一年级奥数开放题

1、一年级独出心裁在2，4，6，7，10这五个数中，哪一个数独出心裁【剖析与参照答案】一个数是否是独出心裁，要看选择什么样的标准，选择不一样的标准，就会有不一样的“独出心裁”，下边是几种不一样的说法：因为2，4，6，10都是双数，而7是单数，所以说：7独出心裁；因为2，4，6，7都是一位数，而10是两位数，所以能够说：10独出心裁；独出心裁，原因是其他数都大于3，只有2小于3，所以它独出心裁；4独出心裁，原因是只有它能够在这五个数中找到一个数2，这个数2加两次就能够是4，其他的数都没有这样的本事；还可以够说4与左面的2和右边的6都相差2，这也是它与众不一样的地方。独出心裁，因为6=71，即它等于右

2、边的数减1，其他的数都做不到这一点，所以6确实独出心裁。从上边的解答来看，一道题的答案不必定是独一的，能够是多种多样的。亲爱的读者，你还可以给出本题的其他答案吗写数涂颜色先在括号里写数，而后依据括号里数的大小，在上边的方格中涂上颜色。（5）（）（）（）（）（）（）（）【剖析与参照答案】本题答案好多，同学们能够在括号内填入不一样的数，在相应的格子里涂上不一样的颜色。比如，从左往右的第二列，假如在括号里填上6，那么，就在第二列中，涂六个格子，即比第一列多涂一格。上下相差2有两排格子，从上往下数，上边的是第一排，下边的是第二排。在格子里能够涂上颜色，请你分别依据下边的三种要求涂色：使得第一排涂上颜色

3、的格子个数比第二排少2个；使得第一排涂上颜色的格子个数比第二排多2个；使得第一排和第二排涂上颜色的格子个数相差2个。第一排第二排【剖析与参照答案】因为要使第一排涂上颜色的格子个数比第二排少2个，能够从第一排涂颜色的格子个数从少到多考虑，（也能够从多到少考虑）有以下几种涂色方法：第一排第二排第一排第二排第一排第二排第一排第二排第一排第二排第一排第二排第一排第二排第一排第二排第一排第二排因为要使第一排涂上颜色的格子个数比第二排多2个，所以只需将上边第题中，每一种涂色方法的第一排和第二排调动地点，就能够获得这个题目所有涂色的方法；因为使得第一排和第二排涂上颜色的格子个数相差2个，相差2个的含义是第一

4、排比第二排少2个，或许第一排比第二排多2个，所以，把上边两个小题合在一同，就能够获得本题的所有涂颜色的方法。从1数到10如图，请你依据格子中的数，从1开始横着数或许竖着数，依据1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的次序数到10，如图是此中的一种数的方法，你还有其他的数法吗请你试一试。12341234236523653476347665876587789878985910659106图图【剖析与参照答案】有以下几种不一样的数法:12341234123423652365236534763476347665876587658778987898789859106591065910612341234

5、1234236523652365347634763476658765876587789878987898591065910659106拿钱买铅笔李强有下边一些硬币，他要取出8分钱去买铅笔，他能够如何拿【剖析与参照答案】2分2分1分1分1分1分分我们能够把2分硬币的个数从多到少考虑，因为拿8分钱，所以2分硬币能够拿四个，三个，二个，一个。当不足8分钱时，用1分硬币补足，有以下几种拿法：拿四个2分硬币；拿三个2分硬币，两个1分硬币；拿两个2分硬币，四个1分硬币；拿一个2分硬币，六个1分硬币；2分2分2分2分2分2分2分1分1分2分2分1分1分1分1分2分1分1分1分1分1分1分在所拿的硬币中既没有

6、5分硬币，也没有2分硬币，只有1分硬币的拿法：拿八个1分硬币。1分1分1分1分1分1分1分1分上边的七种拿的方法，列表以下：序5分硬币2分硬币1分硬币号（个）（个）（个）1111210330402分2分1分1分1分40321分0245我们能够分以下几类考虑：6016(1)在所拿的硬币中有5分硬币的拿法；7008因为一共取出8分钱，所以5分硬币最多拿一个，余下的3分钱能够是一个2分，一个1分，也能够是三个1分：桌上掷积木图图5分2分1分5分341分1分1分(2)在所拿的硬币中没有5分硬币但有2分硬币的拿法：1265123456小红有两块方方的积木如图，每一个积木都有六个面，在这六个面上分别写了1

7、，2，3，4，5，6这六个数，如图。小红用这两块积木在桌面上掷了一次，两块积木最上边的两个面上的数合起来是7，这两个面上的数分别是多少请写在下边的正方形里。【剖析与参照答案】和；因为两个面上的数合起来是7，所以，能够从7的分解考虑，当一个面上的数是1时，另一个面上的数是6；当一个面上的数是2时，另一个面上的数是5；当一个面上的数是3时，另一个面上的数是4。所以，两块积木这两个面上的数分别是：1和6；2和5；3和4买袋装面包在面包店的柜台里，放着图这样一些不一样种类的袋装面包，小明要买5只面包，他能够怎么买画3只一袋画一只画5只一袋画4只一袋画2只一袋图【剖析与参照答案】解答这个问题，能够从小明

8、“买面包的袋数由少到多”来考虑。小明能够有以下几种不一样的买法：买一袋；5只装的买1袋；买二袋；能够有2种买法：（1）一袋1只，一袋4只；（2）一袋2只，一袋3只。买三袋；能够有2种买法：（1）2只装的买二袋，1只装的买一袋；（2）3只装的买一袋，1只装的买二袋。买四袋；2只装的买1袋，1只装的买三袋。买五袋；1只装的买五袋。说明：本题也能够从小明“买面包的袋数由多到少”来考虑。算式造房屋下边有4幢房屋，在墙上写出算式，使算式的结果等于房顶上的数。789109-26+1【剖析与参照答案】本题答案好多，比方第二幢房屋的墙上能够写4+4，7+1，16-8，10-3，等等。鸡关笼子里把9只鸡关到三个

9、相同的笼子里，使得每个笼子里都有鸡能够如何关【剖析与参照答案】因为一共是9只鸡，也就是鸡的只数是9，把9只鸡关到三个相同的笼子里，相当于把9分红三个数的和，如1+1+7=9，就能够看作是一只笼子里关1只鸡，另一只笼子里也关1只鸡，还有一只笼子里关7只鸡。因而可知，我们只需写出把9分红三个数的和的所有算式，就能够获得相应的方法。所有可能关的方法以下表：一只笼子里鸡的只数1111223另一只笼子里鸡的只数1234233还有一只笼子里鸡的只数7654543共计鸡的只数9说明：因为三不过相同的笼子，所以在上边的解答中，没有考虑笼子的次序。三个数的和求出图中三角形三个极点上数的和。22363687187

10、1图图【剖析与参照答案】像图这个三角形，2，3，6这三个数是三角形三个极点上的数，它们的和是2+3+6=11。在图中，小的三角形有四个，如图，大的三角形有一个，如图,共有五个三角形，相应的五个算式以下：222223636363636871871871871871图1.10-2图1.10-32+3+6=11，3+6+7=16，8+3+7=18，6+7+1=14，2+8+1=11。选数去填空从2，3，4，5，6，7，8这七个数中，挑出六个填在下边的括号内，使等式建立。（）+（）=（）+（）=（）+（）【剖析与参照答案】因为六个括号分红三组数，每组两个数的和要相等，所以加数必定要大小搭配在一同，最小

11、的和是9，接着能够依据和不停变大来考虑：有下边几种填法：和是9（2）+（7）=（3）+（6）=（4）+（5），和是10（2）+（8）=（3）+（7）=（4）+（6），和是11（3）+（8）=（4）+（7）=（5）+（6）。和不行能比9小，也不行能比11大，所以只有上边三种填法。说明：在本题的解答中，把互换加数的地点，获得的算式只写出了一个。花朵配叶子在图中有一支花，叶子上的两个数加起来正好等于花中心的这个数，比如：7+6=13，请你在图中，把叶子和花朵用线连起来。使得叶子上两个数加起来的和是花中心的这个数。137图1.12-1图876769【剖析与参考答案】9786因为要使得叶子上两个数的和等

12、于花中心的这个数，在图中，花中心的数都已经知道，有一片叶子上的数也已经知道，比如在图中，从左往右数的第一朵花，花中心的数是17，一片叶子上的数是8，用花中心的数17，减去已经知道的叶子上的数8，17一8=9，说明另一片叶子上的数是9，所以第一朵花要与写有9的这片叶子相连，其他的也能够用这样的方法计算后连线，答案如图所示：1716151414178767699786图1.12-3摸卡片计算一只袋子里有很多卡片，每一张卡片上都写了一个数，有些卡片上写着数7，有些写的是8，其他的都写着9，小明从袋子里摸出两张卡片，把这两张卡片上的数相加，结果是多少【剖析与参照答案】方法一：摸出的两张卡片上的数可能相

13、同，也可能不一样。假如两张卡片上的数相同，那么有：7+7=14，8+8=16，9+9=18三种结果；假如卡片上数不一样，那么有：7+8=15，7+9=16，8+9=17，三种结果。方法二：摸出的两张卡片上的数可能有7，也可能没有7。假如有7那么有：7+7=14，7+8=15，7+9=16三种结果；假如没有7，那么有：8+8=16，8+9=17，9+9=18三种结果。点子表示数一个点子放在十位或个位上，分别表示10或1，假如有4个点子，在十位上放3个，在个位上放1个，就表示31，以下表，4个点子还可以表示什么数十位个位表示的数31【剖析与参照答案】分别考虑十位上是0，1，2，3，4个点子的状况：

14、十位个位表示的数413223140个位数是6请你写出个位上的数是6的两位数。【剖析与参照答案】因为个位上的数是6，十位上的数没有限制，所以，十位上的数能够是1，2，3，8，9这九个数字中的任意一个，所以，知足条件的数有：16，26，36，46，56，66，76，86，96。近似于上边的剖析我们能够写出十位上的数是6的两位数：，61，62，63，64，65，66，67，68，69。思虑：请你写出十位、个位上的数字相同的两位数。左比右要大请你写出一个两位数，使这个两位数个位上的数大于十位上的数。【剖析与参照答案】方法一，从个位数开始考虑。因为个位数要大于十位数，所以个位上的数能够是2，3，4，5，

15、6，7，8，9这九个数中的任意一个，下边我们分别按个位上的数是2，3，9来考虑：个位数是2：12；个位数是3：13，23；个位数是4：14，24，34；个位数是5：15，25，35，45；个位数是6：16，26，36，46，56；个位数是7：17，27，37，47，57，67；个位数是8：18，28，38，48，58，68，78；个位数是9：19，29，39，49，59，69，79，89。方法二，从十位数开始考虑。因为十位数要小于个位数，所以十位上的数能够是1，2，3，4，5，6，7，8这八个数中的任意一个，我们能够分别按十位上的数是1，2，3，8写出知足要求的两位数：12，13，14，15，

16、16，17，18，19；23，24，25，26，27，28，29；34，35，36，37，38，39；45，46，47，48，49；56，57，58，59；67，68，69；78，79；89。左右相差2写出两位数，使得十位上的数与个位上的数相差2。【剖析与参照答案】因为十位上的数与个位上的数相差2，所以，可能十位上的数比个位上的数大2，也可能个位上的数比十位上的数大2。（1）十位上的数比个位上的数大2的两位数有：97，86，75，64，53，42，31，20；（2）个位上的数比十位上的数大2的两位数有：79，68，57，46，35，24，13。可见，知足要求的数共有15个。说明：本题也能够依据

17、“十位数与个位数调动地点”的方法来考虑，即当找出知足“十位数比个位数大2”的数时，如找出97时，就把9与7的地点调动，获得79，数79就是知足“个位数比十位数大2”的数。对应关系以下：97，86，75，64，53，42，31，20；79，68，57，46，35，24，13。本题也能够先找出“个位数比十位数大2”的数，再获得“十位数比个位数大2的数”。算珠表示数(画一个算盘)在算盘上用一个上珠和四个下珠表示出两位数。【剖析与参照答案】方法一：由小到大考虑（也能够由大到小考虑）因为要表示两位数，所以十位上的数最小是1，当十位上放一个下珠子时，其他的一个上珠和三个下珠，这四个珠子都放在个位，表示8，

18、这样就获得最小的两位数18。接着能够让十位上的珠子挨次增添1个，个位上的珠子就挨次减少1个，能够得出：27，36，45，54，63，72，81，90这些两位数，算盘上的表示以下：方法二：“对称”考虑。就是表示出一个数后，就把这个数个位上和十位上的数对换地点，如18，对换地点后就是81。算盘上的表示以下：玩飞镖游戏六一少儿节游园会中，投飞镖的游戏规则为：（1）一次投镖5支。（2）计分方法，投进内圈得10分，投中外圈得1分，没有投中靶（叫做脱靶）不得分，靶子形状如图。（3）假如打在靶内外圈的分界限上，如图，得10分。小红参加了该活动，每支都中靶，小红可能得多少分10分1分图1.19-1图1.19-

19、2【剖析与参照答案】从题意中知道，小红投了5支镖，所有中靶，每支镖的得分状况可能是10分，也可能得1分，小红可能5支镖都投中内圈，也可能投中内圈4支，3支，2支，1支，0支，她的得分状况以下：投准状况：得50分得41分得32分所以小红投5支镖可能得50分，41分，32分，23分，14分，5分。买汽车玩具汽车大削价，汽车的价钱以下图。小林用10元钱买了几辆汽车，他买的是哪几辆用数学式子表示。6元4元5元7元2元8元3元图【剖析与参照答案】依据上边的汽车价钱，最廉价的是每辆2元，用10元钱最多能够买5辆；最贵的每辆8元，假如8元的买一辆，2元的买一辆，那么，10元钱最少能够买2辆车子，因而可知，1

20、0元钱可能买的车子数是2，3，4，5。用数学式子表示就是要依据上边的车子价钱，把10分解成两个、三个、四个或许五个数的和。如10=5+5就表示5元钱一辆的车子买两辆，能够有以下几种不一样的表示法：（1）把10分红两个数的和：10=8+2，10=7+3，10=6+4，10=5+5；（2）把10分红三个数的和：10=6+2+2，10=5+2+3，10=4+4+2，10=4+3+3；（3）把10分红四个或五个数的和：10=4+2+2+2，10=3+32+2，10=2+2+2+2+2。鸡关笼子里把9只鸡关到三个相同的笼子里，使得每个笼子里都有鸡能够如何关得23分得14分得5分【剖析与参照答案】因为一共

21、是9只鸡，也就是鸡的只数是9，把9只鸡关到三个相同的笼子里，相当于把9分红三个数的和，如1+1+7=9，就能够看作是一只笼子里关1只鸡，另一只笼子里也关1只鸡，还有一只笼子里关7只鸡。因而可知，我们只需写出把9分红三个数的和的所有算式，就能够获得相应的方法。所有可能关的方法以下表：一只笼子里鸡的只数1111223另一只笼子里鸡的只数1234233还有一只笼子里鸡的只数7654543共计只数9说明：因为三不过相同的笼子，所以在上边的解答中，没有考虑笼子的次序。组减法算式如图，每个小动物的身上都有一个数，请你从这四个数中选出三个，构成两位数减一位数的算式。2467画四个小动物图【剖析与参照答案】能

22、够分别依据十位上的数是2，4，6，7构成算式。246，426，624，724，247，427，627，726，264，462，642，742，267，467，647，746，274，472，672，762，276，476，674，764。有几个硬币小明有一些1元和5角的硬币，合起来是10元钱。他有几个硬币【剖析与参照答案】因为小明只有1元的硬币和5角的硬币，合起来是10元钱，所以，当1元硬币比较多时，5角的硬币就比较少。我们能够按1元硬币由多到少考虑，见下表。小明可能有10个，11个，12个，20个硬币。最罕有10个硬币，最多有20个硬币。1元硬币的个数5角硬币的个数共计个数100109211

23、841276136814510154121631417216181181902020说明：在上边的解答中，考虑了1元硬币和5角硬币的个数是0的状况。假如以为1元硬币和5角硬币的个数都起码应当有1个，那么，上边解答要作适合改正。小明最少就有11个硬币，最多只有19个硬币。苹果分两堆把39个苹果分红两堆，每堆的个数都许多于10个，能够如何分画一堆苹果【剖析与参照答案】把39个苹果分红两堆，每堆的个数要求许多于10个，能够先把此中一堆苹果的个数从少到多考虑，而最小的两位数的10，所以，此中一堆的个数能够是10，11，12，13，14，相应的另一堆的个数是19，18，17，16，15，详细的分法见下表

24、：39个苹果一堆的个数10111213141516171819分红两堆另一堆的个数29282726252423222120数能够吃数一个两位数，假如它的每一位上的数都不分别小于另一个两位数对应数位上的数，就叫做它能“吃掉”后一个两位数，比如，78吃掉65，43吃掉43，但56个位上的数和十位上的数不是分别小于47的个位上的数和十位上的数，反过来也相同，所以，56与47互相都不被吃掉，请你写出能吃掉82的两位数。【剖析与参照答案】能吃掉82的两位数，其个位上的数能够是2，3，4，5，6，7，8，9。十位上的数能够是8，9。所以能吃掉82的数有：82，83，84，85，86，87，88，89，92

25、，93，94，95，96，97，98，99共16个。横4竖8在下边的方框里填数，如图使横排的两个方框里的数相减得4，竖排的两个方框里的数相加得8。563412图图【剖析与参照答案】为了剖析方便起见，我们把六个方框分别编上至号，如图。因为题目要求竖的两个方框中的数相加的和是8，所以，第这两个方框里的数都不可以大于8。又因为横的两个方框里的数相减得4，所以，相应的第两个方框内的数都不可以大于4。我们先考虑号框内的数能够填几，在这个框内的数因为不可以大于8，所以可能填入的数是8，7，6，5，4。当号框内填入8时，依据横4竖8的要求，号框内应填入0，号框内应填入4，号框内也应填入4，号框内也是填4，号

26、框内应填入0，这是一种填法，见图。相同道理，当号框内分别填入7，6，5，4时，能够获得以下几种不一样的填法：405162738484736251404051627384图本题也能够从号框开始考虑，思路与从号框开始考虑近似，从能够填入的最大数8开始。还可以够从号框开始考虑，因为横的两个框内的数相减是4，所以，号框内可能填入的数是4，5，6，7，8，确立号框内的数后，再逐一确立其他方框内的数。方框里填数把0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字填在下边三个算式中，每个方框内只好填一个数字，每个数字只好用一次。如何填才能使等式建立=【剖析与参照答案】在这十个数字中，数字0比较特别，我们先考虑

27、数字0能够填入哪一个方框内。因为这十个数字只好各用一次，即不可以重复使用，所以，0不可以填入三个算式左侧的任何一个方框内，不然就会产生数字重复填的状况。0也不可以填入第二、三两个算式的结果中。可见0只好填在第一个算式的结果中，而第一个算式的结果是一个两位数，所以个位上的数应当填0。因为这十个数中任何两个相加的和都小于20，所以，第一个算式的结果是10，这个算式有三种可能的填法：8+2=10，7+3=10，6+4=10。不论哪一种填法都用去了四个数字，余下还有六个数字，因为这六个数字要填在一个加法和一个减法算式中，所以应当把这六个数字均匀分红两组，每组的三个数字中，此中的一个数字是此外两个数字的

28、和，依据这个规律，我们能够试试以下：1）假如第一个算式是：8+2=10，那么余下的数是3，4，5，6，7，9，这六个数字不行能均匀分红两组，使得每组的三个数字中，此中的一个数是此外两个数的和；所以，这类状况下，本题没有解。2）假如第一个算式是7+3=10，那么余下的数是2，4，5，6，8，9，而2+6=8，4+5=9，由此可得以下两种填法：7+3=10，7+3=10，9-4=5（或许9-5=4），8-2=6（或许8-6=2），2+6=8（或许6+2=8）。4+5=9（或许5+4=9）。6+4=10，6+4=10，9-2=7（或许9-7=2），8-3=5（或许8-5=3），3+5=8（或许5+3

29、=8）。2+7=9（或许7+24=9）。因而可知，一共有4种不一样的填法。差是1，2，3，4用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字分别填入下边的8个括号内，使等式建立。（每个数字只用一次）（）-（）=1（）-（）=2（）-（）=3（）-（）=4【剖析与参照答案】因为8最大，8只好作被减数，所以能够从8开始考虑。本题答案许多，下边是几种填法：8-7=1，8-7=1，3-2=1，2-1=1，2-1=1，4-2=2，5-3=2，8-6=2，6-4=2，7-5=2，6-3=3，4-1=3，7-4=3，8-5=3，6-3=3，5-1=4。6-2=4。5-1=4。7-3=4。8-4=4。拼图形先剪三张

30、正方形纸片，再用这三张正方形纸片拼出不一样的图形。（3）假如第一个算式是6+4=10，那么余下的数是2，3，5，7，8，9，而2+7=9，3+5=8，由此又可得以下两种填法：【剖析与参照答案】能够拼出的图形好多，下边是此中的几种：拼点子剪两个小正方形纸片，每个纸片上画上两个小圆点，用这两张正方形纸片拼成图形，使得点子摆列的样子不一样，能够如何拼【剖析与参照答案】要使得点子摆列的样子不一样（经过旋转或翻折后相同的图形我们以为是同一种图形）有很多种不一样和排法，下边是此中的几种：【剖析与参照答案】个正方形拼在一同，共有五种状况：说明：经过翻转或旋转获得图形算是一种。不一样的分类给下边的图形分类。【

31、剖析与参照答案】分类能够选择不一样的标准，标准不一样分类结果也不一样。能够有以下的分类法：（1）分红圆形和不是圆形两类；（2）分红三角形和不是三角形两类；（3）分红正方形和不是正方形两类；，（4）分红圆形、三角形和正方形三类；（5）分红黑色的、灰色的和白色的三类。说明：分类的方法好多，只需同学们能够用一种标准分类，使得类与类之间没有包括，也没有遗漏，分类就应当算正确。方块拼图剪正方形把正方形剪成大小相等形状相同的两块，你能想出几种剪法王强做拼图游戏，他想把一些相同大小的正方形拼在一同，使得每相邻的两个正方形都有一条公共边。他把2个正方形连结在一同，有一种方法，见图。把3个小正方形连结在一同共有

32、二种方法，见图。他想：把4个正方形连结在一同，能够如何拼【剖析与参照答案】图1.31-1图1.31-2把正方形相对的极点连结后，获得两条对角线。两条对角线订交于一点，只需经过这一点任意剪一刀，就能够把正方形分红相同的两块，下边是此中的几种方法：答案有无数个。和要大于10从110这十个数中，每次取两个数，但每个数不一样意重复取，要使它们的和大于10，能够如何取请列出算式。【剖析与参照答案】方法一：在两个加数中，从较小数开始考虑，分别写出较小数是1，2，3，9的所有算式11021029310393841049484751059585756610696867710797881089910共有12345432125（个）算式。方法二：在两个加数中，从较大数开始考虑，分别写出较大数是10，9，8，7，6的算式：101102103104105106107108109929394959