四川省成都市蒲江中学高一数学文联考试卷含解析

1、四川省成都市蒲江中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列an中，a1=1，a2=3，an+2+an=an+1，则a2014=（）A3B1C2D3参考答案：B【考点】8H：数列递推式【分析】由条件an+2+an=an+1，可得an+2=an+1an，得到an+6=an，从而确定数列是周期数列，利用数列的周期性即可求解【解答】解：an+2+an=an+1，an+2=an+1anan+3=an+2_an+1=an+1anan+1=an，即an+6=an+3=an，即数列an是周期为6的周期数列a

2、2014=a3356+4=a4，a1=1，a2=3，an+2=an+1an，a3=a2a1=31=2，a4=a3a2=23=1故a2014=a4=1故选：B2. 已知为第三象限角，则所在的象限是 （ ）A. 第一或第二象限 B. 第二或第三象限 C.第一或第三象限 D. 第二或第四象限参考答案：D3. 已知x, y满足约束条件的最大值为( ) A3 B3 C1 D参考答案：A略4. 已知幂函数为偶函数，且在上是单调递减函数，则m的值为A 0、1、2 B 0、2 C 1、2 D 1参考答案：D略5. 点M（3，6）在圆：的（ ）A、圆上 B、圆外 C、圆内 D、以上都不是参考答案：A略6. 直线

3、y=2016与正切曲线y=tan3x相交的相邻两点间的距离是（）ABCD参考答案：C【考点】正切函数的图象【分析】根据直线y=2016与正切曲线y=tan3x相交的两点间的距离正好等于y=tan3x的一个周期，得出结论【解答】解：直线y=2016与正切曲线y=tan3x相交的两点间的距离正好等于y=tan3x的一个周期，即，故选C7. 已知集合，则AB=（ ）A. (1,2)B. (,2)C. (1,+)D. 参考答案：A【分析】根据交集的定义可得结果【详解】由交集定义可得：本题正确选项：A【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题.8. 函数的单调递增区间是 （ ） A. B. C.

4、D. 参考答案：D略9. 在数列an中，则的值为（ ）A B. C.5 D.以上都不对参考答案：C10. 设为锐角，A. B. C. D.参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆的方程为x2 + y22x + 4y + 1 = 0，则此圆的圆心坐标和半径分别为 参考答案：（1，2） ，2 略12. 已知函数，若当时，有，则的取值范围是 .参考答案： 13. 计算 参考答案：014. 若圆锥的正视图是正三角形，则它的侧面积是底面积的 倍.参考答案：215. 已知，则_ .参考答案：16. 函 HYPERLINK / o 欢迎登陆全品高考网! 数的定义域为，若且

5、时总有，则称为函数，例如，一次函 HYPERLINK / o 欢迎登陆全品高考网! 数是函数下有命题： 幂函 HYPERLINK / o 欢迎登陆全品高考网! 数是函数； 指 HYPERLINK / o 欢迎登陆全品高考网! 数函数是函 HYPERLINK / o 欢迎登陆全品高考网! 数； 若为函数，且，则； 在定义域上具有单调性的函 HYPERLINK / o 欢迎登陆全品高考网! 数一定是函数其中，真命题是 (写出所有真命题的编号)参考答案： 17. 用列举法表示集合_参考答案：集合，当时，当时， ，当时， ，当时，当时，显然，列举法表示集合，综上所述，答案：三、 解答题：本大题共5小题

6、，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分10分)在中，的对边分别为,已知()求的值；()若，求的面积参考答案：()cosA0，sinA，又cosCsinBsin(AC)sinAcosCsinCcosAcosCsinC整理得：tanC所以sinC.5分()由正弦定理知：，故 (1)对角A运用余弦定理：cosA (2)解(1) (2)得： or b(舍去)ABC的面积为：S.10分19. 已知集合U=R，A=x|2x8，B=x|1x6，C=x|xa（1）求AB，（?UA）B；（2）若AC?，求a的范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据交集、并集和补集的

7、定义，进行计算即可【解答】解：（1）集合U=R，A=x|2x8，B=x|1x6，AB=x|1x8；?UA=x|x2或x8，故（?UA）B=x|1x2；（2）集合A=x|2x8，C=x|xa，当AC?时，a8 20. 已知椭圆C：+=1（ab0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为3（1）求椭圆C的方程；（2）椭圆C上是否存在点P，使得过点P引圆O：x2+y2=b2的两条切线PA、PB互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案：（1）所求椭圆方程为（2）椭圆C上存在四个点分别由这四个点向圆O所引的两条切线均互相垂直.【分析】(1)利用椭圆的性质可求解出a、b；（2）先假

8、设存在点P,过点P引圆O的切线,连接OA,OB, 则四边形PAOB是边长为b的正方形，点P是以O为圆心,为半径的圆与椭圆C的交点，构造方程组即可解得P的坐标.【详解】(1) ,(2)假设存在点P,过点P引圆O的切线,连接OA,OB, 则四边形PAOB是边长为b的正方形,点P为以O为圆心,为半径的圆与椭圆C的交点.即 解得 所以点P的坐标是 【点睛】本题主要考查圆与圆锥曲线的综合问题，属于难题，解决第二问的关键是根据已知条件分析出四边形PAOB是边长为b的正方形,得到点P是以O为圆心,为半径的圆与椭圆C的交点.21. 已知函数（）是奇函数，（）是偶函数.（1）求的值；（2）设，若对任意恒成立，求实数a的取值范围.参考答案：解：（1）因为为奇函数，且定义域为，所以，即，所以.因为，所以.又因为是偶函数，所以恒成立，得到.所以.（2）因为.所以.又在区间上是增函数，所以当时，.由题意，得即.所以实数的取值范围是.22. 已知数列an，bn满足，Sn为数列an的前n项和，且