四川省攀枝花市中山松苑中学高三数学文模拟试卷含解析

1、四川省攀枝花市中山松苑中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中曲线部分是圆弧，则此几何体的表面积为（）A10+2B12+3C20+4D16+5参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图知几何体是上部为半圆柱体，下部为长方体的组合体，结合图中数据求出它的表面积【解答】解：由三视图知，该几何体是上部为半圆柱体，下部为长方体的组合体，其表面积为S=S长方体+S半圆柱=（122+212+22）+（?12+?1?2）=12+3

2、故选：B2. 某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不正确的是（ ）注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生A互联网行业从业人员中90后占一半以上B互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多D互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多参考答案：DA由互联网行业从业者年龄分布饼状图可知，后占了，故A选项结论正确；B由后从事互联网行业岗位分布图可知，技术所占比例为，故B选项结论正确；C由互联

3、网行业从业者年龄分布饼状图可知，在互联网行业从业者中后明显比前多，故C选项结论正确；D在互联网行业从业者中后与后的比例相差不大，故无法判断其技术岗位的人数是谁多，故D选项结论不一定正确故选D3. 已知函数的图象过点（1，0），则的反函数的图象一定过点（ ） A（1，2） B（2，1） C（0，2） D（2，0）参考答案：A略4. 已知函数,当x=a时,取得最小值,则在直角坐标系中,函数的大致图象为 参考答案：B略5. 西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过西游记或红楼梦的学生共有90位

4、，阅读过红楼梦的学生共有80位，阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有60位，则该校阅读过西游记的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（ ）A. .0.5B. 0.6C. 0.7D. 0.8参考答案：C【分析】根据题先求出阅读过西游记的人数，进而得解.【详解】由题意得，阅读过西游记的学生人数为90-80+60=70，则其与该校学生人数之比为70100=0.7故选C【点睛】本题考查抽样数据的统计，渗透了数据处理和数学运算素养采取去重法，利用转化与化归思想解题6. 在复平面内，复数对应的点位于第二象限，则复数z可取（ ）A. 2B. -1C. iD. 参考答案：B【分析】由题意首先分析复数z的实部和

5、虚部的关系，然后考查所给的选项即可确定z的值.【详解】不妨设，则，结合题意可知：，逐一考查所给的选项：对于选项A：，不合题意；对于选项B：，符合题意；对于选项C：，不合题意；对于选项D：，不合题意；故选：B.【点睛】本题主要考查复数的运算法则，各个象限内复数的特征等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7. 在中，是边中点，角的对边分别是，若，则的形状为 A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形但不是等边三角形.参考答案：C由题意知，又、不共线，8. 为了得到函数的图像，可以把函数的图像A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个

6、单位长度参考答案：【知识点】函数的图象与性质C4【答案解析】B y=sin（2x- ）=cos-（2x-）=cos（-2x）=cos（2x-）=cos2（x-），将函数y=cos2x的图象向右平移个单位长度故选B【思路点拨】先根据诱导公式进行化简，再由左加右减上加下减的原则可确定函数y=sin（2x- ）到y=cos2x的路线，确定选项9. 已知全集为，集合，则（ ） A. B. C. D.参考答案：C，。故选C【相关知识点】不等式的求解，集合的运算10. 已知函数是定义在上的偶函数，若对于，都有，且当时，则（ ） A、 B、 C、 D、1参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,

7、共28分11. 若奇函数的定义域为，其部分图像如图所示，则不等式的解集是 参考答案：12. 已知_ sina+cosa=，则 sin2a 的值为_.参考答案：略13. 已知参考答案：略14. （5分）（2015?兰山区校级二模）函数f（x）=2ax+13（a0且a1）的图象经过的定点坐标是参考答案：（1，1）【考点】： 指数函数的单调性与特殊点【专题】： 函数的性质及应用【分析】： 利用a0=1（a0），取x=1，得f（1）的值，即可求函数f（x）的图象所过的定点解：当x=1时，f（1）=2a113=1，函数f（x）=2ax+13的图象一定经过定点（1，1）故答案为：（1，1）【点评】： 本题

8、考查了含有参数的函数过定点的问题，自变量的取值使函数值不含参数即可求出其定点15. 在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则这它们面积的比为1：4，类似的，在空间中，若两个正四面体（各棱长均相等的四面体）的棱长的比为1：2，则他们的体积的比为_参考答案：1:816. 对大于或等于2的自然数 m的n 次方幂有如下分解方式：2213,32135,421357；2335,337911,4313151719.根据上述分解规律，若n213519, m3(mN*)的分解中最小的数是21，则mn的值为_参考答案：1517. 已知集合_参考答案：3，5，13三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应

9、写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数，为曲线在点处的切线（）求的方程（）当时，证明：除切点之外，曲线在直线的下方（）设，且满足，求的最大值参考答案：见解析解：（），的方程为，即（）要证除切点之外，曲线在直线的下方，只需要证明，恒成立，只需要证明，恒成立，令，则，令，则或，令，则，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，且，恒成立，即当时，除切点之外，曲线在直线的下方（）当，且时，由（）可知：，三式相加，得，当且仅当时取等号当，中至少有一个大于等于时，不妨设，综上所述，当时，取到最大值19. （本小题满分12分）已知、（1）若，求的值； （2）若， 的三个内角对应的三条边分别为、，且

10、，求。参考答案：解：（1）2分4分（2）5分6分7分8分9分10分由余弦定理可知：11分12分（其它方法酌情给分）略20. 已知数列an是等差数列，数列bn是公比大于零的等比数列，且, . （1）求数列an和bn的通项公式;（2）记，求数列cn的前n项和Sn.参考答案：（1）；（2）.试题分析：（1）设出等差数列an的公差为d，等比数列bn的公比为q，且q0由已知列式求得等差数列的公差和等比数列的公比，代入等差数列和等比数列的通项公式得答案；（2）由cn=abn结合数列an和bn的通项公式得到数列cn的通项公式，结合等比数列的前n项和求得数列cn的前n项和Sn试题解析：（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，且由，得，解得所以由，得，又，解得所以（2）因为，所以21. （12分）已知函数（）求与，与；（）由（）中求得结果，你能发现当时，与有什么关系？并证明你的发现；（）求.参考答案：(),（4分）（）由（）可发现，（6分）证明如下：（8分）（III）由（II）知：，原式22. 已知数列an的前n项和为Sn，且是首项和公差均为的等差数列（1）求数列an的通项公式；（2）若，求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】8E：数列