天津市某中学学高二数学241抛物线的标准方程2新选修21课件

1、二面角 二面角 基本概念：1、半平面：一个平面内的一条直线，把这个平面分成两部分，其中的每一部分都叫做半平面。基本概念：1、半平面：一个平面内的一条直线，把这个平面分成两2、二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。记为：二面角-AB-或者二面角-a-或者二面角C-AB-D这条直线叫做二面角的棱。这两个半平面叫做二面角的面。CD2、二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角3、二面角的平面角：以二面角的棱上的任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。4、直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。OCDOC是垂直于E

2、F的射线OD也是垂直于EF的射线想知道二面角的大小是如何变化的吗？点我以下呀！03、二面角的平面角：以二面角的棱上的任意一点为端点，在两个面1、在300二面角的一个面内有一点，它到另一个面的距离是10CM，求它到棱的距离。 所以AOH就是二面角-EF-的一个平面角，AOH=300，OA=20cm.解：如图所示，过点A作AH，垂足为H，由题意AH=10cm. 过点H作HOEF，垂足为O，连OA，则OAEF，OA就是点A到棱EF的距离。HO它就是二面角的平面角！1、在300二面角的一个面内有一点，它到另一个面的距离是10注意：二面角的平面角必须满足：3）角的边都要垂直于二面角的棱1）角的顶点在棱上

3、2）角的两边分别在两个面内10lOAB注意：二面角的平面角必须满足：3）角的边都要垂直于二面角的棱指出下列各图中的二面角的平面角：BACDAABCCDDB二面角B-BC-AADBCl二面角-l-AClBD lOEOO二面角A-BCDD14二面角B-AD-C操作演练 BACD指出下列各图中的二面角的平面角：BACDAABCCD12AOlD新授内容 12AOlD新授内容 ABCA1B1DE已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直，求面A1ABB1与底面ABC所成角的大小C1ABCA1B1DE已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1在长方体ABCD-A1B1C1D1中，A

4、B=2，BC=BB1=1，E为D1C1的中点，求二面角E-BD-C的正切值. ABCDA1B1C1D1EFM在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=BB1ABDPO 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD 底面ABCD，求二面角C-PB-D的大小CMABDPO 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是PACDE在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB AC，PA 平面ABCD，点E是PD的中点，求二面角E-AC-B的大小BOMPACDE在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB 二面角的计算：1.找到或作出二面角的平面角2.证明 1中的角就是所求的角3.计

5、算出此角的大小一“作”二“证”三“计算”16我们一起来归纳总结 二面角的计算：1.找到或作出二面角的平面角2.证明 1中的角例题讲解PABCDEF 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD 底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB于点F.(1)证明PB平面EDF (2)求二面角C-PB-D的大小.例题讲解PABCDEF 在四棱锥P-ABCD中，PABCDEF 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD 底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB于点F.(1)证明PB平面EDB (2)求二面角C-PB-D的大小.OMPABCDEF 在四棱锥P-AB

6、CD中，底面ABABCA1B1C1DO课堂练习 正三棱柱ABC-A1B1C1的九条棱长均相等，D 是BC上一点，AD C1D,求二面角C-AC1-D的平面角的正弦值.M ABCA1B1C1DO课堂练习 正三棱柱ABC-A1ABCA1B1C1DO课堂练习 正三棱柱ABC-A1B1C1的九条棱长均相等，D 是BC上一点，AD C1D,求二面角C-AC1-D的平面角的正弦值.M解:作CMC1D,连接OM 在正三棱锥ABC-A1B1C1中,B1B面ABC, B1BAD又ADC1D,AD面BCC1B1 ADCMCMDC1CM面ADC1,COAC1 OMAC1 COM即为所求设棱长为1，在三角形DCC1中

7、，CM= CO= sinCOM=ABCA1B1C1DO课堂练习 正三棱柱ABC-A1ABCA1B1C1DO课堂练习 正三棱柱ABC-A1B1C1的九条棱长均相等，D 是BC上一点，AD C1D,求二面角C-AC1-D的平面角的正弦值.MNABCA1B1C1DO课堂练习 正三棱柱ABCABCA1B1C1DO课堂练习 正三棱柱ABC-A1B1C1的九条棱长均相等，D 是BC上一点，AD C1D,求二面角C-AC1-D的平面角的正弦值.MN解：作DMAC交于M,过M作MNAC1于N,连接DN 面AC1面ABC且面ABC面AC1=AC DM面AC1 DN AC1 DNM即为所求角设棱长为1，在Rt ADC中，DM= ,在Rt ADC1中， DN= sinDNM=ABCA1B1C1DO课堂练习 正三棱柱ABC课堂小结 本节课讲的是利用三垂线定理寻找并计算二面角的平面角：一“作”二“证”三“计算”注意：（1）作线面垂直时考