备考特训2022年中考数学模拟专项测试-B卷(含详解)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列四个数中，无理数是（ ）ABCD02、如图，平行四边形ABCD的边BC上有一动点E，

2、连接DE，以DE为边作矩形DEGF且边FG过点A在点E从点B移动到点C的过程中，矩形DEGF的面积（）A先变大后变小B先变小后变大C一直变大D保持不变3、在中，把绕点顺时针旋转后，得到，如图所示，则点所走过的路径长为（ ）ABCD4、下列现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有（ ）ABCD5、下列运算正确的是（ ）ABCD6、如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE=AD，则ACE的度数

3、为（）A22.5B27.5C30D357、如图，将一副三角板平放在一平面上（点D在上），则的度数为（ ） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD8、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A等边三角形B正方形C含锐角的直角三角形D圆9、下面四个立体图形的展开图中，是圆锥展开图的是（ ）ABCD10、下列方程变形不正确的是（ ）A变形得：B方程变形得：C变形得：D变形得：第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下面给出了用三角尺画一个圆的切线的步骤示意图，但顺序需要进行调整，正确的画图步骤是_2、已知点A（x1，y1）、B（x

4、2，y2）为函数y2（x1）2+3的图象上的两点，若x1x20，则y1_y2（填“”、“”或“”），3、如图，AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，连接EB，ED，当时，的度数为_4、若最简二次根式与是同类根式，则2ab_5、如图，在中，BE是高，且点D，F分别是边AB，BC的中点，则的周长等于_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：在ABC中，ABAC，直线l过点A (1)如图1，BAC90，分别过点B，C作直线l的垂线段BD，CE，垂足分别为D，E 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 用等式表示线段DE，BD，CE之间的数量关系，并

5、证明；(2)如图2，当BAC90时，设BAC（0 180），作CEABDA，点D，E在直线l上，直接用等式表示线段DE，BD，CE之间的数量关系为 2、已知，如图，C为上一点，与相交于点F，连接，（1）求证：；（2）已知，求的长度3、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l是第一、三象限的角平分线已知的三个顶点坐标分别为，(1)若与关于y轴对称，画出；(2)若在直线l上存在点P，使的周长最小，则点P的坐标为_4、如图，已知中，射线CD交AB于点D，点E是CD上一点，且，联结BE(1)求证：(2)如果CD平分，求证：5、按下列要求画图：(1)如图1，已知三点A，B，C，画直线AB，射线AC；(2)

6、如图2.已知线段a，b，作一条线段MN，使（尺规作图，保留作图痕迹）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：A、是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意；B、是分数，属于有理数，是故本选项不符合题意；C、无理数，故本选项合题意；D、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2、D【解

7、析】【分析】连接AE，根据，推出，由此得到答案【详解】解：连接AE，故选：D【点睛】此题考查了平行四边形的性质，矩形的性质，正确连接辅助线AE是解题的关键3、D【解析】【分析】根据勾股定理可将AB的长求出，点B所经过的路程是以点A为圆心，以AB的长为半径，圆心角为90的扇形【详解】解：在RtABC中，AB=，点B所走过的路径长为= 故选D【点睛】本题主要考查了求弧长，勾股定理，解题关键是将点B所走的路程转化为求弧长，使问题简化4、C【解析】【分析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选

8、项不合题意；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意；植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意故选：C【点睛】本题考查了直线的性质和线段的性质，正确掌握相关性质是解题关键5、B【解析】【分析】由题意依据合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂和完全平方差公式逐项进行运算判断即可.【详解】解：A. ，本选项运算错误；B. ，本选项运算正确；C. ，本选项运算错误；D. ，本选项运算错误.故选：B.【

9、点睛】本题考查整式的混合运算以及完全平方差公式，熟练掌握合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂运算是解题的关键.6、A【解析】【分析】利用正方形的性质证明DBC=45和BE=BC，进而证明BEC=67.5【详解】解：四边形ABCD是正方形，BC=AD，DBC=45，BE=AD，BE=BC，BEC=BCE=（18045）2=67.5，ACBD，COE=90，ACE=90BEC=9067.5=22.5，故选：A【点睛】本题考查正方形的性质，以及等腰三角形的性质，掌握正方形的性质并加以利用是解决本题的关键7、B【解析】【分析】根据三角尺可得，根据三角形的外角性质即可求得【详解】 线 封 密 内 号学

10、线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选B【点睛】本题考查了三角形的外角性质，掌握三角形的外角性质是解题的关键8、C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念逐一判断即可得【详解】解：A等边三角形一定是轴对称图形；B正方形一定是轴对称图形；C含锐角的直角三角形不一定是轴对称图形；D圆一定是轴对称图形；故选：C【点睛】本题主要考查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称9、B【解析】【分析】由棱柱，圆锥，圆柱的展开图的特点，特别是底面与侧

11、面的特点，逐一分析即可.【详解】解：选项A是四棱柱的展开图，故A不符合题意；选项B是圆锥的展开图，故B符合题意；选项C是三棱柱的展开图，故C不符合题意；选项D是圆柱的展开图，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是简单立体图形的展开图，熟悉常见的基本的立体图形及其展开图是解本题的关键.10、D【解析】【分析】根据等式的性质解答【详解】解：A. 变形得：，故该项不符合题意；B. 方程变形得：，故该项不符合题意；C. 变形得：，故该项不符合题意；D. 变形得：，故该项符合题意；故选：D【点睛】此题考查了解方程的依据：等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键二、填空题 线 封 密 内 号学 线 封

12、密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】先根据直径所对的圆周角是直角确定圆的一条直径，然后根据圆的一条切线与切点所在的直径垂直，进行求解即可【详解】解：第一步：先根据直径所对的圆周角是直角，确定圆的一条直径与圆的交点，即图，第二步：画出圆的一条直径，即画图；第三边：根据切线的判定可知，圆的一条切线与切点所在的直径垂直，确定切点的位置从而画出切线，即先图再图，故答案为：【点睛】本题主要考查了直径所对的圆周角是直角，切线的判定，熟知相关知识是解题的关键2、【分析】找到二次函数对称轴，根据二次函数的增减性即可得出结论【详解】解：y2（x1）2+3，抛物线y2（x1）2+3的开口向下，对称轴为x

13、1，在x1时，y随x的增大而增大，x1x20，y1y2故答案为：【点睛】本题考查二次函数的增减性，掌握其增减规律，找到对称轴是解本题关键3、18度【分析】由“SAS”可证DCEBCE，可得CED=CEB=BED=63，由三角形的外角的性质可求解【详解】证明：四边形ABCD是正方形，AD=CD=BC=AB，DAE=BAE=DCA=BCA=45，在DCE和BCE中，DCEBCE（SAS），CED=CEB=BED=63，CED=CAD+ADE，ADE=63-45=18，故答案为：18【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，证明DCEBCE是本题的关键4、9【分析】结合同类二次根式的定

14、义：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式进行求解即可 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：最简二次根式与是同类根式， 2a42，3a+bab，解得：a3，b32ab23（3）9故答案为：9【点睛】此题考查了同类二次根式的定义，熟记定义是解题的关键5、20【分析】由题意易AFBC，则有，然后根据直角三角形斜边中线定理可得，进而问题可求解【详解】解：，F是边BC的中点，AFBC，BE是高，点D，F分别是边AB，BC的中点，；故答案为20【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质及直角三角形斜边中线定理，熟

15、练掌握等腰三角形的性质及直角三角形斜边中线定理是解题的关键三、解答题1、 (1)见详解；结论为DE=BD+CE，证明见详解；(2)DE=BD+CE证明见详解【解析】【分析】（1）依题意在图1作出CE、BD ，标出直角符号，垂足即可；结论为DE=BD+CE，先证ECA=BAD，再证ECADAB（AAS），得出EA=BD，CE=AD，即可；（2）DE=BD+CE根据BAC（0 180）=CEABDA，得出CAE=ABD，再证ECADAB（AAS），得出EA=BD，CE=AD即可(1)解：依题意补全图1如图；结论为DE=BD+CE，证明：CEl，BDl， CEA=BDA=90，ECA+CAE=90，

16、BAC=90，CAE+BAD=90ECA=BAD，在ECA和DAB中， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ECADAB（AAS），EA=BD，CE=AD，ED=EA+AD=BD+CE；(2)DE=BD+CE证明：BAC（0 180）=CEABDA，CAE+BAD=180-，BAD+ABD=180-，CAE=ABD，在ECA和DAB中，ECADAB（AAS），EA=BD，CE=AD，ED=EA+AD=BD+CE；故答案为：ED= BD+CE【点睛】本题考查一线三等角，三角形内角和，平角，三角形全等判定与性质，掌握一线三等角特征，三角形内角和，平角，三角形全等判定

17、方法与性质是解题关键2、（1）证明见解析；（2）【解析】【分析】（1）先证明再结合证明 从而可得结论；（2）先证明 再证明 从而利用等面积法可得的长度.【详解】解：（1） ， 而 （2） ， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质，平行线的性质与判定，勾股定理的逆定理的应用，证明是解本题的关键.3、 (1)见解析(2)3,3【解析】【分析】（1）根据关于y轴对称的点的坐标特征，先得到A、B、C关于y轴对称的对应点、的坐标，然后在坐标系中描出、三点，最后顺次连接、三点即可得到答案；（2）作B关于直线l的对称点B，连接AB与直线l

18、交于点P(1)解：如图所示，即为所求；(2)解：如图所示，作B关于直线l的对称点B，连接AB与直线l交于点P由图可知点P的坐标为（3，3）【点睛】本题主要考查了画轴对称图形，关于y轴对称的点的坐标特征，轴对称最短路径问题，熟知相关知识是解题的关键4、 (1)见解析；(2)见解析【解析】【分析】（1）先根据相似三角形的判定证明ADECDB，则可证得即，再根据相似三角形的判定即可证得结论；（2）根据角平分线定义和相似三角形的性质证明DCB=EAB=EBA=45，则AEB为等腰直角三角形，根据勾股定理可得AB2=2BE2，再根据相似三角形的判定证明EBDECB即可证得结论(1)证明：，ADE=CDB，ADECDB， 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ；(2)证明：CD平分，ACB=90，ACD=DCB=45，ADECDB，DCB=EAD=EBD=45，AE=BE，AEB=90，AEB为等腰直角三角形，AB2=AE2+BE2=2BE2，DCB =EBD，CEB =BED，CEBBED，即，AB2=2BE2=2EDEC