2020-2021下海宝山区教师进修学院附属中学初一数学下期末模拟试题带答案

1、2020-2021下海宝山区教师进修学院附属中学初一数学下期末模拟试题带答案一、选择题m-2n = 4.已知二元一次方程组C，则m+n的值是（）2m-n = 3A. 1B. 0C. -2D. -12.为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了 100 名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）A. 1600名学生的体重是总体B. 1600名学生是总体C.每个学生是个体D. 100名学生是所抽取的一个样本3.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打 折销售，但要保证利润率不低于5%,则至多可打（）A. 6折B.

2、7折C. 8折D. 9折.小明对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查， 统计结果如图所示.下列说法中正确的是（）A.喜欢乒乓球的人数（1）班比（2）班多B.喜欢足球的人数（1）班比（2）班多C.喜欢羽毛球的人数班比班多D.喜欢篮球的人数班比班多.如图，在下列给出的条件中，不能判定ABDF的是（）A. ZA+Z2=180 B. Z1=ZAC. Z1=Z4D. ZA=Z3.小明要从甲地到乙地，两地相距L8千米.已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的 平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步 多少分钟？设他需要跑步x分钟，

3、则列出的不等式为（）A. 210X+90 （15 - a） 1.8B. 901+210 （15 -x） 1800D. 90 x+210 （15 -x） 0的解集在数轴上表示为3个()A.2个9.不等式4-2x0的解集在数轴上表示为3个()4个A.R-4-i -I 0 ； 2*,4 i C.-2-101 2D. ，一 1D. ，一 1-2 -101210.如图，已知Nl+N2 = 180 , Z3 = 55,那么N4的度数是B. 45。.如图所示，点P到直线1的距离是（C. 55D.125A.线段PA的长度 B. 45。.如图所示，点P到直线1的距离是（C. 55D.125A.线段PA的长度 B

4、.线段PB的长度C.线段PC的长度D.线段PD的长度.关于X,）的方程组!x+2y = a, 2x+ y = 2a-6的解满足x+y = o,则。的值为（）A. 8二、填空题B. 6C. 4D. 213.若关于x, y的二元一次方程组13.若关于x, y的二元一次方程组 c的解满足x+y7.即最多打7折.故选B【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要 除以10.解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%,列 不等式求解. C解析：C【解析】【分析】根据扇形图算出（1）班中篮球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人数和（2）班的人

5、数 作比较，（2）班的人数从折线统计图直接可看出.【详解】解：A、乒乓球：（1）班50X16%=8人，（2）班有9人，89,故本选项错误；B、足球：班50X14%=7人，（2）班有13人,718,故本选项正确；D、篮球：（1）班50X30%=15人，（2）班有10人，1510,故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查扇形统计图和折线统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，折线统计图表 现变化，在这能看出每组的人数，求出（1）班喜欢球类的人数和（2）班比较可得出答案.B解析:B【解析】【分析】利用平行线的判定定理，逐一判断，容易得出结论.【详解】A选项:VZ2+ZA=180, ABDF （同旁内

6、角互补，两直线平行）；B选项：/l=NA, ACDE （同位角相等，两直线平行），不能证出ABDF：C选项：N1=N4, ABDF （内错角相等，两直线平行）.D选项：NA=N3, .ABDF （同位角相等，两直线平行）故选B.【点睛】考杳了平行线的判定；正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的 关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行.C解析:C【解析】【分析】根据题意,利用要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题.【详解】解：由题可知只需要小明在15分钟之内走过的路程大于1800即可，即 210 x+90 （15 - x）

7、 21800故选C.【点睛】本题考查了一次不等式的实际应用,属于简单题,建立不等关系是解题关键.D解析：D【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得 答案.【详解】当PC_L1时，PC是点P到直线1的距离，即点P到直线1的距离2cm,当PC不垂直直线1时，点P到直线1的距离小于PC的长，即点P到直线1的距离小于2cm,综上所述：点P到直线1的距离不大于2cm,故选：D.【点睛】考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质.C解析:C【解析】【分析】根据线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识一一判断即可.【详解】解：两点之间

8、，线段最短，正确.连接两点之间的线段叫做这两点间的距离，错误，应该是连接两点之间的线段的距离叫 做这两点间的距离.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确.直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.正确.故选C.【点睛】本题考查线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识，解题的关键 是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.D解析：D【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得.【详解】移项，得：-2x-4,系数化为1，得：XV2,故选D.【点睛】考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意 不等式两

9、边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.C解析:C【解析】【分析】利用平行线的判定和性质即可解决问题.【详解】如图，VZ1+Z2 = 18O,ab,:.Z4=Z5,VZ3=Z5, Z3 = 55,:.Z4=Z3 = 55,故选C.【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识.B解析：B【解析】由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线1的距离是线段PB的长 度，故选B. D解析：D【解析】【分析】两式相加得，即可利用。表示出x+y的值，从而得到一个关于的方程，解方程从而求 得。的值.【详解】两式相加得：3x+3y = 3a- 6；即 3(x4- y) = 3

10、 - 6,得 x+ y = a - 2即 a 2 = 0,a = 2故选：D.【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握二元一次方程的解析.二、填空题.【解析】由+得4x+4y=4+ax+y=l+，由x+y2得1+2即1解得a4故答案是:a4解析: a4【解析】3x+y=l + a,| x + 3y = 3由1H得4x+4y=4+a,a x+y=l+,，Fhx+yv2,得即一1, 4解得，a4.故答案是：a4. 55【解析】【分析】利用长与高的比为8 ： 11进而利用携带行李箱的长宽高 三者之和不超过115cm得出不等式求出即可【详解】设长为8x高为llx由题意得:19X+20V11

11、5解得：X。故行李箱的高的最解析：55【解析】【分析】利用长与高的比为8： 11,进而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm得出 不等式求出即可.【详解】设长为8x,高为llx,由题意，得：19x+20115,解得：x0【解析】【分析】非负数即大于等于0据此列不等式【详解】由题意 得aNO故答案为：a0 解析：a20【解析】【分析】非负数即大于等于0,据此列不等式.【详解】由题意得a20.故答案为：a20.m3【解析】试题分析：因为点P在第二象限所以解得：考点：（1）平面 直角坐标；（2）解不等式组 解析：m3.【解析】3 - /? 3in 0考点：（1）平面直角坐标；（2）解不等

12、式组2【解析】分析：求出方程组的解得到x与y的值代入方程计算即可求出m 的值详解：+x3得：17x=34即x=2把x=2代入得：y=l把x=2y=l代入 方程 7x+my=16 得：14+m=16 解得：m解析：2【解析】分析：求出方程组的解得到X与y的值，代入方程计算即可求出7的值.详解：2x + 3y 详解：2x + 3y = 7 5x-y = 9SX3得：17尸34,即产2,把l2代入得：y=l,把 x=2，.k 1 代入方程 7%+?y= 16 得：14+?= 16,解得：m=2,故答案为：2.点睛：此题考查了解二元一次方程组和二元一次方程解的概念，解出二元一次方程组的解 代入另一个方

13、程是解决此题的关键.40或80【解析】当这两个角是对顶角时（2x-10） = （110-x）解之得x=40;当这两个角是邻补角时（2x-10） +（110-x） =180解之得x=80;Ax的值是40或80点睛：本题考查了两条解析：40或80【解析】当这两个角是对顶角时，QxTO） =（110）, 解之得.=40;当这两个角是邻补角时，3-10） +（110:）=180, 解之得.=80;的值是40或80.点睛：本题考查了两条直线相交所成的四个角之间的关系及分类讨论的数学思想，两条直 线相交所成的四个角或者是对顶角的关系，或者是邻补角的关系，明确这两种关系是解答 本题的关键.2【解析】解不等式

14、-x+30可得xV3然后确定其最大整数解为2故答案 为2点睛：此题主要考查了不等式的解法和整数解得确定解题关键是利用不等 式的基本性质3解不等式然后才能从解集中确定出最大整数解解析：2【解析】解不等式-x+30,可得xV3,然后确定其最大整数解为2.故答案为2.点睛：此题主要考查了不等式的解法和整数解得确定，解题关键是利用不等式的基本性质 3解不等式，然后才能从解集中确定出最大整数解.三、解答题（1）七年级（1）班有学生40人；（2）补图见解析；（3） 108。： （4）计划暑假选 择A、B、C三个类别出去游玩的学生有325人.【解析】【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得七年级（1）班的学

15、生人数；（2）根据（1）中的结果和统计图中的数据可以求得选择B的人数，从而可以将条形统计 图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；（4）根据统计图中的数据可以求得计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多 少人.【详解】（1） 8-20%=40 （人），即七年级（1）班有学生40人；（2）选择B的学生有：40 - 8 - 5 - 15=12 （人）, 补全的条形统计图如下；图图12（3）扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数是：3600 x=108。；4040 15（4） 520 x=325 （人），40答：计划暑假选择A、B、C三个类别出

16、去游玩的学生有325人.【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出 所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.（1）每本文学名著45元，每本自然科学书20元；（2）方案一：文学名著25本，自 然科学书55本；方案二：文学名著26本，自然科学书56本；方案三：文学名著27本， 自然科学书57本.【解析】【分析】（1）设每本文学名著x元，每本自然科学书y元，根据题意列出方程组解答即可；（2）根据学校要求购买自然科学书比文学名著多30本，自然科学书和文学名著的总数不 低于80本，总费用不超过2400元，列出不等式组，解答即可.【详解】解：（1）设每本文学

17、名著x元，每本自然科学书y元，f30 x+50v = 2350可得：4厂，20 x-20v = 500解得:卜解得:卜=45b = 20答：每本文学名著45元，每本自然科学书20元；（2）设学校要求购买文学名著z本，自然科学书为（z+30）本，根据题意可得:Z + Z + 3028045 + 20( + 30X2400解得：25Vz警，13因为x取整数，所以 x 取 25, 26, 27；方案一：文学名著25本，自然科学书55本;方案二：文学名著26本，自然科学书56本; 方案三：文学名著27本，自然科学书57本.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，关键是弄清题

18、意，找 出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组.(1) 120； (2) 2ZAQB+ZC=180； (3) ZDAC=60, ZACB=120, ZCBE=120.【解析】【分析】(1)过点C作CFAD,则CFBE,根据平行线的性质可得出NACF=NA、 ZBCF=180-ZB,将其代入NACB=NACF+NBCF即可求出NACB的度数；(2)过点Q作QMAD,则QMBE,根据平行线的性质、角平分线的定义可得出ZAQB= -(ZCBE-ZCAD),结合(1)的结论可得出 2NAQB+NC=180。；2(3)由(2)的结论可得出NCAD=L/CBE，由QP_LPB可得出2NCAD+

19、NCBE=180。，联立可求出NCAD、NCBE的度数，再结合(1)的结论可 得出NACB的度数.解：(1)在图中，过点C作CFAD,则CFBE.VCF/7AD/BE,A ZACF=ZA, ZBCF=180-ZB,A ZACB=ZACF+ZBCF=180- (ZB-ZA) =180-(118o-58o)=120.(2)在图2中，过点Q作QMAD,则QMBE.VQM/7AD, QMBE,A ZAQM=ZNAD, ZBQM=ZEBQ.AQ平分NCAD, BQ平分NCBE,11，ZNAD=- ZCAD, ZEBQ=-ZCBE, 22:.ZAQB= ZBQM-ZAQM= (ZCBE-ZCAD).,:

20、ZC= 180-(ZCBE-ZCAD)=180-2 ZAQB, A2ZAQB+ZC=180.(3) VACQB,11，ZAQB=ZCAP=- ZCAD, ZACP=ZPBQ=- ZCBE, 22，ZACB= 180- Z ACP= 180- - ZCBE.2/ 2 ZAQB+ ZACB=180,1AZCAD=- ZCBE. 2又.QP_LPB,，ZCAP+ZACP=90,即 NCAD+/CBE=180。，A ZCAD=60, ZCBE=120%A ZACB=180- (ZCBE-ZCAD) =120。，故NDAC=60。，ZACB=120, ZCBE=120.【点睛】本题考查了平行线的性质、邻补角、角平分线以及垂线，解题的关键是：(1)根据平行线 的性质结合角的计算找出NACB=180O-(NB-NA)： (2)根据平行线的性质、角平分线的 定义找出 NAQB=；(NCBE-NCAD)； (3)由 ACQB、QP_LPB 结合(1) (2)的结论 分别求出NDAC、ZACB. N