人教版九年级上册222二次函数和一元二次方程知识点精练(典型例题巩固练习)

1、数学人教版九年级上册第二十二章22.2二次函数与一元二次方程定义1.一元二次方程ax2bxc0的实数根，就是二次函数yax2bxc，当_时，自变量x的值，它是二次函数的图象与x轴交点的_2.抛物线yax2bxc与x轴交点个数与一元二次方程ax2bxc0根的鉴别式的关系：当b24ac0时，抛物线与x轴_交点；当b24ac0时，抛物线与x轴有_个交点；当b24ac0，抛物线与x轴有_个交点典型例题例1：二次函数yx22x3与x轴的两个交点之间的距离为_贯穿交融：抛物线ykx22x1的图象与x轴：只有一个交点，则k的值为_；有两个交点，则k值的取值范围是_例2：已知二次函数yx23xm(m为常数)的

2、图象与x轴的一个交点为(1，0)，则对于x的一元二次方程x23xm0的两实数根是()Ax1，x1Bx1，x21212Cx1，x0Dx1，x31212贯穿交融：已知函数yx2mxm2.(1)求证：无论m为何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个不一样样交点；(2)若m2，求函数与x轴的交点坐标例3：如图，是二次函数的解集是()yax2bxc的部分图象，由图象可知不等式ax2bxc0A1x5Bx5Cx1且x5Dx1或x5例4：依照以下表格中的对应值：判断方程ax2bxc0(a0，a，b，c为常数)一个根x的范围是()A3x3.23C3.24x3.25B3.23x3.24D3.25x3.26坚固练习若

3、直线与抛物线2+3?有交点，则m的取值范围是()1?=?+?=?A?-1B?-1C?1D?12函数y=ax2+2ax+m（a（0）的图象过点（2（0），则使函数值y（0建立的x的取值范围是（）Ax（4或x（2B（4（x（2Cx（0或x（2D0（x（23二次函数y=2x2-8x+m满足以下条件：当-2x-1时，它的图象位于x轴的下方；当6x0)有两个实数根?，?(?)，则以下选项正确的选项是（）A3?5B3?5?C?2?5D?57如图是抛物线y=ax2+bx+c的大概图象，则一元二次方程ax2+bx+c=0（A有两个不等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定22108如图，抛物线?=

4、-3?+3?+4分别交x轴于A，B两点，与y轴交于点C，动点P从?(0,2)出发，先抵达x轴上的某点E，再抵达抛物线对称轴上的某点F，最后运动到点C，求点P运动的最短路径长为()A61B8C7D99以以下图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与?轴的两个交点分别为A（-1（0（和B（2（0（，当y（0时，x的取值范围是_（10已知抛物线y=ax2+bx+c=0(a0)与?轴交于?，?两点，若点?的坐标为(-2,0)，线段?的长为8（则抛物线的对称轴为直线_（112若二次函数y（x（3x（c(c为整数)的图象与x轴没有交点，则c的最大值是_.122+（k-4）x-4k=0有两个不相等的实数根x，x，且0 x2y2时，请直接写出x的取值范围答案解析例1：4贯穿交融：1；k0(0,0)和(2,0)例3：C例4：C坚固练习1.A2