四川省成都市普兴中学高二数学理联考试卷含解析

1、四川省成都市普兴中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆方程,双曲线的焦点是椭圆的顶点,顶点是椭圆的焦点,则双曲线的离心率（） A B C2D3参考答案：C略2. 下列命题为真命题的是()A所有的素数是奇数； B，C对每一个无理数，也是无理数； D所有的平行向量均相等参考答案：D略3. 已知的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：，若实数满足：，则的值为（ ）A3 B C2 D8参考答案：A4. 集合，则（ ） A. B. C. D. 参考答案：C5. 在中，已知,则的最大角的大小为_ 参

2、考答案：6. 函数的定义域是开区间,导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点( )A1个 B. 个 C. 个 D.个参考答案：A略7. 如图，正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长均为2，其正（主）视图如图所示，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（）AB4CD参考答案：D【考点】简单空间图形的三视图【分析】由正视图得到三视图的高，也即其侧视图的高；底面正三角形的高即为侧视图的宽，据以上分析可求出此三棱柱的侧视图的面积【解答】解：由已知正三棱柱及其正视图可知：其侧视图是一个高与正视图的相同、宽是底面正三角形的高的矩形由三棱柱的正视图的高为2，可得其侧视图的高也为2底面是边长为2的正三角形，其

3、高为此三棱柱侧视图的面积=2=故选D8. 在等比数列中，已知，则等于（ ） A16 B12 C6D4参考答案：D9. 已知ABC的顶点A（3，0），B（0，1），C（1，1），P（x，y）在ABC内部（包括边界），若目标函数z=（a0）取得最大值时的最优解有无穷多组，则点（a，b）的轨迹可能是（）参考答案：A10. .端午节放假，甲回老家过节的概率为，乙、丙回老家过节的概率分别为，.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少1人回老家过节的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由题意利用对立事件概率公式可得满足题意的概率值.【详解】设甲乙丙回家分别为事件A,B,C，至

4、少1人回老家过节为事件D，则：.故选：C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设F1,F2是双曲线C, (a0,b0)的两个焦点.若在C上存在一点P.使PF1PF2,且PF1F2=30,则C的离心率为_.参考答案：略12. _.参考答案：13. “x1”是“x2x”的条件参考答案：充分不必要【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由题意把x2x，解出来得x1或x0，然后根据命题x1与命题x1或x0，是否能互推，再根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断【解答】解：x2x，x1或x0，x1?x2x，x1是x2x充分不必要，故答案为充分不必要14. 是定

5、义在上且周期为的函数，在区间上,，其中. 若，则.参考答案：15. 若，则与的大小关系是 .参考答案：16. 空间四边形ABCD的两条对棱AC，BD互相垂直，AC，BD的长分别为8和2，则平行四边形两条对棱的截面四边形EFGH在平移过程中，面积的最大值是 参考答案：4【考点】直线与平面平行的性质【专题】证明题；数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离【分析】假设EFGN是截面四边形，EFGN为平行四边形，设EN=x（0 x2），FE=y（0y8），xy=S（S为所求面积），利用ENBD，可得=1=+，整理可得8=4x+y，利用基本不等式即可解得面积的最大值【解答】解：如图，假设EFGN是截面四

6、边形，EFGN为平行四边形；设EN=x（0 x2），FE=y（0y8），xy=S（S为所求面积）；由ENBD，可得： =， =，两式相加，得： =1=+，化简，得8=4x+y，可得：8=4x+y2，（当且仅当2x=y时等号成立），解得：xy4，解得：S=xy4故答案为：4【点评】本题考查了直线与平面平行的性质，四边形取值范围的求法，是中档题，解题要认真审题，注意空间思维能力的培养17. 若命题“存在xR，ax2+4x+a0”为假命题，则实数a的取值范围是参考答案：（2，+）【考点】复合命题的真假【分析】根据所给的特称命题写出其否定命题：任意实数x，使ax2+4x+a0，根据命题否定是假命题，得

7、到判别式大于0，解不等式即可【解答】解：命题“存在xR，使ax2+4x+a0”的否定是“任意实数x，使ax2+4x+a0”命题否定是真命题，解得：a2，故答案为：（2，+）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线l：（t为参数）圆C：（为参数）（1）求直线l与圆C相交两点A，B的极坐标；（2）求圆心C的直线l的距离参考答案：（1）交点极坐标是(2,0)和（2）【分析】（1）由题意，消去参数，可得直线和圆的普通方程，联立方程组求得交点的坐标，再极坐标与直角坐标的互化公式，即可求解；（2）由圆，可得圆心坐标，利用圆心到直线的距离公式，即可求解【

8、详解】（1）由题意，消去参数，可得直线的普通方程：，圆的普通方程：，联立，解得或，即交点坐标是和，由极坐标与直角坐标的互化公式，可得对应的极坐标是和；（2）由圆，可得圆心坐标，又由直线方程：，所以圆心到直线的距离【点睛】本题主要考查了参数方程与普通方程的互化，坐标与直角坐标的互化，以及点到直线的距离公式的应用，其中解答中熟记参数方程与普通方程，以及极坐标与直角坐标的互化，准确利用点到直线的距离公式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题19. （本小题满分9分）已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：x340()求，的标

9、准方程；()请问是否存在直线满足条件：过的焦点；与交于不同两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由参考答案：()设抛物线：，则有，据此验证4个点知，在抛物线上，易求：设：，把点代入得，解得，的方程为：综上，的方程为：，的方程为：。-4分()假设存在这样的直线，设其方程为，两交点坐标为，由消去，得，-6分，将代入得，解得-8分所以假设成立，即存在直线满足条件，且的方程为或-9分20. 已知函数f（x）=log2（x+1）的定义域为集合A，集合B=x|ax10，aN*，集合C=y|y=，xA（1）求集合C；（2）若C?（AB），求a的值参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合

10、的包含关系判断及应用【专题】计算题；集合思想；不等式的解法及应用；集合【分析】（1）由f（x）=log2（x+1）的定义域为集合A，求出A的集合，由集合B=x|ax10，aN*，求出B的集合，然后再由指数函数的性质求出集合C（2）由集合A，集合B求出AB，再由C?（AB），即可得到a的值【解答】解：由函数f（x）=log2（x+1）的定义域为集合A，得A=（1，+），集合B=x|ax10，aN*=x|，（1）集合C=y|y=，xA，在（1，+）上单调递减，则，则 C=；（2）由于aN*，B=，则，由C?（AB），得?a2即a=1或2【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，考查了集合的包含关系

11、判断及应用，是基础题21. (本小题满分14分)运行如图所示的程序框图，将输出的依次记作输出的依次记作 ；输出的依次记作（）（1）求数列的通项公式；（2）求 的值（3）求证：参考答案：（1）由题意知：4分（2）由题意，当时，此时， 当时，综上，9分（3）当时，此时，当时，由（2）知又即要证明的不等式转化为证明：即证明（注：忽略的情形将之转化为的本小问0分）又综上，成立. 14分22. 设命题p：“对任意的xR，x22xa”，命题q：“存在xR，使x2+2ax+2a=0”如果命题pq为真，命题pq为假，求实数a的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【分析】分别求出在命题p，q下的a的取值，然后根据条件判断出p，q中一真一假，所以分别求在这两种情况下a的范围，再求并集即可【解答】解：