新人教全等三角形全章课件

1、 第十二章 全等三角形12.1 全等三角形 第十二章 全等三角形12.1 全等三角形下列各组图形的形状与大小有什么特点？观察下列各组图形的形状与大小有什么特点？观察下列各组图形的形状与大小有什么特点？观察下列各组图形的形状与大小有什么特点？观察下列各组图形的形状与大小有什么特点？观察下列各组图形的形状与大小有什么特点？观察下列各组图形的形状与大小有什么特点？思考:他们能完全重合吗?观察下列各组图形的形状与大小有什么特点？思考:他们能完全重合吗?下列各组图形的形状与大小有什么特点？思考:他们能完全重合吗?观察下列各组图形的形状与大小有什么特点？思考:他们能完全重合吗?每组的两个图形有什么特点?完

2、全重合观察每组的两个图形有什么特点?完全重合观察 把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全相同吗？他们能够完全重合吗？想一想 把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形概念形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。概念新人教全等三角形全章课件全等形包括规则图形和不规则图形全等全等形包括规则图形和不规则图形全等两个图形全等，它们的形状一定相同 ，大小一定相等！形状相同大小相同观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？两个图形全等，它们

3、的形状一定相同 ，大小一定相等！形状相同大形状不同观察形状不同观察大小不同观察大小不同观察下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？思考BACNPMACBDE下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？思考ABCDCBADE下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？思考BDC 一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特ABCEDF1、

4、能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形EDF2、把两个三角形重合到一起 重合的顶点叫做对应顶点， 重合的边叫做对应边， 重合的角叫做对应角。全等三角形的概念对应顶点是点A和点D，点B和点E，点C和点F；对应边是AB和DE，AC和DF，BC和EF;对应角是A和D，B和E,C和FABCEDF1、能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形EDFABCEDF“全等”用符号“ ”表示图中的ABC和DEF全等，记作:ABC DEF读作:ABC全等于DEF全等三角形的表示 你能否直接从记作ABC DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？ABCEDF“全等”用符号“ ”表示图中的ABC和DABCDEF?!注

5、意记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。ABCDEF?!注意记两个三角形全等时，通常把表示对应顶SOTDCNMOAB两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？寻找各图中两个全等三角形的对应元素。观察与思考EADCBFSOTDCNMOAB两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等. 如图：ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE几何语言：ABC DFE A=D,B=F,C=EDEFABC图形语言：全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等. 如图：例题讲解

6、，掌握新知如图, ABCDCB，指出所有的对应边和对应角。ODCBA解：ABCDCB AB与DC，BC与CB，AC与BD是对应边 A与 D，ABC与DCB，ACB与DBC是对应角例题讲解，掌握新知如图, ABCDCB，ODCBA解：例题讲解，掌握新知ODCBA图中ABODCO，试写出这两个三角形中相等的边和相等的角。解：ABODCO AB=DC，BO=CO，AO=DO A= D，ABO=DCO， AOB=DOC例题讲解，掌握新知ODCBA图中ABODCO，试写出这ABCDEFACBDEFAB=DF, CB=EF,AC=DE.A=D,CBA=F,C= DEF. 先写出全等式，再指出它们的对应边和

7、对应角探究交流ABCDEFACBDEFAB=DF, CB=EF,ABCDABCABDAB=AB,BC=BD,AC=AD.BAC=BAD,ABC=ABD C= D.规律一：有公共边的，公共边是对应边 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流ABCDABCABDAB=AB,BC=BD,AC=ACDBAOCBODAO=BO,AC=BD,OC=OD.A=B,C=D, AOC= BOD.规律二：有对顶角的，对顶角是对应角o 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流ACDBAOCBODAO=BO,AC=BD,OC=ABCDEABCADEAB=AD,AC=AE, BC=DEA=A,B=D,

8、ACB= AED.规律三：有公共角的，公共角是对应角先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流ABCDEABCADEAB=AD,AC=AE, 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角ABCFDEAB=FD,AC=FE, BC=DEA=F, B=D, ACB= FED.规律五：一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角ABCFDE规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边探究交流 先写出3.有公共角的，公共角一定是对应角。4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。1.有公共边的，公共边一定

9、是对应边。2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。规律3.有公共角的，公共角一定是对应角。4.对应角所对的边是对应找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCDABDCBD课堂练习找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCDABDCBD找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCDOAODCOD课堂练习找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCDOAODCO找出下列全等三角形的对应边、对应角ABDCEABCADE课堂练习找出下列全等三角形的对应边、对应角ABDCEABCAD找出下列全等三角形的对应边、对应角ADECBFBFCDAE课堂练习找出下列全等三角形的对应边、对应角ADECBFBFCD找出下列全等三角形

10、的对应边、对应角ABMNCABNACMABMACN课堂练习找出下列全等三角形的对应边、对应角ABMNCABNAC找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCDAOBDOCABCDCBO课堂练习找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCDAOBDOC如图, ABD EBCDABCE2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长. BE=3cm,BD=5cm解：ABD EBCAB=EB，BC=BDAB=3cm,BC=5cm1、请找出对应边和对应角。 AB 与 EB、BC BD、AD EC，ABEC、DC、ABDEBC课堂练习如图, ABD EBCDABCE2、如果AB=3cm如图, EFGNMH

11、2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm, 求NM、HG的长.HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2解：EFG NMHNM=EF=2.1,EG=HN=3.31、请找出对应边和对应角。 NMFGEH课堂练习如图, EFGNMH2、如果EF=2.1cm,EH=1ABDACE，若ADB=100，B=30，说出ACE中各角的大小？ABCDE解： ABDACE， AEC= ADB=1000 ， C= B=300， 又A+AEC+C=180A=1800- AEC- C =1800-1000-300=500课堂练习ABDACE，若ADB=100，B=30，说出如图,已知 AOC BOD

12、求证：ACBD能力提高如图,已知 AOC BOD能力提高 把四边形ABCD纸片沿EF折叠使点C落在四边形ABCD内部，如图,则C与1+2之间的一种数量关系始终保持不变，这个规律是( )C=1+22C=1+23C=1+23C=2(1+2)ABCD12EFCB能力提高 把四边形ABCD纸片沿EF折叠使点C落在四边形ABC互相重合的角叫做互相重合的边叫做 其中：互相重合的顶点叫做2. 叫全等三角形。1.能够重合的两个图形叫做 。全等形4.全等三角形的 和 相等对应边对应角对应顶点课 堂 小 结 能够完全重合的两个三角形3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”对应边对应角5.书写全等式时要求把对应字

13、母放在对应的位置上全等于互相重合的角叫做互相重合的边叫做 其中：再见学习几何的关键是要开动脑筋再见学习几何的关键是要开动脑筋12.1 全等三角形的判定 第十二章 全等三角形人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册）12.1 全等三角形的判定 第十二章 全等三角形人民教全等三角形的性质是？全等三角形的对应边相等，对应角相等反过来成立吗？全等三角形的性质是？全等三角形的对应边相等，反过来成立吗？新人教全等三角形全章课件本节就来讨论这个问题先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使ABC与ABC满足上六个条件中的一个或两个。你画出的ABC与ABC一定全等吗？两个直角三角形，有一个角相等，它们全等吗

14、？探究1本节就来讨论这个问题先任意画出一个ABC，再画一个两个直角有一条边相等的两个三角形全等吗？一边、一角相等的两个三角形全等吗？有一条边相等的两个三一边、一角相等的两个三通过画图我们可以发现，满足上述六个条件中的一个或两个，ABC与ABC不一定全等。满足三个条件呢？能保证他们全等吗？我们来分情况讨论。先任意画一个ABC再画一个ABC，使AB=AB，BC=BC，CA=CA。把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？探究2通过画图我们可以发现，满足上述六个先任意画一个ABC再画一画一个ABC，使AB=AB，AC=AC，BC=BC；1、画线段BC=BC；2、分别以B、C为圆心，线段AB，AC

15、为半径画弧，两弧交于点A；3、连接线段AB，AC；CAABCB画一个ABC，1、画线段BC=BC；2、分别以B 探究2反应了什么规律？三边对应相等的 两个三角形全等(可简写成SSS)你能写出它的符号语言吗？ 探究2反应了什么规律？三边对应相等的 两个三角形全等你能 在ABC与ABC中，AB=AB，BC=BC，AC=AC ABC ABCCAABCB符号语言 在ABC与ABC中，CAABCB符我们曾经作过这样的实验，将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了。就是说三角形的形状大小也就确定了，这里用到的就是上面的结论。用上面的结论可以判断两个三角形全等，判断两个三角形全等的过

16、程，叫做证明三角形全等。我们曾经作过这样的实验，将三根木条钉成用上面的结论可以判断两例1 如图， ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证ABC ACDCABD例1 如图， ABC是一个钢架，CABD分析：要证ABC ACD，可以看 这两个三角形三边是否_它们相等吗？相等CABD分析：要证ABC ACD，可以看相等CABDCABD证明：D是BC的中点，BD=CDAB=AC，在ABD与ACD中BD=CD，AD=AD， ABD ACD(SSS）(公共边)(已证)(已知)CABD证明：D是BC的中点，AB=AC，在ABD与你学会了吗？从例1可以看出，证明是由题设(已知)出

17、发，经过一步步推理，最后推出结论(求证)正确的过程。你学会了吗？从例1可以看出，证明是由题设已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB。要用“边边边 ”证明ABD FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？ABCDEF已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一ABCDEF工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线。为什么？练习工人师傅常用角尺平分一个任意角。练习先任意画一个A

18、BC，再画一个ABC，使AB=AB，A= A，AC=AC，(即使有两边和它们的夹角对应相等)，把画好的ABC 剪下，放到ABC上，它们全等吗？探究3先任意画一个ABC，再画一个探究3CAABCB画一个ABC，使AB=AB，AC=AC，A= A ；1、画DAE= A ；2、在射线AD上截取AB=AB，在射线AE上截取AC=AC；3、连接线段BC；CAABCB画一个ABC，1、画DAE= 探究3反应了什么规律？两边和它们的夹角对应相等的 两个三角形全等(可简写成SAS)你能写出它的符号语言吗？ 探究3反应了什么规律？两边和它们的夹角对应相等的 两你能CAABCB符号语言 在ABC与ABC中，AB=

19、AB，AC=AC，A= A ABC ABCCAABCB符号语言 在ABC与ABC例2 如图有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D,使CA=CD；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，量出DE的长就是A、B的距离，为什么？例2 如图有一池塘，要测池塘两端分析：如果能证明ABC DEC，就可以得到AB_DE =在ABC与DEC中，CA=CD，CB=CE，1= 2ABC DEC还差一个条件是：_分析：如果能证明ABC DEC，=在ABC与DEC证明：CA=CD，在ABC与DEF 中1= 2 ，CB=CE， ABC DEF(SAS）(已

20、知)(对顶角相等)(已知)证明：CA=CD，在ABC与DEF 中1= 2 ，你学到了什么？从例2可以看出，因为全等三角形的对应边相等，对应角相等，所以证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常通过证明这两个三角形全等来解决。你学到了什么？从例2可以看出，因为全等三角形探究4我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？探究4我们知道，两边和它们的夹角对应可以通过画图来回答，还可以通过实验来回答把一长一短的两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，适当调整好长木棍与射线BC所成

21、 的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来动动手可以通过画图来回答，还可以通过实验来回答把一长一短的两根细木练习1、如图，两车从路段AB的一端A出发，分别向东，向西行进相同的距离，到达C、D两地，此时C、D到B的距离相等吗？为什么？ADCB练习1、如图，两车从路段AB的一端A出ADCB2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，求证：A=DADCBFE2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，ADCBFE探究5先任意画一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，A= A，B= B ，(即两角和它们的夹边对应相等)，把画好的ABC 剪下，放到ABC上，它们全等吗？探究5先任意画一个ABC

22、，再画一个画一个ABC，使AB=AB，A= A ,B= B ；1、画AB=AB ；2、在AB同旁画DAB=A ，EBA= B ，AD，BE交于点C；ABCABCED画一个ABC，1、画AB=AB ；2、在AB两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等(可简写成ASA)你能写出它的符号语言吗？CAABCB 在ABC与ABC中， A= A ，AB=AB， B= B ， ABC ABC两角和它们的夹边对应相等的 两你能写出它的符号语言吗？CAA探究6 在ABC与DEF中，A= D，B= E ， BC=EF， ABC与DEF全等吗？能利用角边角的条件证明你的结论吗？CADBFE探究6 在ABC与DEF

23、中，A= D，B=两个角和其中一个角的对边对应相等的 两个三角形全等(可简写成AAS)CAABCB 在ABC与ABC中， A= A ，B= B ， BC=BC， ABC ABC两个角和其中一个角的对边对应CAABCB 在例3 如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B= C，求证AD=AEABCDE例3 如图，D在AB上，E在AC上，ABCDEABCDE分析：如果能证明ABE_ACD，就可以得到AB_DE = AB=AC，在ABE与ACD 中B= C ，A= A， ABE ACD(ASA）(已知)( )(已知)证明：公共角AD=AE( )全等三角形对应边相等 ABCDE分析：如果能证明ABE

24、_ACD，= 探究7三角对应相等 的两个三角形全等吗？现在我们学了哪些判定全等的方法？探究7三角对应相等 的两个三角形全等吗？判定两个三角形全等的方法1、SSS：三边对应相等2、SAS 两边及夹角对应相等3、ASA两角夹边对应相等4、AAS 两角及一角的对边对应相等判定两个三角形全等的方法1、SSS：三边对应相等2、SAS 1、如图，要测量河两岸相对两点A，B两点的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，为什么？ABCDEF1、如图，要测量河两岸相对两点A，B两ABCDEF2、 如图，ABBC， AD

25、DC ，1= 2，求证AB=AD12ABCD分析：如果能证明ABC_ACD，就可以得到AB_AD = 2、 如图，ABBC， ADDC ，12ABCD分析：如对于两个直角三角形，除了直角相等的条件外，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了？讨论ABCDEF对于两个直角三角形，除了直角相等的讨论ABCDEF由三角形全等的条件判断，对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？如果满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？由三角形全等的条件判断，对于两个直角探究先任意画一个ABC，使，再画一个ABC，使AB=AB，= ，把画好的ABC 剪下

26、，放到ABC上，它们全等吗？探究先任意画一个ABC，使，再画一个画一个ABC，使=，= ；1、画= ；2、在射线上取、以为圆心，为半径画弧，交射线于点、连接ABCABC画一个ABC，1、画= ；2、在斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成斜边、直角边或)你能写出它的符号语言吗？斜边和一条直角边对应相等你能写出它的符号语言吗？ABC 在ABC与ABC中， AB=AB， B= B，ABCABC符号语言ABC 在ABC与ABC例 如图，ABC， DD ，= ，求证B=ADABC例 如图，ABC， DD ，ABCAC=BD，在RTABC与RTBAD 中AB= BA ， RTABC RT

27、BAD (HL)(已知)(公共边)证明： ABC，DD C BC=AD ( )ABC全等三角形对应边相等 AC=BD，在RTABC与RTBAD 中AB= BA 1、如图，是路段的中点，两人从同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达，两地，与路段的距离相等吗？为什么？1、如图，是路段的中点，两人 如图，A， ，= ，求证AE=DFF 如图，A， ，F 这节课你学到了什么？、怎样判定三角形全等？、怎样判定直角三角形全等？、证明线段、角相等常用什么方法这节课你学到了什么？、怎样判定三角形全等？、怎样判定直角八年级 上册12.3 角的平分线的性质 （第1课时）八年级 上册12.3 角的平分

28、线的性质 （第1课时）课件说明 角的平分线的性质反映了角的平分线的基本特征， 常用来证明两条线段相等角的平分线的性质的 研究过程为以后学习线段垂直平分线的性质提供 了思路和方法课件说明 角的平分线的性质反映了角的平分线的基本特征， 本节内容是全等三角形知识的运用和延续用尺规 作一个角的平分线，其作法原理是三角形全等的 “边边边”判定方法和全等三角形的性质；角的平 分线的性质证明，运用了三角形全等的“角角边” 判定方法和全等三角形的性质角的平分线的性质 证明提供了使用角的平分线的一种重要模式利 用角平分线构造两个全等的直角三角形，进而证明 相关元素对应相等课件说明 本节内容是全等三角形知识的运用

29、和延续用尺规课件说明 课件说明学习目标：1会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性2探索并证明角的平分线的性质3能用角的平分线的性质解决简单问题学习重点： 探索并证明角的平分线的性质 课件说明学习目标：问题1在练习本上画一个角，怎样得到这个角的平分线？ 追问1你能评价这些方法吗？在生产生活中，这 些方法是否可行呢？感悟实践经验，用尺规作角的平分线用量角器度量，也可用折纸的方法问题1在练习本上画一个角，怎样得到这个角的追问1感悟实践经验，用尺规作角的平分线追问2下图是一个平分角的仪器，其中AB =AD，BC =DC，将点A 放在角的顶点，AB 和AD 沿着角的两边放下，沿AC 画一条射线AE，

30、AE 就是DAB 的平分线你能说明它的道理吗？ ABDCE感悟实践经验，用尺规作角的平分线追问2下图是一个平分角感悟实践经验，用尺规作角的平分线追问3从利用平分角的仪器画角的平分线中，你受到哪些启发？如何利用直尺和圆规作一个角的平分线？感悟实践经验，用尺规作角的平分线追问3从利用平分角的仪感悟实践经验，用尺规作角的平分线利用尺规作角的平分线的具体方法: ABOMNC感悟实践经验，用尺规作角的平分线利用尺规作角的平分线的具体方感悟实践经验，用尺规作角的平分线追问4你能说明为什么射线OC 是AOB 的平分线吗？ABOMNC感悟实践经验，用尺规作角的平分线追问4你能说明为什么射线经历实验过程，发现并

31、证明角的平分线的性质如图，任意作一个角AOB，作出A的平分线OC，在OC 上任取一点P，过点P 画出OA，OB 的垂线，分别记垂足为D，E，测量 PD，PE 并作比较，你得到什么结论？问题2利用尺规我们可以作一个角的平分线，那么角的平分线有什么性质呢？ ABOPCDE经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质如图，任意作一个经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质问题2利用尺规我们可以作一个角的平分线，那么角的平分线有什么性质呢？ 在OC 上再取几个点试一试 通过以上测量，你发现了角的平分线的什么性质？ABOPCDE经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质问题2利用尺规已知：AOC = BOC，

32、点 P在OC上，PDOA，PEOB， 垂足分别为D，E 求证：PD =PE经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质追问1通过动手实验、观察比较，我们发现“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，你能通过严 格的逻辑推理证明这个结论吗？ABOPCDE已知：AOC = BOC，点 经历实验过程，发现并证追问2由角的平分线的性质的证明过程，你能概 括出证明几何命题的一般步骤吗？（1）明确命题中的已知和求证；（2）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和 求证；（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证 明过程经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质追问2由角的平分线的性质的证明过程，你能概

33、（1）追问3角的平分线的性质的作用是什么？ 经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质主要是用于判断和证明两条线段相等，与以前的方 法相比，运用此性质不需要先证两个三角形全等追问3角的平分线的性质的作用是什么？ 经历实验过程，发解决简单问题，巩固角的平分线的性质 练习1下列结论一定成立的是 （1）如图，OC 平分AOB，点P 在OC 上，D，E 分 别为OA，OB 上的点，则PD =PEABOPCDE解决简单问题，巩固角的平分线的性质 练习1下列 练习1下列结论一定成立的是 （2）如图，点P 在OC 上，PDOA，PEOB，垂足 分别为D，E，则PD =PE解决简单问题，巩固角的平分线的性质AB

34、OPCDE 练习1下列结论一定成立的是 练习1下列结论一定成立的是 （3）如图，OC 平分AOB，点P 在OC 上，PDOA， 垂足为D若PD =3，则点P 到OB 的距离为3（3）解决简单问题，巩固角的平分线的性质ABOPCD 练习1下列结论一定成立的是 在此题的已知条件下，你还能得到哪些结论？ 练习2如图，ABC中，B =C，AD 是BAC 的平分线， DEAB，DFAC，垂足分别为E，F求证：EB =FC解决简单问题，巩固角的平分线的性质ABCDEF在此题的已知条件下， 练习2如图，ABC中，解决简单问题，巩固角的平分线的性质例如图，ABC 的角平分线BM，CN 相交于点P求证：点P到三

35、边AB，BC，CA 的距离相等ABCPMN解决简单问题，巩固角的平分线的性质例如图，ABC 的（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）本节课是通过什么方式探究角的平分线的性质的？（3）角的平分线的性质为我们提供了证明什么的方法？ 在应用这一性质时要注意哪些问题？ 课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？课堂小结教科书习题12.3第4、5题布置作业教科书习题12.3第4、5题布置作业13.1角平分线的性质(2)第二课时13.1角平分线的性质(2)第二课时1、会用尺规作角的平分线.角的平分线上的点到角的两边的距离相等2、角的平分线的性质:OCB1A2PDEPDOA，PEOB OC是AOB的平分线 P

36、DPE用数学语言表述：复习1、会用尺规作角的平分线.角的平分线上的点到角的两边的距离相探究角平分线的性质 (1)实验：将AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？活动: (2)猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.探究角平分线的性质 (1)实验：将AOB 反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？ 已知：如图,QDOA，QEOB，点D、E为垂足，QDQE求证：点Q在AOB的平分线上思考 反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平证明: QDOA，QEOB（已知）， QDOQEO90（垂直的定义）在RtQDO和RtQEO中 QOQO（公共边） QD=QE RtQDORtQEO（HL） QODQOE 点Q在AOB的平分线上已知：如图,QDOA，QEOB，点D、E为垂足，QDQE求证：点Q在AOB的平分线上证明: QDOA，QEOB（已知），已知：如图,QD到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上用数学语言表示为：角的平分线上的点到角的两边的距离相等. QD