小学数学北师大五年级上册六组合图形的面积组合图形的面积案例

1、组合图形的面积案例龙泉驿区洛带小学 钟盛英 一、学习内容：北师大版教材五年级上册第五单元图形面积（二）中的组合图形面积二、学习目标1、在自主探索的活动中，归纳计算组合图形面积的多种方法。2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法进行解答，并能解决生活中相关的实际问题。3、结合具体的题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。三、学习重点：掌握组合图形面积的计算方法 。四、学习难点：理解计算组合图形的多种方法。五、学习设想：学生在自主探索活动中理解组合图形是由几个简单的基本图形组成的一种图形，从不同的角度认识，每个图形均可分为相应的几个部分。学生根据自己的经验、思考与解题习

2、惯，去思考如何求出组合图形的面积。学生在解决这个问题时可采用多种方法进行计算，计算方法将大大超出书上呈现的内容。然后学生在与同学的交流过程中，及时地吸取别人好的及最佳的解题方法，从而形成多角度思考问题及最优化解决问题的习惯。六、资源分析：1、在三年级下册已学过面积与面积单位，长方形与正方形面积的计算方法。四年级下册学习了平行四边形、三角形与梯形认识的。在本册教材的第二单元，学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算方法，在此基础上学习组合图形的面积，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。2、我校多功能的计算机设备刚装备齐全，利用多媒体辅助教学非常

3、方便。七、学习关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。八、学习准备：（师）多媒体课件、几何图形面积计算的题单、（生）常用的5种基本图形图片九、学习过程：课堂总结学会知识梳理归纳提炼把握解题策略学以致用课堂总结学会知识梳理归纳提炼把握解题策略学以致用提高思维能力直观呈现学会问题陈述实践操作掌握解答程序 （一）直观呈现：在拼图活动中学会问题陈述。实践操作掌握解答程序师：同学们，我们已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形以及梯形等基本图形。1、快速说出下列图形的名称。（课件）师：我们把这些平面图形称为基本图形。 快速说出这些基本图形的面积计算公式。（课件）2、下面是老师选用的

4、基本图形拼成的图形，你知道它是由哪些基本图形组成的吗？（课件） 生交流。师：我们把这样由两个或两个以上的基本图形组成的图形叫做组合图形。（课件出示）（板书：组合图形）3、你喜欢哪个组合图形？挑一个说说它是由哪些基本图形组成的？（课件）生自由交流（二）实践操作：在探究活动中掌握解答程序师：今天我们就来探索组合图形的面积的计算方法。（师板书：面积的计算）2、教师出示下列图形（ 单位：米）： 师：智慧老人准备在客厅铺上地板，客厅平面图如右图所示。（1）估一估，客厅的面积大约多大？与同伴交流你的想法。（2）想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积多大？师：那客厅的面积是多少呢，请同学们在题单上计算出这个图

5、形的面积，看谁的方法又多又巧。（学生独立在题单上计算，教师巡视。）师：请将你的方法在小组内交流交流。（ 生小组内交流自己的方法，教师巡视，聆听孩子们的交流）师：谁愿意把你们的方法和大家一起分享下，并说一说为什么这样做？（学生利用实物投影展示分割方法和计算过程，陈述思考的过程，教师随着学生的汇报在黑板上贴图并板书计算方法。）（提醒生注意：单位、答语） 生：我们把这个图形分成两个长方形，再把这两个长方形的面积相加。师：为什么要分成两个长方形呀？生：我们会计算长方形的面积，分成的两个长方形的面积加起来就是这个图形的面积。生：我们分成了两个梯形，把这两个梯形面积加起来就行了。生：（学生介绍不同的方法，

6、如下图所示：。）师：孩子们真聪明，用了这么多方法来解合格组合图形的面积。那我们在计算组合图形面积时先做什么，后做什么，最后做什么？引导学生总结出解组合图形面积的一般步骤：1、看：它是由哪些基本图形组成。2、画：辅助线3、想：基本图形的面积计算公式。4、找：数据5、算：计算组合图形的面积。6、查：检查（三）归纳提炼：在练习活动中把握解题策略。 师：我们同学采用的方法中有哪几种的方法是有共同的特点的呀？生：第二、三、四、五种的方法是一样的。都是把这个组合图形分割成几部分来算，最后来算总和。师：为什么要进行分割？生：分割后可以把这个复杂的图形变成几个我们学过的基本图形，这样算起来就方便，简洁了。师：

7、你们真是爱动脑筋的孩子。同学们采用的就是人们计算组合图形面积常用的一类方法，叫做分割法。分割-求和。（板书：分割法-求面积和）师：除了分割法外，另一种方法有什么不同的地方呢？生：第一种方法是补上一块，成为我们学过的图形。师：我们班的同学真是太棒了，这就是计算组合图形面积的另一类方法，叫做添补法（板书：添补法求面积差）。师：我们可以利用分割法或添补法计算组合图形的面积。请同学们想一想，为什么要把图形进行分割或添补？（生:分割或添补后就把复杂图形转化成了我们已经学过的基本图形进行计算。师:分割或添补时应注意什么呢？同桌讨论下。生：分割或添补时，要分割成我们已经学过的基本图形。生：我觉得分割时能分出

8、两部分计算的就不要去分成三部分来计算。师:为什么呢？生：这样图形少一点，算起来更简便。师:你很聪明。分割的图形越多，计算的步骤也就越多，所以我们在分割时，尽量把基本图形分割的少些来计算。同时我们还要根据条件，选便于计算的图形。（师，板书：图形最少，便于计算）生：我觉得分割或添补时还要注意图上给出的数据。师：为什么还要注意观察数据呢，与数据有关系吗？生:肯定有关系。你有时虽然分割或添补成了我们已经学过的基本图形，但你这些图形找不到数据的话就算不出面积，这样的分割或添补也是没用的。师：你的建议很好。我们在分割或添补时要注意图形与所给条件的关系，有些分割后的图形难于找到相关的条件，那这样分割方法就是

9、失败的。师：还有不同方法的吗？生：我既用了分割法又用了添补法。我是这样做的（见板书）生：我也是。（见板书）师：你们的方法是把分割法和添补法融合在一起用的，方法很好，我们称这种方法为割补法。（师板书：割补法）师：注意应用题要记得写单位和答语。（评析：这一环节学生明白，对组合图形分割的意义，以及分割的必要性。同时，学生体会到，分割的方法不同，但思路都是把复杂的图形转化城简单的图形。也让学生体会到从多角度思考解决组合图形面积的计算策略（策略性知识灌输的很到位），也要理解分割的图形越简洁，其解题的方法也越简单，强调解题策略的最优化。同时师强调分割的图形与所给条件的关系，有些分割后的图形难于找到相关的条

10、件，那这样分割方法就是失败的。）（四）学以致用，在实践应用中提高思维能力。1、下面这个图形可以分成哪些已学过的图形。（生在提单上完成。然后抽生汇报。生在黑板上画出自己的方法。）2、课件出示。师：可以怎样求这个组合图形的面积？想一想怎样计算最简便？（学生独立思考，画出辅助线，独立完成）(题单上)师：谁可以把自己的想法告诉大家？（学生利用投影演示分割或添补的过程，说出计算的思路。）（学生分别介绍计算的方法后，对比方法 ，选出最优的策略）3、课件出示师：这个问题是求什么？（分析题意）师：你能用自己喜欢的方法独立解决这个问题吗？（学生独立计算解答。）师：谁来把自己的好方法介绍给大家？（五）课堂总结:在自主归纳中学会知识梳理。师：这节课你有什么收获？师：在计算时应注意些什么呢？师：同学们真是了不起，我们通过分割、添补把组合图形转化成已经学过的基本图形来计算面积。