四川省成都市新都区第二中学高一数学文模拟试卷含解析

1、四川省成都市新都区第二中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知 ，则( ) A B C D参考答案：B2. 的值是 （ ）A B C D参考答案：A略3. 已知函数g（x）=axf（x）（a0且a1），其中f（x）是定义在a6，2a上的奇函数，若g(1)=，则g（1）=（）A0B3C1D1参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据奇函数的定义域关于原点对称，从而得出a=2，再结合函数解析式、计算的定义，即可求出g（1）的值【解答】解：奇函数定义域关于原点对称；a6=2aa=2；，函数g（

2、x）=2xf（x），+g（1）=f（1）+2f（1），f（x）是定义在a6，2a上的奇函数，则f（1）+f（1）=0，g（1）=0，故选A【点评】考查奇函数的定义，奇函数定义域的对称性，奇函数在原点有定义时，原点处的函数值为0，以及已知函数求值的方法4. （5分）角的始边在x轴正半轴、终边过点P（，y），且cos=，则y的值为（）A3B1C3D1参考答案：C考点：任意角的三角函数的定义 专题：计算题分析：利用余弦函数的定义，建立方程，通过解方程，即可求得结论解答：角的始边在x轴正半轴、终边过点P（，y），且cos=，y2=9y=3故选C点评：本题以余弦函数为载体，考查三角函数的定义，属于基础题

3、5. 直线过点且与直线平行，则直线的方程是 （ ） （A） （B）（C） （D）参考答案：D略6. 已知，则与的夹角是（ ）A、30 B、60 C、120 D、150参考答案：C略7. 若样本x1+1,x2+1,xn+1的平均数是7，方差为2，则对于样本2x1+1,2x2+1,2xn+1,下列结论中正确的是 （ ）A平均数是7，方差是2 B平均数是14，方差是2C平均数是14，方差是8 D平均数是13，方差是8参考答案：D8. 在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据向量加法的平行四边形法则和数乘求解即可.【详解】如图，在平行四边形A

4、BCD中，交于点，由平行四边形法则，所以.故选：B【点睛】本题主要考查向量加法的平行四边形法则和数乘的几何意义，属于简单题9. 函数的图象是参考答案：A略10. 用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1，当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（）A6，6B5，6C5，5D6，5参考答案：A【考点】E3：排序问题与算法的多样性【分析】把所给的多项式写成关于x的一次函数的形式，依次写出，得到最后结果，从里到外进行运算，结果有6次乘法运算，有6次加法运算，本题也可以不分解，直接从最高次项的次数直接得到结果【解答】解：f（x）=3x6+4x5+5x4

5、+6x3+7x2+8x+1=（3x5+4x4+5x3+6x2+7x+8）x+1=（3x4+4x3+5x2+6x+7）x+8+1=（3x+4）x+5x+6x+7x+8x+1需要做6次加法运算，6次乘法运算，故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当时，,则在时的解析式是 _参考答案：12. 定义一种运算，运算原理如右框图所示，则式子的值为 .参考答案：-1/2略13. lg2+1g5= = 参考答案：1，100【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】利用对数性质、运算法则和根式的性质、运算法则求解【解答】解：lg2+1g5=lg10=1

6、，=|100|=100故答案为：1，10014. 已知(x，y)的映射f作用下的象是(xy，xy)若在f作用下的象是(2，3)，则它的原象为_参考答案：(-1,3)(3，-1)略15. ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosB5bcosA，asinAbsinB2sinC，则边c的值为_参考答案：3【分析】由acosB5bcosA得，由asinAbsinB2sinC得，解方程得解.【详解】由acosB5bcosA得.由asinAbsinB2sinC得，所以.故答案：3【点睛】本题主要考查正弦定理和余弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.三、解答题

7、（本大题共5小题，共计74分请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. 某工厂（共有一、二、三车间）在12月份共生产3600个某种产品，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c，且a、b、c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为_.参考答案：1200略17. 已知，则_；参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 已知函数的图象与轴的交点为，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和。 （1）求的解析式及的值；

8、 （2）求的增区间； （3）若，求的值域。参考答案：19. 在中，角所对的边分别为，已知 （1）求的值； （2）若，求的面积.参考答案：解： （1）由正弦定理，设则所以即，化简可得又，所以 因此 （2）由得由余弦定理 解得=1。因此c=2 又因为，且，所以 因此略20. （本小题满分16分）已知函数，（）（1）当 时，求的最大值；（2）问取何值时，方程在上有两解?参考答案：（1） 设，则当时，6分（2）化为在上有两解，设 则在上解的情况如下：当在上只有一个解或相等解，有两解或或当时，有惟一解当时，有惟一解故 或。16分21. 定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意xD，存在常数M0，都有|

9、f（x）|M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界已知函数f（x）=1+a?+，（1）当a=时，求函数f（x）在（，0）上的值域，并判断函数f（x）在（，0）上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数f（x）在0，+）上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数的值域【专题】函数的性质及应用【分析】（1）把a=代入函数的表达式，得出函数的单调区间，结合有界函数的定义进行判断；（2）由题意知，|f（x）|4对x0，+）恒成立令，对t（0，1恒成立，设，求出单调区间，得到函数的最值，从而求出a的值【解答】解：（1）当时，令，x0，t1，；在（1，+）上单调递增，即f（x）在（，1）的值域为，故不存在常数M0，使|f（x）|M成立，函数f（x）在（，0）上不是有界函数； （2）由题意知，|f（x）|4对x0，+）恒成立即：4f（x）4，令，x0，t（0，1对t（0，1恒成立，设，由t（0，1，由于h（t）在t（0，1上递增，P（t）在t（0，1上递减，H（t）在t（0，1上的最大值为h（1）=6，P（t）在1，+）上的最小值为p（1）=2实数a的取值范围为6，2【点评】本题考查了函数的值域问题，考查了新定义问题，考查了函数的单调性，函