四川省成都市花桥中学高一数学理期末试卷含解析

1、四川省成都市花桥中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在ABC中，若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D =，=.故答案为：D。2. 3名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是 A. B. C. D. 参考答案：A略3. 若条件4,条件，则 是 的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A4. 如图所示，半径为3的圆中有一封闭曲线围成的阴影区域，在圆中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影部分的面积是 A B C D 参

2、考答案：D5. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）（A）1（B）5（C）14（D）30参考答案：C6. 若，则函数的最大值是 （ ） A B C D参考答案：A7. 某学院对该院200名男女学员的家庭状况进行调查，现采用按性别分层抽样的方法抽取一个容量为30的样本，已知样本中男学员比女学员少6人，则该院女学员的人数为（ ）A106 B110 C112 D120 参考答案：D设女学员为x，则男学员为解得则该院女学员的人数为8. 在中,且,点满足则等于（）ABCD 参考答案：B略9. 函数在区间(k1，k1)内有意义且不单调，则k的取值范围是 ( )A. ( 1，) B. (0，1) C.

3、 ( 1,2 ) D. ( 0,2 )参考答案：C略10. 设+=，而是一非零向量，则下列各结论：与共线；+=；+=其中正确的是（）ABCD参考答案：D【考点】向量的线性运算性质及几何意义【专题】向量法；综合法；平面向量及应用【分析】容易求出，而为非零向量，从而可以得到，共线，这样便可得出正确选项【解答】解： =；是非零向量；与共线，；正确故选：D【点评】考查向量加法的几何意义，共线向量的概念，清楚零向量和任何向量共线，零向量和任何向量的和为任何向量二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知偶函数在区间0,+)上单调增加，则满足的的取值范围是_参考答案：是偶函数，不等式等价

4、于，又在区间上单调递增，解得，故满足的的取值范围是12. 设集合=，若，则的值 参考答案：13. 在某报自测健康状况的报道中，自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表，观察表中数据的特点，用适当的数填入表中空白（_）内年龄（岁）3035404550556065收缩压（水银柱毫米）110115120125130135（_）145舒张压（水银柱毫米）707375788083（_）88参考答案：140 ， 85略14. 函数f(x)x5的零点个数为_参考答案：略15. 若函数f（x）=，在R上为增函数，则实数b的取值范围为参考答案：，0【考点】函数单调性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】根据反比

5、例函数、二次函数的单调性及增函数的定义便可得到，解该不等式组即可得出实数b的取值范围【解答】解：f（x）在R上为增函数；解得；实数b的取值范围为故答案为：【点评】考查分段函数单调性的判断，反比例函数、二次函数的单调性，以及增函数的定义16. 设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45角的平面截球O的表面得到圆C,若圆C的面积等于，则球O的表面积等于 参考答案：817. 已知C经过点、两点，且圆心C在直线上.则C的方程是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=sin（x+）（0，0）的图象经过点（0，1），且

6、其相邻两对称轴之间的距离为（1）求函数f（x）的解析式；（2）设若sin+f（）=，（0，），求的值参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；三角函数的化简求值；正弦函数的图象【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】（1）根据函数的图象经过点（0，1），求得的值，再根据周期性求得，可得函数f（x）的解析式（2）由条件求得sin+cos=，平方可得sincos的值，从而求得sincos 的值，再利用诱导公式化简要求的式子，可得结果【解答】解：（1）根据函数f（x）=sin（x+）（0，0）的图象经过点（0，1），可得sin=1，=，其相邻两对称轴之间的距离为，=，求

7、得=1，f（x）=sin（x+）=cosx（2）sin+f（）=，（0，），即 sin+cos=，平方可得sincos，为钝角，sincos=，=【点评】本题主要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，三角函数的化简求值，属于基础题19. （本题满分9分）已知函数.(1) 求的最小正周期. (2) 求的单调递增区间参考答案：（1）. 最小正周期. 4分所以最小正周期为. （2） 的单调递增区间为： 9分20. 某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆

8、工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？最大利润是多少？参考答案：【考点】7D：简单线性规划的应用【分析】先设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，利润总额为z千元，根据题意抽象出x，y满足的条件，建立约束条件，作出可行域，再根据目标函数z=2x+3y，利用线性规划的知识进行求解即可【解答】解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，利润总额为z千元，则，目标函数为：z=2x+3y作出可行域：把直线l：2x+3y=0向右上方平移，直线经过可行域上的点B，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最

9、大值，解方程，得B的坐标为（2，3）此时z=22+33=13（千元）答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润最大利润为13千元【点评】本题主要考查用线性规划解决实际问题中的最值问题，基本思路是抽象约束条件，作出可行域，利用目标函数的类型，找到最优解属中档题21. 已知函数的定义域为，求实数的取值范围.参考答案：【分析】将问题转化为对恒成立；分别在和两种情况下，结合二次函数性质可构造不等式组求得结果.【详解】定义域 对恒成立当时，不等式为：，满足题意当时，解得：综上所述：【点睛】本题考查根据函数定义域为求解参数范围的问题，关键是能够将问题转化为一元二次不等式在实数集上恒成立的问题，易错点是忽略二次项等于零的讨论.22. 已知，（1）若，求的值；（3分）（2）若，求中含项的系数；