河北科技大学大学物理答案第9章

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑 河北科技大学大学物理答案第9章 第 9 章思考题 - 理想气体物态方程就是根据哪些试验定律导出得,其适用条件就是什么？ 92 内能与热量得概念有何不同?下面两种说法就是否正确?(1) 物体得温度愈高，则热量愈多；（2) 物体得温度愈高，则内能愈大? 9-3 在 p V 图上用一条曲线表示得过程就是否一定就是准静态过程？理想气体经过自由膨胀由状态（p 1 ， V 1 ，T 1 )改变到状态(p , 2 ，T 1 ),这一过程能否用一条等温线表示. 9-有可能对物体传热而不使物体得温度升高吗？有可能不作任何热交换,而系统得温度发生变化吗？ -5 在一个房间里，

2、有一台电冰箱在运转着，假如开启冰箱得门,它能不能冷却这个房间？空调为什么会使房间变凉？ -6 根据热力学其次定律判别以下两种说法就是否正确? （） 功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功; (2） 热量能够从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体。 97 一条等温线与一条绝热线就是否能有两个交点？为什么？ 8 为什么热力学其次定律可以有大量不同得表述？ 9 瓶子里装一些水,然后密闭起来。突然表面得一些水温度升高而蒸发成汽，余下得水温变低，这件事可能吗？它违反热力学第一定律吗?它违反热力学其次定律吗？ 90 有一个可逆得卡诺机，以它做热机使用时，若工作得两热源温差愈大，则对做功越有

3、利；当作制冷机使用时,假如工作得两热源温差愈大时，对于制冷机就是否也愈有利？（从效率上谈谈) 11 可逆过程就是否一定就是准静态过程？准静态过程就是否一定就是可逆过程？有人说凡就是有热接触得物体，它们之间进行热交换得过程都就是不可逆过程。这种说法对吗？ -12 假如功变热得不可逆性消失了，则理想气体自由膨胀得不可逆性也随之消失,就是这样吗？ 913 热力学其次定律得统计意义就是什么？如何从微观角度理解自然界自发过程得单方向性？ 14 西风吹过南北纵贯得山脉：空气由山脉西边得谷底越过,滚动到山顶到达东边，在向下滚动。空气在上升时膨胀,下降时压缩。若认为这样得上升、下降过程就是准静态得,试问这样得

4、过程就是可逆得吗？ 915 一杯热水置于空气中,她总要冷却到与周边环境一致得温度.这一过程中，水得熵减少了，这与熵增加原理矛盾吗? 9-16 一定量气体经历绝热自由膨胀。既然就是绝热得,即，那么熵变也应当为零.对吗?为什么？ 习 题 9 一定量得某种理想气体按（为恒量)得规律膨胀,分析膨胀后气体得温度得变化状况。 解：已知 理想气体状态方程， 将(2）式代如（1)式，得，整理, 对于一定质量得理想气体,为定值，令，则， 所以膨胀后气体温度成比例降低。 92 0.020kg 得氦气温度由 17升到 27,若在升温得过程中:(）体积保持不变;（2）压强保持不变;()不与外界交换热量，试分别求出气体

5、内能得改变,吸收得热量,外界对气体所作得功。(设氦气可瞧作理想气体) 解：理想气体内能就是温度得单值函数，一过程中气体温度得改变一致，所以内能得改变也一致,为： 热量与功因过程而异,分别求之如下: （1）等容过程:=常量 A0 由热力学第一定律， （2）等压过程: 由热力学第一定律, 负号表示气体对外作功, （)绝热过程 Q=0 由热力学第一定律 9-分别通过以下过程把标准状态下得 0.0g 氮气压缩为原体积得一半:（）等温过程;（2）绝热过程;（3）等压过程。试分别求出在这些过程中内能得改变,传递得热量与外界对气体所作得功。设氮气可瞧作理想气体,且。 解(1）等温过程：理想气体内能就是温度得

6、单值函数,过程中温度不变，故 由热力学第一定律 负号表示系统向外界放热 （2)绝热过程 由 或 得 由热力学第一定律 另外，也可以由 及 先求得 A （）等压过程，有 或 而 所以 = = 由热力学第一定律， 也可以由 求之 另外，由计算结果可见,等压压缩过程，外界作功,系统放热，内能减少,数量关系为,系统放得热等于其内能得减少与外界作得功。 -在标准状态下.01g 得氧气,分别经过以下过程从外界吸收了 8cal得热量。(1）若为等温过程,求终态体积。(2）若为等体过程,求终态压强。（3)若为等压过程,求气体内能得变化.设氧气可瞧作理想气体,且。 解:（）等温过程 则 故 (2）等体过程 （3

7、）等压过程 9 单原子理想气体得温度从增加到,（1)容积保持不变；（2)压强保持不变.问在这两个过程中各吸收了多少热量？增加了多少内能?对外做了多少功? 解:(1)等体过程 由热力学第一定律得 吸热 J T RMT CME QV25 . 623 ) 300 350 ( 31 . 82323 对外作功 (）等压过程J T Ri MT CMQp75 . 1038 ) 300 350 ( 31 . 82522 吸热 内能增加 J T RMT CMEV25 . 623 ) 300 350 ( 31 . 82323 对外作功 96 得氢气,在压强为，温度为0时，其体积为.如先保持体积不变,加热使其温度升

8、高到 80，然后使其作等温膨胀，体积变为原体积得倍。试计算该过程中吸收得热量，气体对外做得功与气体内能得增量。 解： 97 标准状态下得氧气，分别经过以下过程并从外界吸收得热， （1)经等体过程，求末状态得压强； (2）经等温过程，求末状态得体积； （3)经等压过程,求气体内能得改变。 解：已知 () 等体过程 由过程方程) ( 10 132 . 1 10 013 . 115 . 27334 . 3055 50000Pa TTPPTPTP (2）等温过程： , (）等压过程：,，) ( 86 . 238 4 . 33475C E ,VJ QCCTCQTppVPp 98 1mo双原子分子理想气体

9、作如习题 9-8 图得可逆循环过程，其中 1-2为直线，23 为绝热线，31 为等温线.已知,，试求: (1）各过程得功,内能增量与传递得热量（用 与已知常数表示) （2)此循环得效率。 (注：循环效率，为每一循环过程气体对外所做净功,为每一循环过程气体 吸收得热量） 解: （1)各过程中得功、内能增量与热量 ：， ，又由于就是绝热过程, 绝热过程 等温过程: （2）此过程得循环效率: 9 1mo单原子分子理想气体得循环过程如习题-9 图所示，其中 c 点得温度为60K。试求： (）abcca 各个过程系统吸收得热量; (2）经一循环系统所做得净功; （)循环得效率。(ln2=0、93) 解:

10、 (1) ： 习题 9-9 图 习题 9-8 图 O 等体过程: 等温过程: （2)经一循环系统所做得净功; （） 循环得效率： 910 如习题 910 图所示， C 就是固定得绝热壁,D 就是可动活塞,CD 将容器分成 AB 两部分。开始时两室中各装入同种类得理想气体，它们得温度 体积 V压强 p 均一致,并与大气压强相平衡。先对 AB 两部分气体缓慢加热，当对 A 与 B 给予相等得热量 Q 以后,室中气体得温度升高度数与 B 室中气体得温度升高度数之比为:. （1)求该气体得定容摩尔热容 C V 与定压摩尔热容 C p . (2)B 室中气体吸收得热量有百分之几用于对外作功？ 解:由题意

11、可知：， （1) 室为等体过程，B 室为等压过程， ) 31 . 8 ( 5 . 3 , 5 . 2 ,571 1 K mol J R R C R C R C CCCP V V PVP (2) 9-1如习题9-11图所示,体积为得圆柱形容器内有一能上下自由活动得活塞(活塞得质量与厚度可忽视)，容器内盛有 1 摩尔温度为 12得单原子分子理想气体.若容器外大气压强为 1 标准大气压，气温为 27，求当容器内气体与周边达到平衡时需向外放热多少？(摩尔气体常量=、3Jmo 1 1 ) 解:已知 由理想气体状态方程可得， 习题 9-10 图 习题 9-12 图 习题 9-11 图 由于初态压强与温度均

12、高于外界，而且容器就是密闭得,活塞能上下自由活动，故气体首先降温至与外界压强相等达到中间态,此过程为等体过程；此后再经历等压过程达到末态,温度也与外界相等. (1）等体过程： （2)等压过程： 92 如习题 91图所示，一侧面绝热得汽缸内盛有 1mo得单原子分子理想气体.气体得温度=273K,活塞外气压p =、110 5 Pa,活塞面积 S=0.02 ,活塞质量 m=12g（活塞绝热不漏气且与汽缸壁得摩擦可忽视）。由于汽缸内小突起物得阻碍,活塞起初停在距汽缸底部为=m 处。今从底部极缓慢得加热汽缸中得气体，使活塞上升了=.5m 得一段距离如下图。试通过计算指出： (1）汽缸中得气体经历得就是什

13、么过程？ (2)汽缸中得气体在整个过程中吸了多少热量？ 解：（1）可分析出起初气缸中得气体得压强由于小于 P 2 （ 2 =外界压强+活塞重力产生得压强）,所以体积不会变，就是一个等容升温得过程，当压强达到 P时,它将继续做一个等压膨胀得过程，则气缸中得气体得过程为:等容升温+等压膨胀。 (） 等容升温： 等压膨胀： 9-13 一汽缸内盛有一定量得刚性双原子分子理想气体,汽缸活塞得面积 S=005m , 活塞与汽缸壁之间不漏气，摩擦忽视不 计。活塞右侧通大气，大气压强 p 、010 5 Pa.倔强系数 k=51 4 m 1得一根弹簧得两端分别固定于活塞与一固定板上（如习题 9图所示)。开始时汽

14、缸内气体处于压强体积分别为 p p 1、0 5 Pa，V 1 =0.015m 3 得初态。今缓慢加热汽缸，缸内气体缓慢得膨胀到 2 0。0m 3 。求：在此过程中气体从外界吸收得热量。 解:由题意可知, 外 界 气体 与 弹簧所做得功为: ) ( 10 5 . 7 ) 1 . 0 ( 10 521005 . 0 10 1212 2 4 5 2J kx V p W 气体得内能增量： 气体从外界吸收得热量为 914 一可逆卡诺热机低温热源得温度为。0，效率为 4%。若要将其效率提高 50，则高温热源温度需提高多少度？ 解：（1）低温热源得温度,设热机效率 时高温热源得温度 T ，热机效率时高温热源

15、得温度 ,，根据，则 所以,高温热源需要提高得温度为 ; （2）低温热源得温度，设热机效率 时高温热源得温度 T ,热机效率时高温热源得温度 T 1 ，根据，则 习题 9-13 图 习题 9-17 图 所以，高温热源需要提高得温度为 15 一定量得氧气做 ab a 正循环,其中 b 为等温膨胀,体积由增大为，压强由下降为，bc 为等体降压,c 为绝热压缩。（1)画出循环得图，并标明各过程进行得方向;(）求各过程得；(）求循环效率。 解： （1） P-V 图如图(2）-b 等温膨胀: E 1 =0,Q =A b-c 等容降压: A 2 0 Q 2 =E 2 a 绝热压缩: 3 =E 3 ，Q 3

16、 =0, （ ) ) 9-6 一热机在 1000K 与0K 得两热源之间工作,假如（1）高温热源提高到10，（2）低温热源降到 200K，求理论上热机效率各增加多少?为了提高热机效率哪种方法更好？ 解:由题意可知，两种方案得温度变化均为:,则 (1)热机效率为: 1 T 2 /T 1 ， 提高高温热源时,效率为: = 1 T 2 /(T 1 + T)， 提高得效率为： = 2、3%。 (2）降低低温热源时，效率为: 2 = (T 2 T）/T 1 ， 提高得效率为：= /T . 可见:降低低温热源更能提高热机效率.对于温度之比 T /T ,由于 T 2 T 1 ，显然，分子减少一个量比分母增加同一量要使比值降得更大，因而效率提得更高. 917 1 ol 单原子分子得理想气体，经历如习题 917 图所示得可逆循环，联结两点得曲线I得方程为，点得温度为,