四川省成都市礼仪职业中学高三数学理联考试卷含解析

1、四川省成都市礼仪职业中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“?m0，1，x+”的否定形式是（）ABCD参考答案：D【考点】2J：命题的否定【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行求解【解答】解：全称命题的否定是特称命题，则命题的否定是：?m0，1，x+2m，故选：D2. 如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直径为 1的圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）( A ) ( B ) ( C ) ( D ) 参考答案：A略3. 已知集合，若，则的取值范围是（ ）A. B.

2、 C. D.参考答案：D略4. 如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影区域的面积为 （ ）(A) （B） （C） （D）无法计算 参考答案：B 5. 已知某个几何体的三视图如右图所示，根据图中标出的数字，得这个几何体的体积是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：C略6. 已知，若点满足，则P点的轨迹为（）A. 椭圆B. 双曲线C. 双曲线的一支D. 一条射线参考答案：D【分析】根据双曲线的定义可以判断点的轨迹为射线.【详解】因为，动点满足，则点的轨迹是一条射线，且射线的方程为故选：D【点睛】为平面上的两个定点，点为该平

3、面上的动点，且，若，则动点的轨迹为射线；若，则动点的轨迹为双曲线的一支.7. 已知直线与曲线相切于点（1，3）则的值为（ ）A、3 B、 C、5 D、 参考答案：A8. 集合A=x|y=lg（x1），集合B=y|y=，则ACRB=( )A1，2）B1，2C（1，2）D（1，2参考答案：C【考点】对数函数的定义域；交、并、补集的混合运算 【专题】函数的性质及应用【分析】先求出函数的定义域，再利用集合的运算性质即可求出【解答】解：y=2，B=2，+），CRB=（，2）x10，x1，A=（1，+）ACRB=（1，+）（，2）=（1，2）故选C【点评】熟练掌握函数的定义域的求法和集合的运算是解题的关键

4、9. 如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的体积为（ ）A B C D 参考答案：B略10. 如图，在三棱锥中,两两互相垂直，且,设是底面三角形内一动点，定义：，其中分别表示三棱锥的体积，若，且恒成立，则正实数的最小值是（ ）A . B . C. D. 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 展开式中项的系数490,则实数的值为 .参考答案： 12. （4分）（2015?杨浦区二模）对数不等式（1+log3x）（alog3x）0的解集是，则实数a的值为参考答案：2【考点】： 指、对数不等式的解法【专题】： 不等式的解法及应用【分

5、析】： 先解出不等式，再结合已知解集，可得结果解：将对数不等式两边同时乘以1，得（log3x+1）（log3xa）0，即（log3x）（log3x）0，所以此不等式的解为：或，其解集为解集是，=2，故答案为：2【点评】： 本题考查对数不等式的解法，属于中档题13. 的最小值为_.参考答案：16【分析】利用将变为积为定值的形式后，根据基本不等式可求得最小值.【详解】，当且仅当，时“=”成立，故的最小值为16.故答案为：16【点睛】本题考查了利用基本不等式求和的最小值，解题关键是变形为积为定值，才能用基本不等式求最值，属于基础题.14. 如果执行右侧的程序框图，那么输出的S=参考答案：420考点：

6、循环结构分析：按照框图的流程，写出前几次循环的结果，得到框图的功能是求前n个偶数的和；由框图得到k=21时输出s；利用等差数列的前n项和公式求出输出的s解答：解：经过第一次循环得到s=2，k=2；经过第二次循环得到s=2+4，k=3；经过第三次循环得到s=2+4+6，k=4；经过第20次循环得到s=2+4+6+.220，k=21；此时不满足判断框中的条件，执行输出s而s=2+4+6+220=420故答案为420点评：本题考查解决程序框图中的循环结构时，常采用写出前几次循环的结果，找规律15. 已知定义在R上的偶函数满足：f（x+4）=f（x）+f（2），且当x0，2时，y=f（x）单调递减，给

7、出以下四个命题：f（2）=0；x=4为函数y=f（x）图象的一条对称轴；函数y=f（x）在8，10单调递增；若方程f（x）=m在6，2上的两根为x1，x2，则x1+x2=8上述命题中所有正确命题的序号为参考答案：【考点】命题的真假判断与应用；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的性质【专题】计算题【分析】根据f（x）是定义在R上的偶函数，及在f（x+4）=f（x）+f（2），中令x=2可得f（2）=f（2）=0，从而有f（x+4）=f（x），故得函数f（x）是周期为4的周期函数，再结合y=f（x）单调递减、奇偶性画出函数f（x）的简图，最后利用从图中可以得出正确的结论【解答】解：f（x）是定义在

8、R上的偶函数，f（x）=f（x），可得f（2）=f（2），在f（x+4）=f（x）+f（2），中令x=2得f（2）=f（2）+f（2），f（2）=f（2）=0，f（x+4）=f（x），函数f（x）是周期为4的周期函数，又当x0，2时，y=f（x）单调递减，结合函数的奇偶性画出函数f（x）的简图，如图所示从图中可以得出：x=4为函数y=f（x）图象的一条对称轴；函数y=f（x）在8，10单调递减；若方程f（x）=m在6，2上的两根为x1，x2，则x1+x2=8故答案为：【点评】本题考查函数奇偶性的性质，函数奇偶性的判断，考查学生的综合分析与转化能力，属于难题16. 设正项等比数列中，若公比为，且

9、满足，则_。参考答案：17. 函数的图象经过定点A，若点A在直线、上，则的最小值为 参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 用分层抽样方法从高中三个年级的相关人员中抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表:(单位:人) 年级相关人数抽取人数高一99高二27高三182()求,;()若从高二、高三年级抽取的人中选人,求这二人都来自高二年级的概率.参考答案：略19. （本小题满分13分）已知函数f（x）=ax61nx在x=2处取得极值 （1）求实数a的值； （2）g（x）=（x-3）exm（e为自然对数的底数），若对任意x1（0，2），x22，3，总有f（x1）g（x2）0成立，求实数m的取值范围参考答案：略22. 写出的二项展开式（为虚数单位），并计算的值。参考答案： 因为的展开式中的虚部，又，所以略21. 已知,数列an为首项是1，以f（1）公比的等比数列；数列bn中(1)求数列an和bn的通项公式；（2），cn的前n项