小学数学北师大五年级上册五分数的意义分数的再认识5

1、分数的再认识（一） 泡小境界 谭海霞教学目标：1、进一步认识分数，发展学生的数感，经历概括分数意义的过程，理解分数的意义。2、结合具体的情境对分数进行合理的解释，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数表示数量多少的相对性。3、通过学生参与具体活动，体验数学的乐趣，感受到数学与生活的密切联系。教学重点:理解整体“1”，体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。教学难点：1、结合具体情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。2、体会分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同。四、教学过程：（一）导入（直接出示主题）师：孩子们，我们这节课学什么？生：分数的再认识。师：

2、三年级我们就已经学过了分数，古人云“温故而知新”，再次认识分数，我们也将获得新知。（师写分数 34） 大家都认识吧生：认识师：带着你对 34 已有的认识，我们一起来看看（设计意图：唤醒学生分数认识旧知。）（二）分数的意义理解。涂请分别涂出下列各图的，并思考他们有什么相同点和不同点。师：拿出你们的导学单，第一部分，请涂一涂，想一想。（生涂，师巡，选三人汇报。）（设计意图：学生回顾分数的意义，借助具体情境表达对分数意义的理解。）说34（设计意图：结合图形让学生完整表达分数的意义。体会平均分，理解整体可以是一个物体，多个物体，多组物体。） = 1 * GB3 师：请说说你为什么这样涂？预设一 没有平

3、均分生1：我是把这个圆分成4份，涂其中的3份。师：有不同意见吗？生：平均分。师：对，平均分可是分数产生的前提。（板书：平均分）师对生1：你能完整地再说说吗？生1：我是把一个圆平均分成4份，涂其中的3份。师：这次你说得太棒了。预设二 有平均分生：我是把这个圆平均分成4份，涂其中的3份。师：你的表达真准确，谁听明白了，请再来说说。生：把一个圆平均分成4份，涂其中的3份。师接：一个圆平均分成4份，涂其中的3份，也就是涂色部分占这个圆的34师：谁能把刚说的这两句话再完整地说一次？生：把一个圆平均分成4份，涂其中的3份，也就是涂色部分占这个圆的34全班一起再说一遍。 = 2 * GB3 师：你能用这样的

4、话说说第二幅图吗？生：把4个圆平均分成4份，涂其中的3份。也就是涂色部分占这4个圆的34（第一次说好，请人再说，没说好请人补充。） = 3 * GB3 师：这个作品的主人，请你说说第三幅图。生：我把12个圆平均分成4份，一份是3个，我涂了3份，也就是涂色部分占12 个圆的34师：非常完整的表达，老师感受到了你的超强学习能力。预设一：有虚线师：但老师有个问题问大家。他这里的虚线是什么意思？生：表示平均分成4份。师：这样的4份，我们也可以叫做4组。以后你也要学习他这样让别人一眼看出来你平均分了几组。预设二：没有虚线师：但老师有个问题这位同学，你刚说的平均分成的4份在哪呢？ 能指一指吗？生指师：有什

5、么办法能让别人一眼看出你的4份？生：圈起来。师：来，请你圈一圈。 （生圈）师：这下一目了然了，通常我们也把这样的4份叫4组。师指图一师：第一幅图，我们是把谁平均分成4份？生：1个圆。师：那第二幅图和第三幅图呢？生：第二幅图是把4个圆平均分成4份，第三幅图是把12个圆平均分成4份。师：这里的1个圆，4个圆，4组圆。都可以把它们看作一个-（停顿）生：整体。 师：这次用得真专业。（板书：一个整体）3、1（设计意图：再次理解分数的意义。为分数概念的揭示提供落脚点。）师：请观察三幅图中空白部分，你会想到哪个分数？生：14师：这里的14又表示什么意思生：把一个整体平均分成4份，其中的1份。师：那也就是-空

6、白部分占整体的14（鼓励学生完整地表达。）分数概念（设计意图：概括分数抽象的意义概念。）师：数学中，把一个（停顿）整体，平均分成（停顿）生接：4份师：那可以是5份吗？10份？20 份？生：可以师：那我们这里要说成多少份呢？数学中有一个专业的词可以代表他们，若干份。师：其中的1份（指空白）或几份（指涂色部分），可以用-（停顿）分数来表示。来，这句话，我们一起完整地说一遍。（齐读）师：好，请同学们翻开数学书63页，看到粉色框里这句话，请你再读一读，并圈出关键词。师：谁来说说，你都找到哪些关键词。生：一个整体，平均分，若干份，一份或几份，分数。师：你看得真仔细，这一句话真是处处是关键。（生看书，勾画

7、概念，找关键字，理解分数的意义。）好，请同学们关书抬头。小结：三年级我们是这样说分数的，今天我们知道把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示，这就是我们从三年级到五年级的成长。5、找相同点和不同点。（1）相同点（设计意图：体会“部分”与“整体”的关系可以用分数表示。）师：回到这三幅图，对比一下，他们有什么相同点和不同点。（先想一想，再和同桌说一说）师：他们有什么相同点，谁先来说。生：它们都是把整体平均分成4份，其中的3份。师：对，这是它们一个重要的相同点，还有吗？生：他们都是平均分成4份。师：同意吗？生：同意师：还有吗？生：都是涂3份师：同意吗？生：同意预设一：不出部分与整体

8、的关系师：都是把一个整体平均分成4份，其中的3份。4份中的3份，4份中的3份，4份中的3份，（指3图说）。这是单独在说整体的4份吗？不是。是在说涂色的3份吗？不是。那是在表达什么？在说涂色部分和整体的-关系。师：他们的关系就是，涂色部分占-整体的34，这是三幅图另一个重要的相同点。我们一起来看看，指图分别说预设一：出部分与整体的关系生:三幅图涂色部分都占整体的34师：哇，你太厉害了，一下就找到了他们另一个重要的相同点。我们一起来看看，（指图）涂色部分占整体的34，涂色部分占整体的34，涂色部分占整体的34，这是涂色部分与整体的-师：那空白部分与整体的关系呢？生：空白部分占整体的14（2）不同点

9、（设计意图：体会分数表示多少的相对性）师：他们又有什么不同点呢？生：他们的整体不同。师：整体的什么不同？生：整体的数量不同。师：你能结合三幅图具体说说吗？生：第一幅图整体是一个圆，第二幅图是4个圆，第三幅图是12个圆。师：还有什么不同点吗？生：他们涂出来的部分也不同。师：看着图，你能详细说一下涂色部分表示的数量吗？生：第一幅图，图了三个小部分，第二幅图涂了3个，第三幅图涂了9个？师：为什么都是34，涂出来的数量却不同呢生：因为整体数量不同。师：为你们敏锐的思维点赞，我们一起来看看。师生：当整体是1个圆，1个圆的34对应的是3小份；当整体是4个圆，4个圆的34对应的是3个圆；当整体是12个圆12

10、个圆的34对应的是师小结：综合我们刚才找出的相同点和不同点，你有什么发现？生：虽然是同一个分数，整体的数量不同，对应的涂色部分数量也不同。师：老师太佩服你的总结能力了，谁听明白了，再来说说。衔接：理解了这里的同与不同，相信你对分数又有了新的认识。接下来我们一起玩个游戏，在玩中进一步去体会。（三）游戏1、取整体的1（设计意图：再次体会分数相同，整体数量不同，分数所对应的的数量也不同。）师：请听清游戏要求再行动。（PPT出示游戏要求。）每人一个信封，信封里有一些圆片，请你取出信封里所有圆片的12师：开始行动。（生取，师板书：总数 取所有圆片的12 取出数量师：完成的孩子请举手。谁愿意给大家说说。（

11、师选3人，数据不同。）师：请你们分别说说，拿出你所有圆片的12是几个（师板书：取出圆片数量）生1：我所有圆片的12是1个生2：我所有圆片的12是2个生3：我所有圆片的12是4个师：（惊讶）啊？都是拿所有圆片的12，拿出来的数量却不同，是有人拿错了吗？先听听他们为什么这么拿生1：我一共有2个圆片，平均分成2份，拿1份就是1个。师问生1：为什么要平均分成2份?生1：因为这里是12，就是要把整体平均分成2份，取一份师：有跟他拿出来数量相同的吗?生举手回应。师：他拿对了吗？生：对的 （师板书：2 1）师：谁再来说说，为什么这么拿？生：2个圆片，拿其中的12，就是把这2个圆平均分成2份，取其中的一份就拿

12、的是1个师：来，请你说说为什么这么拿？生2：我的总数是4个，4个平均分成2份，取一份就是2个。 （师板书：4 2）师：跟他相同的孩子在哪？ 生举手回应。师：他拿对了吗？生：对的生2：我的总数是8个，8个平均分成2份，取一份就是4个。（师板书：8 4）师：跟他一样的孩子在哪？ 生举手回应。师：他拿对了吗？生：对的师：都是拿出所有圆片的12，都拿对了，为什么拿出数量却不同呢生：因为总数不同。师：（指板书中数据）我们一起来看看，当总数是2个，2个的12对应的是1个，当总数是4个，4个的12对应的-（停顿）是2师：谁来说说最后一组。生：当总数是8个，8个的12对应的是4引导小结：师：通过刚才的游戏，你

13、发现这里的同与不同了吗？生：总数不同，拿出总数的12，对应的数量也不同（生总结不出，师引导。）2、还原整体。（设计意图：1、提升学生根据部分量还原整体的逆向思维。2、体会部分量相同，对应的分数不同，整体也不同）师：老师这里也有两个信封，都从这2个信封取出两个圆片，这两个圆片说我们是全部的1/3，这两个圆片说我们是全部的1/4。师：猜一猜这两个信封原来分别有多少个圆片？请看导学单第2部分，想一想，画一画。师：（展示学生作品）跟大家说说，你为什么这么画。预设1生：我是算的23=6。师：能解释一下这个算式的意思吗？生：2是1份有2个，3是分数的分母是3，师：分母3表示什么意思？生：把整体平均分成3份

14、。师：为什么23就可以了？生：因为1/3是把整体平均分成3份其中的1份是2个，3份,就是23=6个。师：你听懂了吗？谁再来说说。预设2生：1份是2个，3份就是6个。师：3份，从哪儿得知的？生：分数是1/3，分母是3。师：这个1/3是什么意思呢？生：把一个整体平均分成三份，其中的一份是两个。师：所以（停顿）整体就有这样的3份，谁听明白了，请再来说说。师：通过刚才这两位同学的讲解，检查一下，第二幅图你画对了吗？生：对的。师：谁来说说你是怎么画的，总数是几个？生：1份是2个，总数是这样的4份，就是8个。师：说得非常清晰。师：为什么都是拿出的两个，总数画出来却不同呢？生：因为分数不同。师小结：这次，这

15、里又有什么同与不同呢？那就是即使拿出来的都是2个，对应的分数不同，总数也不同。选1/5和3/5（设计意图：1、体会只有分数，整体不确定，无法判断分数对应数量的多少。2、培养学生思维的严密性。）A:取出我所有圆片的1/5。B:取出我所有圆片的3/5。师：老师这里还有两个信封，B信封取出的圆片数量一定比A信封取出的多吗？(小组讨论一下)预设一 不一定生：我觉得不一定,如果A有很多圆片而B只有几个，A取出来的数量就要多一些。师：举个例子，假设A信封装了50个，B信封只装了5个，A信封取出的数量就要多一些。师：他分析的有道理吗？生：有。师：那A取出的数量又一定比B多吗？生：也不一定，如果两人一样多，B信封取所有圆片的3/5就要多一些，如果B比A多，B信封取出数量还是多一。师：那这里到底谁取出的数量多？生：不一定。生：无法判断。师：为什么？生：因为我们不知道它们的总数。预设二 B取出数量比A多生：我觉得B取出数量比A多。师：为什么？生：因为3/5比1/5大师：是这样的吗？生：不一定，万一A装了很多，而B的很少呢。 师：那就会谁取出的多？生：A取出的多。师：那A取出的数量又一定比B多吗？生：也不一定，如果信封里圆片总数数量一样多，B取出来的要多一些，如果B比A总数多一些，B拿出的数量