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文档简介

1、等边三角形讲义等边三角形讲义等边三角形讲义等边三角形【重点梳理】重点一、等边三角形等边三角形定义：三边都相等的三角形叫等边三角形.重点解说：由定义可知，等边三角形是一种特其余等腰三角形也就是说等腰三角形包含等边三角形重点二、等边三角形的性质等边三角形的性质：等边三角形三个内角都相等，而且每一个内角都等于60.重点三、等边三角形的判断等边三角形的判断：1）三条边都相等的三角形是等边三角形；2）三个角都相等的三角形是等边三角形；3）有一个角是60的等腰三角形是等边三角形重点四、含30的直角三角形含30的直角三角形的性质定理：在直角三角形中，假如有一个锐角是30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.重

2、点解说：这个定理的前提条件是“在直角三角形中”，是证明直角三角形中一边等于另一边（斜边）的一半的重要方法之一，平常用于证明边的倍数关系.【典型例题】种类一、等边三角形例1已知：如图，B、C、E三点共线，ABC，DCE都是等边三角形，连结AE、BD分别交CD、AC于N、M，连结MN.求证：AEBD，MNBE.例2如图，ABC为等边三角形，延伸BC到D，延伸BA到E，使AEBD，连结CE、DE.求证：CEDE.变式以以下图，ABC是正三角形，BDC是顶角BDC120的等腰三角形，以D为极点作一个60角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连结MN试一试究线段CN、BM、MN之间的关系，并加以证明第1页/共2页种类二、含30的直角三角形例3以以下图，A60，CEAB于E，BDAC于D，BD与CE订交于点H，HD1，HE2，试求BD和CE的长变式以以下图，在ABC中，ABAC，D是BC边上的点，DEAB，DFAC，垂足分别为点E、F，BAC120求证：DEDF1BC2例4以以下图，在等边ABC中，AEC

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