四川省成都市金堂县赵家中学高二数学理下学期期末试题含解析

1、四川省成都市金堂县赵家中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某产品在某零售摊位上的零售价（单位：元）与每天的销售量（单位：个）的统计资料如下表所示：1617181950344131由上表可得回归直线方程中的，据此模型预计零售价定为15元时，每天的销售量为（ ） A、48个B、49个C、50个D、51个参考答案：B略2. 曲线与曲线的（ ）A、长轴长相等 B、短轴长相等 C、焦距相等 D、离心率相等参考答案：C略3. 已知命题p：使；命题q：，都有，下列命题为真命题的是 （ ）A. B C.

2、 D参考答案：C略4. 国庆阅兵中，某兵种A、B、C三个方阵按一定次序通过主席台，若先后次序是随机排定的，则B先于A、C通过的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A用(A，B，C)表示A第一，B第二，C第三的次序，则所有可能的次序有(A，B，C)，(A，C，B)，(B，A，C)，(B，C，A)，(C，A，B)，(C，B，A)共6种，其中B先于A、C通过的有(B，C，A)和(B，A，C)两种，故所求概率为P.5. 我国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一直角边为股，斜边为弦。若a，b，c为直角三角形的三边，其中c为斜边，则，称这个定理为勾股定理现将这一定理推广到立体几

3、何中：在四面体O-ABC中，S为顶点O所对面的面积，分别为侧面的面积，则下列选项中对于满足的关系描述正确的为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】作四面体，于点，连接，结合勾股定理可得答案。【详解】作四面体，于点，连接，如图 .即故选C.【点睛】本题主要考查类比推理，解题的关键是将勾股定理迁移到立体几何中，属于简单题。6. 设z=x+y，其中实数x，y满足，若z的最大值为6，则z的最小值为（）A3B2C1D0参考答案：A【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识先求出k的值，通过平移即可求z的最小值为【解答】解：作出不等式对应

4、的平面区域，由z=x+y，得y=x+z，平移直线y=x+z，由图象可知当直线y=x+z经过点A时，直线y=x+z的截距最大，此时z最大为6即x+y=6经过点B时，直线y=x+z的截距最小，此时z最小由得，即A（3，3），直线y=k过A，k=3由，解得，即B（6，3）此时z的最小值为z=6+3=3，故选：A【点评】本题主要考查线性规划的应用以，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法7. 已知函数的定义域为R，试求实数m的取值范围（ ）A B C D参考答案：D略8. 曲线（ ） A B C D参考答案：B略9. 口袋内放有大小相同的2个红球和1个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列为.如果为

5、数列的前项和，那么的概率为 （ ） A B C D参考答案：B10. 函数的图象大致是参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设复数z满足，则_参考答案：【分析】由题意求出z，可得的值.【详解】解：由，得故答案为：【点睛】本题主要考查复数的运算及复数的求模问题，是一道基础题.12. 已知三角形两边长分别为1和，第三边上的中线长为1，则三角形的外接圆半径为 .参考答案：113. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为BC1的中点，则DE与面BCC1B1所成角的正切值为 参考答案：【考点】直线与平面所成的角【分析】以D为原点，以DA为x轴，以DC为y轴，以DD

6、1为z轴，建立空直角坐标系，利用向量法能求出DE与面BCC1B1所成角的正切值【解答】解：设正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，以D为原点，以DA为x轴，以DC为y轴，以DD1为z轴，建立空直角坐标系，E为BC1的中点，D（0，0，0），E（1，2，1），=（1，2，1），设DE与面BCC1B1所成角的平面角为，面BCC1B1的法向量=（0，1，0），sin=|cos，|=|=，cos=，tan=故答案为：14. 已知关于x的不等式axb0的解集是（3，+），则关于x的不等式的解集是参考答案：3，2）【考点】一元二次不等式的解法【专题】计算题；方程思想；转化法；不等式的解法及应用【分析】

7、由题意可得a0，且=3，关于x的不等式，转化为0，解得即可【解答】解：关于x的不等式axb0，即 axb的解集是（3，+），a0，且=3关于x的不等式，即0，即0，即 （x+3）（x2）0，且x20，求得3x2，故答案为：3，2）【点评】本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题15. 参考答案：略16. 已知函数f（x）的定义域是R，f（x）= （a为小于0的常数）设x1x2 且f（x1）=f（x2），若x2x1 的最小值大于5，则a的范围是参考答案：（，4）【考点】3H：函数的最值及其几何意义【分析】求出原函数的导函数，作出图象，再求出与直线y=2x+a平行的直线与

8、函数y=的切点的坐标，则答案可求【解答】解：由f（x）=，得作出导函数的图象如图：设与直线y=2x+a平行的直线与函数y=的切点为P（）（x00），由y=，得y=，则=2，解得x0=1，则，x2=1，在直线y=2x+a中，取y=4，得由x2x1=15，得a4a的范围是（，4）故答案为：（，4）17. 直线l过点P（2，3）与以A（3，2），B（1，3）为端点的线段AB有公共点，则直线l倾斜角的取值范围是参考答案：【考点】直线的倾斜角【分析】利用斜率计算公式、三角函数的单调性即可得出【解答】解：设直线l倾斜角为，0，）kPA=1，kPB=2直线l过点P（2，3）与以A（3，2），B（1，3）为端

9、点的线段AB有公共点，tan2或tan1则直线l倾斜角的取值范围是故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f(x)ax2(b2)x3(a0)，若不等式f(x)0的解集为(1,3)(1)求a，b的值；(2)若函数f(x)在xm,1上的最小值为1，求实数m的值参考答案：略19. （本小题6分） 已知：方程表示椭圆，：方程 表示圆，若真假，求实数的取值范围参考答案：6分20. 命题，命题，若“”与“pq”都是假命题，（1）求不等式的解集 （2）求x的值参考答案：，即命题是假命题，是真命题；又是假命题，是假命题，又，。10分21. (本小题满分12