小学数学北师大五年级上册三倍数与因数《1倍数与因数》

1、倍数与因数教学目标 结合具体情境,联系乘法认识倍数与因数。2、探索找一个数的倍数的方法,能在1-100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。3、积极参与数学的学习活动,初步养成乐于思考的良好品质。重点难点 探索找一个数倍数的方法,能在1-100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。理解因数与倍数的关系。教学过程 活动1【导入】四年级的时候我们学习了自然数，自然数有哪些？生：0，1,2,3,4生：正整数和02、课件出示教材第31页情景图,引导学生列出两个乘法算式:运动会上两个班同学分别排出下面这样的两种队形,请看黑板，男生观察第一幅图，女生观察第二幅图，根据图列式算一算两班各有多

2、少人？生答：36人，列式49=36（人）35人，57=35（人）师板书：49=36，57=35师：仔细看算式，观察算式中的三个数字你能发现它们之间存在什么关系？生：9的4倍是36,4的9倍是36生：36是9的4倍，是4的9倍师：那么我们就可以说36是9和4的倍数。谁会说呢？生：36是9和4的倍数。师板书倍数。师：4和9是36的？生：4和9是36的因数。师板书因数。师：根据57=35你能找出谁是谁的倍数？谁是谁的因数吗？想好了举手。35是5和7的倍数，5和7是35的因数。同桌说一说。抽生说一说。看黑板，明确:我们只有自然数(零除外)范围内研究倍数与因数。一起读一遍加深印象。师：看来同学们已经了解

3、了倍数与因数的意义，这节课我们继续研究倍数与因数的关系。活动2【讲授】建模 1、理解倍数和因数的意义。(1)(ppt出示算式)同学们看黑板，根据算式253=75， 205=100说一说谁是谁的倍数,谁是谁的因数?生答：75是25和3的倍数，25和3是75的因数。100是20和5的倍数，20和5是100的因数。同桌之间说一说，抽生说一说。引发讨论:虽然你们说的很熟练，我觉得你们说谁是谁的倍数，谁是谁的因数很麻烦，我想简化说这道题，能不能说75是倍数,25是因数，这样多简单。(小组讨论后在全班汇报) 生：不能。(设计意图:知其然更要知其所以然。“因数和倍数是相互依存的”这一道理与其简单告知学生,不

4、如引发学生讨论,自主发现其中的奥秘,加深对因数与倍数这一数学概念的理解,同时提高学生数学学习的积极性。)（2）强调:倍数与因数是相互依存的。师：为什么不行？生：不知道谁是谁的倍数，谁是谁的因数。生：75不可能是所有数的倍数，也可能是因数。师：所以说倍数与因数是相互依存的。倍数与因数是积与乘数的关系，是相互依存的。（板书）不能说谁是倍数，谁是因数，应该说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，说清楚。懂了吗？对着屏幕小声再说一遍。师：同学们刚才我们都是用乘法算式找到倍数与因数之间的关系，你们能用除法算式找到倍数与因数之间的关系吗？ppt出示算式7525=3你能根据这个算式说一说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是

5、哪个数的因数吗？生：75是25和3的倍数，25和3是75的因数。说说你是怎样找到的?生：7525=3，325=75师：也就是除法算式转化为乘法算式，乘除法互逆运算，可以相互转化。这道题倍数因数关系再说一说，抽生说。2、找一个数倍数的方法。(1)ppt出示:7,14,17,25,77,找一找哪些数是7的倍数。请把这些数圈起来，学生试着独立做,做完后在小组内交流自己找7的倍数的方法。(师巡视倾听)谁来说一说哪些数是7的倍数?生：7,14,77(2)100以内7的倍数还有哪些?你能用什么方法找到呢?(引导学生理解可以用乘法来找一个数的倍数,可以用一次加7的方法来找，可以用除法来找一个数的倍数。)你是

6、怎样找到的?生:147=2,14是7的2倍。生：能被7整除，就是7的倍数。有余数不是7的倍数。生：71=7 ，72=14, 711=77师：可以用乘法，可以用除法来找倍数。100以外还有没有7的倍数？有多少个？生：有，140。师生：也就是7的倍数是无穷多个，倍数是无限的。小结:可以通过乘法或除法算式来判断倍数。(3)请同学们再试着找一找100以内6的倍数有哪些?100以内9的倍数有哪些?试着找6的倍数，在草稿本上写6的倍数。生：6,12,18,24,30,36,42,48,54，60师：你用什么方式找到6的倍数？生：用乘法口诀。师：乘法口诀会背吗，一起背一遍。用乘法口诀你能找到54，剩下的怎么

7、找到的？生：加6师：用口诀有序找倍数，口诀用尽了，可以加6找6的倍数。这些数都是连续的，我想随便找一个数，用什么方法？生：用6去乘一个数。师：乘什么数？生：用6去乘一个非0自然数。师：那好用一个数去乘一个非0自然数，用这种方法去找9的倍数。生：9,18,27，36，45,54,63,72,81(4)在找倍数的过程中,你发现一个数的倍数有什么特征呢?师：看黑板同学们找7,6,9的倍数中，你发现倍数什么特征？生：倍数是自然数。师：我们只在自然数范围内找倍数，倍数是自然数。自然数是无限的，那么倍数的个数是？生：无限的。（机动）我们在找7的倍数第一个是？7。9的倍数第一个是？9。6的倍数第一个是？6。

8、师：也就是最小的倍数是它本身。倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。(设计意图:通过在给定的数中找到7的倍数,初步发现找倍数的方法;再在独立找到6和9的倍数过程中,自主发现寻找倍数的规律以及倍数的特征,体现数学课堂先学后教以学定教的教学策略。)活动3【练习】课堂练习 1、教材32页练一练1、2、3题。有关倍数与因数的题目挑战一下。学生独立完成,同桌之间互相说一说,再在全班反馈。1题抽生读题，独立做汇报。生：62=12（个）生：12是2和6的倍数，2和6是12的因数。2题同桌说一说，手势停，抽生说一说。3题师：小兔要过河，可不是要过河面上的每一块砖，仔细看它要过河，怎么走？生：要沿着3的倍数回

9、家。师：连好了吗？生答。小兔子沿着这条路就回家了连对的举手！2、教材32页练一练第4题。刚才同桌之间的合作非常有默契,那么我们提高难度再来合作一次吧!同桌之间互相写算式可以是乘法也可以是除法,说一说算式中的因数与倍数关系。看题怎么做呢？生：一人写算式，另一人说倍数与因数的关系。师：把你想说的乘法、除法算式写在草稿本上。老师拍手你就和同桌说说倍数与因数的关系。3、全班交流汇报同学之间出的题目之间的因数和倍数关系。展台展示学生说一说。师：我给大家带来44=16,366=6生：16是4的倍数，4是16的因数。生：36是6的倍数，6是36的因数。师：当因数相同时可以说一个因数。4、小游戏:游戏规则-(

10、1)全班共有42名同学,每一名同学都有自己的学号。想一想自己的学号是哪些学号的倍数,又是哪些学号的因数?(2)汇报的同学先说明自己是多少号。注意听同学的汇报,是其倍数的同学请起立和他招招手,是其因数的同学请跑过来和他握握手。生：我是12号，我的倍数是？我的因数是？生：24号，36号，因数1,2,3,4，6,12号教材第32页练一练5题。出示数字,用圈圈出4的倍数,用正方形画出6的倍数。哪些数既是4的倍数,又是6的倍数?请写出100以内8的全部倍数。活动4【活动】回顾与质疑 这节课我们认识了倍数和因数,关于倍数和因数,你知道了什么?还有什么疑问?生：倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。生：可以用一个数乘一个非