同底数幂乘除法

1、 同底数幕的乘除法【课堂目标】.能准确判断两个幕是不是同底数幕。.通过探索同底数幕的乘、除法和运算性质的过程，进一步体会幕的意义，培养推理能力和表达能力。.掌握同底数幕的乘、除法和运算性质，提高他们的运算能力，并能解决一些实际问题。.使学生熟练地掌握科学记数法。【新知精讲】.同底数幕的乘法：、也就是一般地，如果m,n都是正整数，那么aman=(aaa)(aaa)VVm个an个a=aa：a(m+n)个a即aman=am+n.同底数幕的乘法法则：aman=am+n(m,n都是正整数)说明：底数必须相同，底数可以为任何单项式或多项式。积的底数不变，指数和作为积的指数。a=ai.同底数幕的乘法法则的应

2、用：(1)推广：同底数幕的乘法法则适用于三个或三个以上的同底数幕的乘法运算。即am1am2amn=am1+m2+mn(2)法则逆用：am+n=aman.同底数幕的除法法则：108108105=10810510m1010m10m+10n=10n,（人）个10、10 x10 xx1010 x10 xx10v,（人）个10、=10 x10 xx10=（）个10am+an=amn（m,n都是正整数，且a=0）说明：底数必须相同且不为0，底数可以为任何单项式或多项式。商的底数不变，指数差作为商的指数。.零指数幂与负整数指数幂：零指数幂:任何不等于0的数的0次幂都等于1。即a0=1（a丰o）说明：0的0次

3、幂无意义。即：00无意义。负整数指数幂:任何不等于0的数的-p次幂（p是正整数）等于这个数的p次幂的倒数。即:1J。ap=-=-（a丰0,p是正整数）apaJ【典例分析】（一）同底数数幂相乘的法则例1.计算下列各题（1）103义109（2）x7-x5（3）23*22*2（4）yy2-y6例2.计算(3)y2m-ym+1(2).(a一b)2(b一(3)y2m-ym+1(2).(a一b)2(b一a)3例3.计算(1).(a+b)3-(a+b)2变式练习：1.判断正误，错的请改正。TOC o 1-5 h z(1b2-b3=b6();(2)x3-x2=x5();(3)一a3(a)2=a5()；(4)x

4、-x3-xm=xm+3()；(5)(x+y)7(x+y)3=(x+y)10();(6)(a一b)2(b-a)3=(a-b)5().2.填空(1)(a:-2)2(x-2)6(x+2y)n-1(x+2y)n+14.化简(l)m-m2m+m2m-m2-m2-m31(2)0.5x-x-j-x-y-x-x2+x-x-y(二)同底数幕的乘法法则的拓展例4.计算(2)(ab)2(ab)3(ba),(ba)(2)(ab)2(ab)3(ba),(ba)2(3)(-J43+(-)(4)%Xm-l+X2Xm-2-3*%3%m-3.变式练习：.下列计算，正确的是()A.%3+%3=%6b.x3。%)2=%5C.a3a

5、3=2a3D.4x3-x3=3.下列计算不正确的是（A.5aA.5a3-a34a3b.C.(a-bX(b-a)(a-b)5D.%5(.%5(-%).(-%)-:a3am+2a2m+6.计算(1)-a2(-al(-a)；(2)G-J(-s)(s-J；(3)aan-1-an-2a2；（4）(-（4）(-a)(5)(y-%)3(%-y)n+(%-y)n+1(y-%)2.（三）同底数幕的除法法则例5.探索练习C226(1)262424J、(*)个(3)/、(2)(31J3)=(=(13)；(13)；：=(-3x(3)；:3(3()个(-3)从上面的练习中你发现了什么规律？猜一猜：am猜一猜：am+an

6、（aw0,m,n都是正整数，且mn）例6.计算(-6Z)8例6.计算(-6Z)84-(-a)5(3)y3m-3-j-ym+1.(5)(a-i)4(a-b)e+(a-Z?)2i.(a_Z?)io-(a-Z?)+9+(a_Z?)-i(四)零指数幕和负整数指数幕例7.用小数或分数表示下列各数(355)。(1)(2)3-2(3)4-2(4)4,2x10-3(5)0.25-3U18J例8.用小数或分数表示下列各数(1)10-5(2)3.6x10-8(3)80 x9-3例9.用科学计数法表示下列各数(1)0.000000807(2)0.000813(3)-0.0040025【能力提升】（一）同底数幕的乘法

7、法则的逆用例10.（1）已知：dm=2,Cln=5求的值(2)计算：(2)计算：(一2)2013+(2)20145x26-6x24+-x274（3）已知二=。用含的代数表示2x变式练习：(1)若Xxa=X5,贝ua2的值是；(2)若xn-3xn=x2,贝u2n+5=；1(3)若3n=2，则3n+2=；(4)若2m=48,2n=，则代数式m+n的值是JL乙。(1)计算：22012+(-22013；(2)已知3m=4,3n=12求3m+n的值。例11.已知2a=3,2b=6,20=12,求a,b,c之间的关系。（二）：同底数幕的除法法则的逆用例12.已知m=3,an=5,求：（1）的值；（2）。3m-2的值。（三）：计算例13.1-2(1)0.25x_例13.3B.x255、(1)若104-10m=102008,则m-；(2)已知23-83-2n,则n-(3)a(3)a3-am=a8,则m-(5)33x+1-81,则x-(4)2m=6,2n=5,则2m+n_（6）3x+2-n，用含n的代数式表示3x-6、计算：y10+y8=