大学物理实验绪论

1、1大学物理实验课绪 论中南大学物理实验中心2【1】.为什么要上物理实验课【2】.测量、误差和不确定度估计【3】.作图法和最小二乘法【4】.怎样上好物理实验课【5】.学生网上选课须知3【1】为什么要上物理实验课1.1 物理实验的作用1.2 物理实验课的目的4物理实验的作用 物理学是研究物质运动一般规律及物质基本结构的科学，是自然科学的基础学科,是学习其它自然科学和工程技术的基础。 物理学是一门实验科学，物理实验在物理学的产生、发展和应用过程中起着重要作用。5伽利略把实验和逻辑引入物理学,使物理学最终成为一门科学。经典物理学规律是从实验事实中总结出来的。近代物理学是从实验事实与经典物理学的矛盾中发

2、展起来的。很多技术科学是从物理学的分支中独立出去的。6以诺贝尔物理学奖为例：80%以上的诺贝尔物理学奖给了实验物理学家。其余20%的奖中很多是实验和理论物理学家共享的。实验成果可以很快得奖，而理论成果要经过至少两个实验的检验。有的建立在共同实验基础上的成果可以连续几次获奖。1997：发明了用激光冷却和俘获原子的方法 Steven Chu(朱棣文) Cohen-Tannoudji William D. Phillips 1998：量子霍耳效应，电子能够形成新型粒子 Robert B. Laughlin Horst L. Stormer Daniel C. Tsui(崔琦)2001：玻色-爱因斯坦

3、凝聚 Eric A. Cornell Wolfgang Ketterle Carl E. Wieman法国科学家阿尔贝费尔（Albert Fert） 2007：巨磁电阻效应 ，可应用于大容量存储器。 德国科学家彼得格林贝格尔(Peter Grnberg)磁性材料的电阻率在有外磁场作用时较之无外磁场作用时存在巨大变化的现象。根据这一效应开发的小型大容量计算机硬盘已得到广泛应用 2009年，瑞典皇家科学院宣布将当年的诺贝尔物理学奖授予英国华裔科学家高锟以及美国科学家威拉德博伊尔和乔治史密斯。2009年：1、光在纤 维中的传输以用于光学通信 2、CCD用于检测光学信号（光电传感器） 高锟年轻时在英国

4、电信公司对玻璃纤维做实验测试2004年，安德烈海姆和康斯坦丁诺沃肖洛夫在涂满铅笔笔迹的纸上，用透明胶带粘来粘去，靠这种“粘取”，剥离出了石墨烯。随后发现，石墨烯原子所独具的、像一张铁丝网似的六角形阵列排列方式，是世界上最薄的材料（仅有一个原子厚）、高强度（比钢铁坚硬10倍）、高导电、高导热，可用来塑造低功率电子元件，如晶体管，是一种新型功能材料。 2010年：研究二维材料石墨烯的开创性实验 打破了科学权威朗道“二维结构不稳定”的预言。安德烈海姆康斯坦丁诺沃肖洛夫（1974-）该实验一个关键性设备就是透明胶带 ，采用“粘取法”。2011年：超新星研究及宇宙加速膨胀的发现 过去认为在万有引力的作用

5、下，宇宙是在减速膨胀。2011年诺贝尔物理学奖得主索尔珀尔马特、布莱恩施密特和亚当里斯三位科学家的发现颠覆了这一观点，并且证明了暗能量的存在。 哈勃的宇宙膨胀理论，经历早期极速膨胀后，宇宙的膨胀速度会下降，膨胀与收缩达到平衡。然而，1998年，两个独立研究小组发现：宇宙膨胀不仅没有减速，反而在加速。2012年：在量子光学领域发明独特方法，操纵单个量子粒子成功观测到非常脆弱的量子态，且不破坏单个粒子特性，从而开辟了量子物理的新时代，并为制造新型超高速基于量子物理的计算机迈出了第一步。也可以用来制造极精准时钟作为时间标准，比现有的铯原子钟精确百倍。塞尔日阿罗什 大卫J维因兰德 14 物理实验课的目

6、的学习实验知识培养实验能力提高实验素养15 学习实验知识 通过对实验现象的观察、分析和对物理量的测量，学习物理实验知识和设计思想，掌握和理解物理理论。16培养实验能力借助教材或仪器说明书正确使用常用仪器；运用物理学理论对实验现象进行初步的分析判断；正确记录和处理实验数据，绘制实验曲线，说明实验结果，撰写合格的实验报告；能够根据实验目的和仪器设计出合理的实验。17提高实验素养培养理论联系实际和实事求是的科学作风；严肃认真的工作态度；主动研究和创新的探索精神；遵守纪律、团结协作和爱护公共财产的优良品德。18 物理实验课程不同于一般的探索性的科学实验研究，每个实验题目都经过精心设计、安排，可使同学获

7、得基本的实验知识，在实验方法和实验技能诸方面得到较为系统、严格的训练，是大学里从事科学实验的起步，同时在培养科学工作者的良好素质及科学世界观方面，物理实验课程也起着潜移默化的作用。 希望同学们能重视这门课程的学习，经过半 年的时间，真正能学有所得。19【2】测量、误差和不确定度估计2.1 测量与有效数字2.2 测量误差和不确定度估算的基础知识20测量与有效数字测量有效数字的读取有效数字的运算有效数字尾数的舍取规则21测 量 物理实验以测量为基础，所谓测量，就是用合适的工具或仪器，通过科学的方法，将反映被测对象某些特征的物理量（被测物理量）与选作标准单位的同类物理量进行比较的过程，其比值即为被测

8、物理量的测量值。22直接测量：直接将待测物理量与选定的同类物理量的标准单位相比较直接得到测量值；间接测量：利用直接测量的量与被测量之间的已知函数关系，求得该被测物理。测量值 = 读数值(有效数字)+单位有效数字可靠数字可疑数字测量结果中，可靠的几位数字加上可疑的一位数字，统称为测量结果的有效数字。 测 量23有效数字的读取图a测量的有效数字为2.4cm图b测量的有效数字为2.43cm24有效数字的运算加、减法：诸量相加（相减）时，其和（差）数在小数点后所应保留的位数与诸数中小数点后位数最少的一个相同。 4.178 + 21.3 25.478 = 25.525乘、除法：诸量相乘（除）后其积（商）

9、所保留的有效数字，只须与诸因子中有效数字最少的一个相同。 4.178 10.1 4178 4178 421978=42.226函数的运算规则及有效数字（1）通常函数的有效数字同自变量的；（2）若自变量给出了不确定度，则（1）的结果多保留一位或几位，再用传递公式计算函数的不确定度；（3）由不确定度决定最终有效数字位数。 另外，自变量未给出不确定度，还可以用近似不确定度的办法确定函数的有效数字位数。自变量的近似不确定度即为量具的最小分度值。27例1：解：注意：若x未给出不确定度，可取其近似不确定度为量具的最小分度值1分，进而可求出y的不确定度，最后决定y的有效数字位数，如例2。已知 ，计算 。28

10、例2：解：x的近似不确定度为 已知 ，计算 。 由y的不确定度决定了y的有效数字需保留到小数点后3位。通常对数的小数点后的位数与真数的有效位数相同。29有效数字尾数的舍入规则例：若需保留四位有效数字 4.327494.327 4.327514.328 4.327504.328 4.328504.328“四舍五入”规则入的机会总是大于舍的机会，因而不合理。现在通用的规则是： “四舍六入五凑偶”，即被舍位数字小于五舍大于五入；等于五时，若保留的末位数字为奇数时，则加1，为偶数时则不变，即把保留的末位数凑为偶数。301、“0”在数据中的作用 “0” 在其他数字之间或之后为有效数字，在之前则不是有效数

11、字。例如：O.3和0.03都是一位有效数字，而103.00则是五位有效数字。 2、单位换算对有效数字的影响 非十进制单位换算时，有效数字位数可以改变。例如时间 min，1.8为两位有效数字，误差位在O.1min=6s位上。若以秒为单位，应写成： s，误差位仍在秒位上，并未改变数据的精度，但108为三位有效数字。 有效数字的几个注意问题31十进制单位换算不影响有效数字 例如80.20g是四位有效数字，若用千克单位表示则为O.08020kg，仍为四位有效数字。但是用毫克单位表示写成80200mg，就有问题了，因为按有效数字规定，最后一位是有误差的数，原来数据80.20g有误差数是在1/100g位上

12、，当写成80200mg时有误差数是在1/1000g位上，则数据的准确性变了。 为了解决这个矛盾，应使用所谓科学记数法，即把数据写成小数点前只有一位，再乘以lO的幂次来表示。如上述质量数据可写成8.020104mg 或 8.02010-2kg，它们都是四位有效数字，这样在十进制单位换算时，不会改变有效数字的位数。32测量误差和不确定度估算的基础知识误差随机误差的处理测量结果的不确定度表示间接测量不确定度的合成33对一个待测物理量 x而言： 误差dx 测量结果 x 真值 真值：物理量在一定实验条件下 的客观存在值。误 差34 测量误差存在于一切测量过程中，可以控制得越来越小，不可能为零。误 差35

13、系统误差定 义：在对同一被测量的多次测量过程中，绝对值和 符号保持恒定或随测量条件的改变而按确定 的规律变化。产生原因：由于测量仪器、测量方法、环境带入、人员误差。分类及处理方法：1 已定系统误差：必须修正电表、螺旋测微计的零位误差； 测电压、电流时由于忽略表内阻引起的误差。2 未定系统误差：要估计出分布范围 如：螺旋测微计制造时的螺纹公差等。误 差36随机误差定 义：在对同一量的多次重复测量中绝对值和符号以 不可预知方式变化的测量误差分量。产生原因：实验条件和环境因素无规则的起伏变化， 引起测量值围绕真值发生涨落的变化。 例如：电表轴承的摩擦力变动；螺旋测微计测力在一定范围内随机变化；操作读

14、数时的视差影响多次测量的误差满足正态分布，具有以下特点：（1）对称性:正负误差出现的概率基本相同； （2）有界性:存在绝对值最大的误差； （3）单峰性:绝对值小的误差出现概率大，绝对值大的误差出现概率小； （4）抵偿性:当测量次数足够多时，绝对值相等的正负误差出现的概率 大致相等，可相互抵消：37 随机误差特点。38标准差小：表示测得值很密集，随机误差分布范围窄，测量的精密度高；标准差大：表示测得值很分散，随机误差分布范围宽，测量的精密度低。 标准差表示测量值的离散程度39 任意一次测量值落入区间 的概率为这个概率叫置信概率，也称为置信度。对应的区间叫置信区间，表示为:40扩大置信区间，可增加

15、置信概率:41平均值假定对一个物理量进行了n次测量，测得的值为xi (i =1, 2，n)可以用多次测量的算术平均值作为被测量的最佳估计值，测量次数n为无穷大时，算术平均值等于真值。42 有限测量时，算术平均值不等于真值，它的标准偏差为： 平均值的偏差多次测量可以减小随机误差43直接测量结果的表示及其总不确定度的计算 测量结果的表达式：总不确定度：指用统计的方法计算出的不确定度分量不确定度：是指由于测量误差的存在而对被测量的真值不能肯定的程度。 1) 不确定度的 类分量 44对于有限次测量：测量列的不确定度：平均值的不确定度：这时：直接测量结果的表示及其总不确定度的计算 上面两式中的 称为“

16、因子”，与测量次数 和置信概率有关，在大学物理实验中，当测量次数 时， 可近似取为1。45指用其他方法计算出的不确定度分量2) 总不确定度 的 类分量 本课程中，近似地取：3) 总不确定度的合成： 4) 误差的判定与剔除 当测量列的不确定度 时，待测量真值的随机误差落在 这个区间以外的概率仅为0.3%，因此， 称为测量列的极限误差。 直接测量结果的表示及其总不确定度的计算 46注 意：1.平均值有效数字位数不要超过测量值的 有效数字位数；2.不确定度最终只保留1位有效数字；平均值 的最后一位有效数字要和不确定度对齐；3.相对不确定度保留1-2位有效数字。47直接测量不确定度计算举例例1：用螺旋

17、测微计测某一钢丝的直径，原始 数据见下表，请给出完整的测量结果。d0 = +0.004 mm , 螺旋测微计的仪器允差为仪= 0.004mm123456（mm）0.2490.2500.2470.2510.2530.250原始数据表格48 例解： d0 = +0.004 mm , 螺旋测微计的仪器允差为仪=0.004mm123456(mm)0.2490.2500.2470.2510.2530.250(mm)0.2450.2460.2430.2470.2490.246(mm)0.246(mm)0.0010.0000.003-0.001-0.0030.000没有异常数据,不用剔除49 例解： 50测

18、量结果表示为51间接测量结果的表示和总不确定度的估计 1) 间接测量结果的一般表示： 即：间接测量量的平均值等于将各直接测量量的平均值带入函数关系式后的结果。 2) 间接测量结果的总不确定度： 523)百分差53常用公式同学们可以用偏微分知识自己推导这些公式 54间接测量的不确定度合成过程1.求出各直接测量量的平均值和合成不 确定度(加减时)或相对不确定度(乘 除、指数时);2.根据公式求出间接测量量的合成不确 定度或相对不确定度;3.用各量的平均值求出间接测量量的平 均值。利用平均值并求出相对不确定 度或合成不确定度;4.表示测量结果55环体积的对数及其偏导数为：解：这是间接测量问题。环的体

19、积为：间接测量量的不确定度合成举例56代入上式：57因此，环体积为：58【3】数据处理方法3.1 作图法处理实验数据3.2 最小二乘法直线拟合3.3 逐差法59 作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处理方法。作图时要先整理出数据表格，并要用坐标纸作图。1.选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小 坐标分度值的选取应能基本反映测量值的准确度或精密度。根据表数据U 轴可选1mm对应于0.10 V，I 轴可选1mm对应于0.20 mA，并可定坐标纸的大小（略大于坐标范围、数据范围） 约为130 mm130 m。表1：伏安法测电阻实验数据作图法处

20、理实验数据步骤 例： 602.标明坐标轴： 用粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，标坐标轴的名称或符号、单位,再按顺序标出坐标轴整分格上的量值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004. 连成图线： 用直尺、曲线板等把点连成直线、光滑曲线。一般不强求直线或曲线通过每个实验点，应使图线线正穿过实验点时可以在两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。图点处断开。3.标实验点： 实验点可用“ ”、 “ ”、“ ”等符号标出（同一坐标系下不同曲线用

21、不同的符号）。 615.标出图线特征： 在图上空白位置标明实验条件或从图上得出的某些参数。如利用所绘直线可给出被测电阻R大小：从所绘直线上读取两点 A、B 的坐标就可求出 R 值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.006.标出图名： 在图线下方或空白位置写出图线的名称及某些必要的说明。A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由图上A、B两点可得被测电阻R为：至此一张图才算完成电阻伏安特性曲线作者：xx62不当图例展示：n(nm

22、)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图图 1不当：曲线太粗，不均匀，不光滑。应该用直尺、曲线板等工具把实验点连成光滑、均匀的细实线。63n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图改正为：64图 2I (mA)U (V)02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00电学元件伏安特性曲线不当：横轴坐标分度选取不当。横轴以3 cm 代表1

23、V，使作图和读图都很困难。实际在选择坐标分度值时，应既满足有效数字的要求又便于作图和读图，一般以1 mm 代表的量值是10的整数次幂或是其2倍或5倍。65I (mA)U (V)o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00电学元件伏安特性曲线改正为：66计算机作图的例子（ORIGIN）67最小二乘法直线拟合设此两物理量 x、y 满足线性关系 y = a+bx，等精度地测得一组互相独立的实验数据 xi，yi i = 1,.,n当所测各yi 值与拟合直线上的 a +bxi之间偏差的平方和最小，即 所得系数a,b最好,拟

24、合公式即为最佳经验公式。6869解方程得:70相关系数r ： 最小二乘法处理数据除给出 a、b 外，还应给出相关系数 r ， r 定义为 r 表示两变量之间的函数关系与线性的符合程度，r-1，1。|r|1，x、y 间线性关系好， |r|0 ，x、y 间无线性关系，拟合无意义。 物理实验中一般要求 r 绝对值达到0.999以上(3个9以上) 。其中71逐差法是为了改善实验结果、减小误差影响而引入的一种实验数据处理方法。1. 逐差法的应用条件（1）自变量等间隔变化， y=f(x)， xi+1-xi =c 。（2）函数关系可以写为多项式关系：y=a0+a1x+a2x2+a3x3+2. 逐差法的应用（

25、1）逐项逐差 判断函数关系对函数y=f(x)，测得测量列：xi（i=1,2,n）、yi（i=1,2,n）若yi+1 yii，基本相等，函数关系为：y=a0+a1x。若i+1i2i，基本相等，则为：y=a0+a1x+ a2x2 。逐 差 法72（2）隔项逐差 求取物理量例如：对下表伏安法测量电阻的数据进行处理，应用逐差法求电阻值。表1 伏安法测100电阻数据表数据分为两组，隔3项逐差，再取平均。即：注：电压表量程 7.5V， 精度等级 1.0； 电流表量程 50mA 精度等级 1.0利用逐差法求取物理量，可以充分利用数据，消除一些定值系统误差，减小随机误差的影响，但必须采用隔项逐差方法，否则会失

26、去效果。73【4】怎样上好物理实验课三个主要环节:实验预习实验能否取得主动的关键实验操作实验课的核心环节实验报告实验的总结74实验预习 明确实验目的， 预习实验原理， 了解实验注意事项。 预习报告是实验工作的前期准备，是写给自己参考用的，故要求简单明了。实验前应清楚本次实验应达到什么目的，通过什么实验方法和测量哪些数据才能实现实验的目的。75实验名称，实验目的；实验简图（电路图或光路图），记录主要公式；列出记录数据表格（分清已知量、 指定量、待测量和单位）。 无需照抄实验原理！预习报告内容：76实验操作要求遵守实验室规则；了解实验仪器的使用及注意事项；正式测量之前可作试验性探索操作；仔细观察和认真分析实验现象；如实记录实验数据和现象; 用钢笔或圆珠笔记录数据，原始数据不得改动7. 整理仪器，清扫实验室。77实验报告实验报告是写给同行看的，所以必须充