小学数学北师大五年级下册总复习相遇问题教学设计

1、相 遇 问 题 淮口五小：陶英教学内容 相遇问题二、教材分析：教材创设了“送材料”的情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度、路程等信息，然后要求学生根据这些信息去解决三个问题。第一个问题是让学生根据两辆车的速度的信息进行估计，因为轿车的速度快，所以轿车行的路程肯定超过一半，相遇地点离遗址公园近一些，估计相遇地点在阎村镇附近。第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。因为行程问题的基本数量关系是：速度时间路程，求时间需要逆思考，所以要引导学生体会用方程解决问题比较方便。第三个问题关键是让学生理解“相遇地点离遗址公园有多远”，实际上就是求面包车行驶的路程

2、。相遇问题是传统的教学内容,但北师大版相遇问题的教学较前有所不同，理解相遇问题的特征是相同的。解决问题的方法不同,以往是用算术的方法，在北师大第九册教材是用方程的方法解答相遇问题中求相遇时间这部分知识。利用基本的数量顺向思维列出方程。三、学生分析学生在四年级上册已经学习了行程问题，掌握了行程问题的基本数量关系，学生在生活中感受过相遇问题这种生活场景，对相遇问题不难理解，但对相遇问题的主要特征：同时、相向而行、相遇的理解还需要进一步的加深和理解。在原有教材的情境中，通过模拟，使情境更加真实，激起了学生学习的兴趣。并在实际的情境中提出问题，并解决问题。四、 学习目标知识与技能：会分析简单实际问题的

3、数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。过程与方法：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。情感态度价值观：通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学习数学的兴趣。五、教学重点、难点教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。教学难点：理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。六、教具准备： 白纸七、教学过程：（一）、创设情景，理解相遇问题1、理解行程问题中的一个重要的数量关系

4、：路程=速度时间猜一猜：师：老师接下来要读一段话请同学们根据内容猜猜他是谁？如果你猜到他是谁了，你可以将答案写在白纸上并举手示意，但一定不能说出来好吗？能做到吗？他是个令全世界乍舌的中国人。 嘘！请静声等待！发令枪响，瞧！他像子弹一样弹射出去、像闪电一样，挟着狂风与怒吼冲过终点，以12秒91的成绩夺冠。清一色的黑闪电中史无前例的出现了一张黄面孔奥林匹克110米栏跑道笔直如刀，他沿着刀锋疾跑。秒或许很长，或许很短，长得使短手短脚的黄皮肤人一百年来未能翻身，短得你刚刚打了一个喷嚏，一个欧美人绝对垄断的王国就被颠覆了。秒他制造。年轻而帅气的他，在这振奋人心的一刻，在这伟大的，被历史定格的一刻，对着千

5、千万万的观众喊道中国有我，亚洲有我！ 师：这段话中有哪些数学信息？（110米、12秒91）师：110米称为刘翔跨栏的什么？ （路程）师：12秒91称为刘翔跨栏的什么？ （时间）师：同学们刘翔一秒钟大约跑多少米？这是他跨栏的什么？ (速度)师：这三者的关系你知道吗？ 路程=速度时间 【意图】创设一个真实的情境，让学生感受到数学问题从生活中来，激发学生的兴趣。同时培养学生的民族自豪感。激起学生的爱国热情。二、新课讲解1、理解：同时、相对、相遇 同时：师：何为同时？你能用你能想到的任何方式向你的同桌解释以下它的意思吗？（小组讨论）、（其他同上） （在演示相遇问题时，引导学生发现相遇时间相等）师：你能

6、用你的方式向全班同学解释他们的意思吗？【意图】学生运用已有的生活经验，鼓励学生用各种方式表达自己的理解，在和同学演示、讲解的过程中，学生获得的不仅是对知识、同时也能培养学生的合作意识和表达能力。而这些恰恰是农村孩子所缺乏的。2、小组探索 例题：小张要给小王送一份材料。两人约定同时坐车出发。如图，遗址公园距天桥50千米。 师：你能和你同桌的同学一起，一个扮作小张、小王在白纸上将题上描述的情景用线段图表示出来吗？ 小王的路程 + 小张的路程 = 总路程师：相遇的地点在中心吗？说说你的理由？师：刚才他发现的非常准确，从线段图中我们又可以看出。王阿姨和张叔叔走的路程与全程之间有什么关系？师：他们行驶的

7、时间是相同的，那么经过几分钟相遇？与小组同学交流你的想法共同解决这个问题。把你们的想法，写在纸上。学生以小组的形式自主探究，解决经过几小时相遇的问题。学生汇报：1、 利用方程的方法解决问题。方法一：解：设经过x分钟两人相遇，那么，王阿姨走了40 x千米，张叔叔走了60 x千米。根据“王阿姨车行走的路程张叔叔行走的路程50千米” 这个等量关系列出方程：40 x+60 x=50，然后再解方程。师板书： 解：设经过x分钟两车相遇。 40 x+60 x=50 100 x=50 X= 答：两人经过分钟相遇。师：这种方法：谁有问题要问他们。35x表示什么？ 45x表示什么？根据什么列出方程。师：还可以用什

8、么方法？用算术方法解决的。因为小明和小红同时行驶，所以在1分钟里它们一共行走了（3545），也就是他们的速度和，行走的路程是2400千米，路程 2400（3545）= 240080=30（分钟）展示学生解决问题的过程。师：我们用方程的方法和算术的方法解决了相遇的时间这个问题。我们知道了相遇时间，看图，你还能提出什么问题？【意图】在同伴合作演示的基础上，学生再次展示，同学之间互相交流，相互启发，为学生的进一步探究打下了良好的知识、技能与经验的基础，又让学生在不知不觉中感悟数学知识。通过从实际的线路图，抽象出线段图帮助学生理解数量关系，从而为列方程做好了充分的铺垫。建构数学模型。本课的教学中，让学

9、生小组合作探究，讨论中交流自己想法，自主的探究解决相遇问题的方法。师：有兴趣检验一下自己吗？师：有胆量再尝试吗？（1）挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。挖通这条隧道需要多少天？解：挖通这条隧道需要x天。列方程 6x+5x=165 （2）要录入一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分录入100个字，乙每分录入90个字，录完这份文件需要用多长时间？ 解：设录完这份文件需要用x分钟。 列方程 100 x+90 x=100 这样列方程对吗？为什么？【意图】从行程问题拓展到工程问题，拓宽解决问题的面。沟通

10、学生的知识结构。四、总结 今天我们学会用列方程的方法解决实际问题。列方程的方法在实际应用中很广泛，以后我们还要进一步学习。 五、作业：六、板书设计相遇问题路程=速度时间 例题： （线段图） 解：设经过x时两车相遇。 55X+40X=114同时、相对、相距、相遇 95X=114X= 答：两车经过小时相遇。我的反思：（一）寓教与乐，感知重点相遇问题的重点和难点是对于题中关键字眼的理解，如果单纯的从题目出发对这些字眼进行讲解，我想教学的效果也不会很差，但是缺少了关键的一点，那就是体验。对于小学生来讲体验过的知识能加深理解与感悟，为后续学习带来极好的知识铺垫，所学的知识印象深刻，自然地知识的运用也会更

11、灵活与正确。在教学教学相遇应用题时，我让同桌两名学生分别扮演王阿姨和张叔叔，在自己的课桌上演示相遇过程，充分调动了学生的学习积极性和主动性。学生在一次次愉悦的演示过程中，感受理解相遇应用题的规律和特征。（二）合作学习，突破难点 在学习过程中我安排同桌小朋友一起演示相遇的过程，对很多学生来讲“合作是一种乐趣”。学生在进行合作演示相遇过程的时候，思维的火化不断地被点燃。在巡视过程中我发现同学们的争论是多么的有价值。“应该离我近点，我的速度比你快。”“ 不应该在正中间相遇的，他们的速度是不一样的，正中间相遇肯定是不对的。”“我还没有说开始呢，你自己怎么就先开走了” 。学们在体验该过程的时候引发的思考

12、正是解决问题的关键，这比教师强加给他要生动许多、有趣许多，更真实而有效的过程为他们理解相遇问题中的重点和难点起到了很好的铺垫作用。正由于学生在自主学习中的合作学习，能够积极地推动学生学习的主动性和学习的兴趣，从而提高学习的效率。当然合作学习不仅仅只是为了学习，而且更重要的是要培养学生的一种合作意识，让他们意识到小组中的每一个人都是学习伙伴，都是合作者。（三）以图为导，学会方法我们都知道生活是具体的，数学是抽象的。我们应该把数学抽象的内容附着在现实的情境中，这样才能让学生去学习从现实生活中产生、发展的数学。因此当我们进行了演示后，我把重点放在了如何用线段图表示刚才的题意。我们知道线段图使题意更加形象直观，数量关系更清楚，是我们理解和简化行程问题的好办法。多用这样的方法去思考问题，对于提高我们的逻辑思维能力，大有好处。教学中我首先让同学们看根据例题所画的线段图，让同学们在没有文字提示的情况下看图理解题意，学生通过观察线段图，得到了许多的解题信息。在此基础上再出示例题让学生对比自己通过线段图所找的信息是否有误或者遗漏。这样做