小学数学北师大五年级上册数学好玩尝试与猜测

1、“尝试与猜测鸡兔同笼”教学设计金堂县三溪镇小学 徐珊【教学目标】一、知识与技能学会借助“列表法”解决“鸡兔同笼”问题。运用“列表法”解决生活中的同类变式问题。二、过程与方法通过探究、讨论，经历“列表法”枚举解决问题的具体过程。经历列表，尝试和不断调整的过程，提高“列表法”解答的效率。情感、态度与价值观1、了解“鸡兔同笼”的数学史，进行数学文化的熏陶和感染。2、感受中国古代数学问题的趣味性，体会数学的应用价值。【教学重点】明确数量关系，经历列表，尝试和不断调整的过程，学会“列表法”的解题策略。【教学难点】不断优化“列表法”的步骤，建构解决“鸡兔同笼”一类问题的模型。【教学准备】教师准备：希沃授课

2、助手、ppt切换器、题单、ppt2、学生准备：明确小组合作学习的形式，及小组长、记录员、汇报员等职责，积极投入到学习中【教学设计】创设情境、引入新课。【2分钟】播放“跑男节目中鸡兔同笼”视频【师】喜欢看“奔跑吧，兄弟”吗？【生】喜欢！【师】一起来看一看！（播放视频，视频播放过程中，师板书“鸡兔同笼”）介绍“鸡兔同笼”问题的数学史，文化熏陶【师】视频中难倒陈赫的题，是一道 “鸡兔同笼”的古代数学趣题，出自孙子算经。它是一本我国古代的数学名著，编写于约1500年前，全书共三卷。“鸡兔同笼”问题被记载于此书卷三的第31题，此问题后来传到日本，变成“鹤龟算”。出示课题：尝试与猜测鸡兔同笼【师】这节课，

3、就让我们走进孙子算经，研究“尝试与猜测一课的鸡兔同笼”的问题。（师板书“尝试与猜测”，板书串联为课题：尝试与猜测鸡兔同笼）探索方法、解决问题。【10分钟】出示题目1，理解题意题目1：鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？【师】请看题目1，你从题中知道了什么？【生】笼中有9个头，26条腿。求鸡和兔各有几只？【师】9个头说明了什么？【生】鸡、兔一共有9只。【师】26呢？【生】鸡的腿数和兔的腿数共26条。讨论方法【师】如何解答这道题呢？（可让学生简单说一说：学生若说出“方程法”、“假设法”等解法，师及时鼓励学生：爱学习）出示笑笑的做法，发现规律，换角度解答（1）出示笑笑的做法、交流方法【师】

4、聪明的笑笑是这样做的！（ppt出示）【师】仔细观察她的表格，你看懂了什么？同桌说一说！学生汇报规律：预设1：我发现笑笑采用列表的方法把所有的情况都逐一列举出来，找到答案。预设2：笑笑先假设有1只鸡8只兔。预设3：鸡兔总只数不变。鸡每次增加1只，兔每次减少1只。预设4：鸡增加1只，兔减少1只，腿就会减少2条。（重点追问预设4的学生）【师】为什么会减少2条腿？【生】因为一只鸡2条腿，一只兔4条腿，一只鸡换一只兔，腿就少了2条。【师】你真会思考！照你这么说，鸡兔总数量不变，想减少4条腿，可以怎么办？【生】增加2只鸡，减少2只兔！【师】那我想减少6条腿，可以怎么办？【生】增加3只鸡，减少3只兔！【师】

5、你们反应真快！（师可竖大拇指）指着32条腿问：谁知道这里的32条腿是怎么计算得出的？【生汇报】一只鸡2条腿，一只兔4条腿，2只鸡和7只兔共有：22+74=32条腿。【师】说得很清楚！说明你明确了题目中的数量关系。【师】笑笑这种逐一列举鸡兔的情况，一目了然。（师板书“逐一列举”）那么，你可以先假设有1只兔8只鸡，列表找到正确答案吗？（2）抽一生上台，完成题单1。边说边填表。其他学生仔细看，认真听！（3）投影对比两个表格，小结投影出示两种解题思路【师】看来，不管先假设有1只鸡8只兔，还是先假设有1只兔8只鸡，都可以从头一个一个尝试找到正确答案。（师板书“从头一个一个试”）我们把这种方法叫做“逐一列

6、举法”。（师板书串联“逐一列举法从头一个一个试”）这种方法，你学会了吗？优化方法、建立模型。【20分钟】出示题目2，理解题意呼应“跑男里的题目”题目2:今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？【师】谁来说说这道题讲的什么意思？（抽生解释）【生】鸡和兔关在同一个笼子里，共有35个头，94只脚，鸡和兔各有多少只？【师】这不正是课前视频里考倒陈赫的那道原题么？【师】根据刚才的学习，大家能解决吗？【生呼应】能！小组合作解题【师】那好，我们小组来个PK赛，比比哪个组最先找到答案！先默读要求！（默读结束，下令开始）小组合作学习要求：小组合作学习要求：1、拿出“题单2”，组内成员团结协作，“

7、列表”2、做完后整理方法，明确主要汇报人。3、所有完成后，举手示意老师。 教师巡视，指导学生学习情况，搜集有代表的作品，备展示。汇报展示，优化方法以下环节视情况先后随机而定出示“逐一列举法”作品，小组解释。小组绝对没有一一列举完，师开始追问小组成员。【师】怎么没找出答案？【生】还没有列举完。【师】为什么上一个题就很快列举完了？【生】因为头数少，列举的情况就少。这一题两种动物的头达到了35个了。【师】这样一一列举，要列举到猴年马月？（2）出示“跳跃列举法”作品，小组解释。【师】来看看这一组的作品。（邀请小组汇报方法）来说说，你们组怎么想的？小组解释：【师】哇，你们懂得了跳着列举，舍弃了不少无用的

8、尝试，提高了解题的效率。掌声送给这个会思考的小组！你们太厉害了！快来，给你们的方法起个名儿吧！板书：“跳跃列举法：跳着试”（3）出示“取中列举法”作品，小组解释。（若没有作品，教师引导得出）【师】经过大家的努力，我们发现：“跳跃列举法”比“一一列举法”更快得出答案，大大节省了尝试的时间。我们的思维不应该停下来，想想还有没有更快的方法找到答案？生疑惑，期待，还有更快的方法？【师】还真有比“跳跃列举法”更快的方法。这方法就在数学书第100页，赶紧打开书看看吧！学生独立看书，自主学习。【师】谁看懂了？来讲讲！【生】先假设两种动物只数差不多，进行尝试【师】这种方法取总只数的一半进行列举，在数学中，我们

9、叫做“取中列举法”。板书：“居中列举法：从中间开始试”对比方法投影三种列举法【师】现在我们来看看这三种列举法，你最喜欢哪一种？师多问几个学生，并追问喜欢的原因【生】我最喜欢【师】为什么？【生】因为更快找到答案。【师】相对于“逐一列举法”，不管是“跳跃列举法”，还是“取中列举法”，都可以更加快速找出正确答案。看来，我们不仅要学会做对题，还要在做题中总结规律，简化方法！变式迁移、建立模型【5分钟】变式迁移【师】虽然我们这节课学习的是“鸡兔同笼”问题，但可以变化出很多同类问题，不信，你看！出示题目1、动物园里有龟、鹤共10只，共24条腿。龟、鹤各有几只？1、动物园里有龟、鹤共10只，共24条腿。龟、

10、鹤各有几只？2、停车场有自行车和小轿车共27辆，共96个车轮，自行车、小轿车各有多少辆?3、52名同学去划船，结果一共坐了11只船。其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？4、乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值元，1角和5角的硬币各有多少枚？ 【师】表面一看，这些问题里面没有鸡和兔，但是我们可以用“鸡兔同笼”的解决办法解答！【师】比如，第1题的10可以表示总头数，24表示总腿数，列表可以找到答案吗？ 【生】可以！【师】那第2题呢？第3题呢？第4题呢？（师追问，训练学生的变式迁移能力）练习巩固（1）出示“硬币练习题”【师】光说不练假把式，我们以最后一题为例，你能独立解答出来吗？乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值元，1角和5角的硬币各有多少枚？（本题见数学书P100最后一题）（请你用列表的方法解决问题）（2）独立解决【师】请大家翻开书，独立解答。（3）交流展示展示学生作品【生】我是这样做的拓展延伸、回顾总结【3分钟】1、学生谈收获【师】同学们，学习了今天的课，你有那些收获呢？说说看！（生畅谈收获）播放“跑男中包贝尔解题视频”，拓展学生课后反思，激发算法多样化【师】只要用心，就会有收获。回到课前出示的跑男视频中，你知道谁帮助陈赫解决了“鸡兔同笼”的问题吗？来看看！（播放包贝尔解题视频）教师小结、下课