小学数学北师大五年级上册四多边形的面积提开放问题编有趣故事让练习不再枯燥（顾万波）

1、提开放问题 编有趣故事 让练习不再枯燥以“平行四边形与三角形的面积练习”教学为例练习课是数学教学中的一种重要课型，对已习知识的巩固与拓展以及学生能力的形成起着至关重要的作要。练习课与新课比较，内容不固定，形式相对宽松。但练习课缺少有趣的情境，往往被上成了做题课或考试课。久而久之，学生对练习课就会逐渐失去兴趣。如何找回学生在练习课中丢失的兴趣，让练习课生动起来呢？笔者在北师大版五年级上册“平行四边形与三角形的面积练习”一课中以设计开放问题、创编数学故事的方式作了一次尝试。【板块一】准备练习，在开放中点题。教师出示问题：一个平面图形，底是5cm，高是 3cm，这个平面图形的面积可能是多少cm2？教

2、师抛出这一开放性题目，“可能”二字立即引发了学生的思考动力。生：如果这个图形是平行四边形，那么面积是53=15（cm2）;如果这个图形是三角形，那么面积是532=（cm2）。师追问，53=15（cm2）这个算式除了可以计算平行四边形的面积，还可以计算什么图形的面积？生：还可以计算长方形的面积。师将两个算式三个图形同时出现在课件上，引导学生辨析两个问题。一是53=15（cm2）一个算式可以同时解决两个图形的面积，这说明长方形与平行四边形之间应该存在某种关系？二是计算三角形面积时多了一步除以2，这说明三角形的面积又与前面两种图形之间存在某种关系？教师通过一个开放性的题目引申出了两个算式三个图形，在

3、解决问题和分析比较中对旧知进行了复习巩固，也间接地告知了学生本节课练习的内容将会围绕平行四边形与三角形的面积这个主题而进行。这种呈现方式明显比教师直接提问逼迫学生回忆旧知要高明许多，且易于引起学生的注意与思考。【板块二】基础练习，从开放走向故事。问题一：用两根长3cm和两根长的小棒（线段）围出一个平行四边形， 画一画，量一量，并计算出它的面积。在学生完成后，教师有意识地找出两张不一样的作品。如图1：图1引导学生判断他们都对吗？（都对，这两个平行四边形都是由两根长3cm和两根长的线段围成的。）并分析为什么答案不同呢？（因为他们围出的平行四边形一个要方正些，另一个要扁些）你们的答案又是什么？接着教

4、师话音一转：“其实这里面有学问，咱们来看看！”课件出示一个平行四边形和一个“小人”。本堂课自此由开放走向了故事。接着教师依次演示“小人”推动平行四边形变化的过程。如图2： 图2在“小人”推动平行四边形的动画故事演绎中，平行四边形底、高、面积、周长之间变与不变的关系，逐渐清晰明了。故事继续发展。师：“咱们在推平行四边形的过程中推出了学问，接着来推推三角形吧！谁想来推？”教师将激光翻页笔递给身旁的学生。于是出现了以下的画面。如图3：图3伴随着老师“我推、推、推”的声音，“小人”被一次次地弹开，而三角形却纹丝不动。此时，课堂在专注中爆发了一阵笑声，进而引发了大家的思考，部分同学开始窃窃私语“三角形具

5、有稳定性”。“真的推不动吗？”老师的一句问话让课堂再次安静了下来。教师将激光翻页笔递给另一位学生。画面如图4： 图4没想到三角形沿着箭头的方向动了起来，在惊讶过后，学生明白了这是平移。于是教师一不做二不休，将三角形与平行四边形的故事继续演绎下去，把三角形狠狠地推进了平行四边形的“肚子”里，并一鼓作气地推进去了三个三角形。如图5： 图5 当同学们观察得津津有味时，老师将激光翻页笔再次递给了一个同学，不料却推出了一个数学问题。问题二：平行四边形的底是12dm,对应的高是80cm，被推进去的三个三角形的面积之和是多少？被一个问题终结了故事，同学们似乎有点失望，但也无可奈何，谁让这是咱们自己“推”出的

6、问题呢？没办法，只有赶紧去做了。学生在展示交流中，重点理清三个三角形的面积和为什么等于平行四边形面积的一半。【板块三】综合练习，故事继续发展。平行四边形里被推进三个等高的三角形的问题解决了，那么被推进四个、五个呢？从而实现问题由特殊到一般的升华。如图6： 图6正当同学们想着再装进去6个、7个甚至更多三角形的时候，故事情节突然一转：装进去那么多的三角形，你不觉得挤吗？于是三角形一个接一个地跑了出去，只剩最后一个三角形被平行四边形硬生生地拽了回来。如图7：图7就在三角形往外跑，平行四边形往回拉的矛盾冲突中，三角形在选择妥协的同时，向平行四边形提出了问题：我的面积是平方米，底边长米，而你的底边长米，

7、那么你的面积是多少平方米？如图7。问题是在三角形与平行四边形的“拉扯”中产生的，为了解决纠纷，同学们只有微微一笑开始了解题之旅。而此题综合性明显增强，需要顺向或逆向运用两种图形的面积公式。当然，也可以利用等分的方法去解决。但不管哪种方法，都需要将平行四边形与三角形进行综合性考虑。与前题相比，体现了练习的坡度。【板块四】提高练习，故事峰回路转。故事仍在继续中，同学们解决问题之后，似乎迫不及待地想知道，三角形与平行四边形之间还有哪些“爱恨纠葛”，此时听故事已成为孩子们从内心发出的一种需要。最终三角形还是选择了与平行四边形决裂，就在它们的僵持中，“噗”的一声，平行四边形被撕开了一条裂缝，问题产生了：

8、如图，现在平行四边形的面积（含裂缝）是平方米，一条边长米，裂缝宽米，裂缝的面积是多少平方米？如图8：图8剧情很“悲伤”，同学们在解决问题的过程中却展现出了一种壮士断腕的气概，不研究出答案誓不罢休。同学们在练习中挑战困难的激情被点燃了。可以看出，裂缝是一个不规则图形，需要学生找出各部分面积之间的关系，或者通过出入相补、平移等思想方法将不规则图形转化成规则图形再求之。对学生的思维水平要求再次拔高。结尾，其实很暖心！平行四边形被开发成了一个公园，中间的裂缝成了河道。三角形被开辟成了一块菜地。它们共同做着对人类有益的事。然而，问题并没有结束：农民伯伯需要将这块三角形菜地平均分成 4 份，分别种上 4 种蔬菜，你能为他想想办法分一分吗？如图9：图9课堂在学生对菜地默默的分割中悄然结束。也许他们还在想着赶快分好，去听下一场故事虽然已