阻相连接,在线圈中存在垂直线圈平面向里的磁场区域,磁感应强度B随时间t均匀增加,当Bt=k时线圈中产生的感应电流为I1;当Bt=2k时,其他条件不变,线圈中产生的感应电流变为I2。则通过电阻R的电流方向及I1与 A.cd,I1I2=12B.cd,I1I2=21C.dc,I1I2=21D.dc,I