2021-2022学年陕西省汉中市代家坝街中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年陕西省汉中市代家坝街中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A=1,2，B=2,3，则AB= A2 B1,2,3 C1,3 D2,3 参考答案：B2. 在等差数列 中，前15项的和 ，则为（ ）A.6 B.3 C.12 D.4 参考答案：A略3. 以下角：异面直线所成角；直线和平面所成角；二面角的平面角；可能为钝角的有（）A0个B1个C2个D3个参考答案：B【考点】平面与平面之间的位置关系【分析】根据空间各角的定义逐一判断即可【解答】解：异面直线所成角的范围是（

2、0，不可能为钝角；直线和平面所成角的范围是0，不可能为钝角；二面角的平面角的范围是0，可能为钝角；故选B4. 已知集合，则下列式子表示正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个参考答案：C5. 已知集合A0,1,2,3,4,5，B1,3,6,9，C3,7,8，则(AB)C等于()A0,1,2,6,8B3,7,8C1,3,7,8 D1,3,6,7,8参考答案：C略6. （5分）已知函数f（x）=x24x，x1，5），则此函数的值域为（）A4，+）B3，5）C4，5D4，5）参考答案：D考点：函数的值域 专题：函数的性质及应用分析：将二次函数的配方后，可知函数的对称轴方程，开口方向，结合图形得到函数图

3、象的最高点和最低点，得到函数的最值，从而求出函数的值域，得到本题结论解答：函数f（x）=x24x，f（x）=（x2）24，图象是抛物线的一部分，抛物线开口向上，对称轴方程为：x=2，顶点坐标（2，4）x1，5），f（2）f（x）f（5），即4f（x）5故选D点评：本题考查了二次函数的值域，本题思维直观，难度不大，属于基础题7. （5分）点P（3，4）关于直线xy1=0的对称点（）A（3，4）B（4，5）C（5，4）D（4，3）参考答案：C考点：与直线关于点、直线对称的直线方程 专题：直线与圆分析：设点P（3，4）关于直线xy1=0的对称点Q的坐标为（a，b），则根据垂直、和中点在对称轴上这两个

4、条件求得a和b的值，可得对称点的坐标解答：设点P（3，4）关于直线xy1=0的对称点Q的坐标为（a，b），由对称性得 解得 ，故点P（3，4）关于直线xy1=0的对称点为（5，4），故选C点评：本题主要考查求一个点关于某直线的对称点的坐标的方法，利用了垂直、和中点在对称轴上这两个条件，属于中档题8. 在等比数列中，则（ ）A 81 B C D 243 参考答案：A9. 设，且，则（ ）A B C. D 参考答案：C10. 已知函数，则为（ ）A 奇函数 B 偶函数 C 既是奇函数又是偶函数 D 既不是奇函数又不是偶函数参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5

5、分）已知f（x）是R上的奇函数，且当x（，0时，f（x）=xlg（2mx+），当x0时，不等式f（x）0恒成立，则m的取值范围是参考答案：m1点评：本题考查了函数的性质，分段函数的求解运用，得出不等式求解即可，属于中档题12. 设函数，若实数满足，请将0，按从小到大的顺序排列 （用“”连接）参考答案：g（a）0f（b）13. 设等差数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，若，则_参考答案：分析：首先根据等差数列的性质得到，利用分数的性质，将项的比值转化为和的比值，从而求得结果.详解：根据题意有，所以答案是.点睛：该题考查的是有关等差数列的性质的问题，将两个等差数列的项的比值可以转化为其和的比

6、值，结论为，从而求得结果.14. 设，则满足条件的所有实数a的取值范围为 ；参考答案：15. 由可以推出的范围是_。参考答案：略16. 的值等于 参考答案：17. 若在约束条件下 ， 目标函数的最大值为12给出下列四个判断：； ； ； 其中正确的判断是 （请写出所有正确判断的序号）参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 命题是全称命题吗？如果是全称命题，请给予证明，如果不是全称命题，请补充必要的条件，使之成为全称命题。参考答案：不是全称命题，补充条件：（答案不惟一）当时, ，19. 已知且求的值参考答案：.试题分析：根据同角三角函数的平方

7、关系，将原式两边平方，求得的值；又因为，所以，再根据完全平方式即可求出的值.试题解析：因为两边平方得所以，又所以，所以，又，所以考点：同角三角函数的基本关系式 .20. 设数列an的前n项和为Sn，它满足条件，数列bn满足.（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn是一个单调递增数列，求实数t的取值范围.参考答案：解：（1）两式相减得：，即：又因为，且，所以是首项和公比均为的等比数列因此， 4分（2），由得：对恒成立若，则对一切恒成立，即恒成立因为，所以恒成立；若，则对一切恒成立，即恒成立，即， 因为随着的增大而增大，所以，所以；由可知，或. 10分21. 已知，其中，若函数，且f(x)的对称中心到f(x)对称轴的最近距离不小于.（）求的取值范围；（）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且，当取最大值时，求ABC的面积.参考答案：（），函数的周期，由题意知又，.故的取值范围是 .7分（）由（I）知的最大值为1，.而， -9分由余弦定理可知又联立解得-15分22. 如图，已知正四棱锥PABCD的底边长为6、侧棱长为5求正四棱锥PABCD的体积和侧面积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】要求正四棱锥PABCD的体积我们要根据底边长为6计算出底面积，然后根据底边长为6、侧棱长为5求出棱锥的高，代入即可求出体积；要