2021-2022学年陕西省汉中市周家山镇中学高二数学理月考试题含解析

1、2021-2022学年陕西省汉中市周家山镇中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的值为 ( ) 参考答案：D2. 已知命题：“”，命题：“”若命题“且”是真命题，则实数的取值范围为（ ）A 或 B 或 C D参考答案：A3. 已知复数z的共轭复数（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D【考点】复数的代数表示法及其几何意义【分析】求出复数z，复数z的对应点的坐标，即可得到选项【解答】解：因为复数z的共轭复数，所以z=12i，对应的点的坐标

2、为（1，2）z在复平面内对应的点位于第四象限故选D4. 在高200m的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角（从上往下看，视线与水平线的夹角）分别为30，60，则塔高为( )AmBmCmDm参考答案：C【考点】解三角形的实际应用【专题】解三角形【分析】画出示意图，根据题意分别求得BC和BE，进而求得AE【解答】解：如图，依题意知AE为塔的高度，ACB=60，CEB=30，AB=CD=200，在ACB中，BC=AB=?200，在BCE中，BE=BC=，AE=200BE=（m），即塔的高度为m，故选C【点评】本题主要考查了解三角形问题的实际应用解题的关键是把实际问题转变为解三角形问题5. 已知，且，现

3、给出如下结论：；。其中正确结论的序号是（ ）A B C D参考答案：C略6. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点O是四边形ABCD的中心,关于直线A1O,下列说法正确的是A. B. C. 平面D. 平面参考答案：C【分析】对于A选项，连接，则，因为与相交，故选项错误；对于B，做平行线，与不垂直；对于C，做辅助线，通过平行四边形证明，进而得到线面平行；对于D，因为平面，故得到与平面不垂直.【详解】选项A，连接，则，因为与相交，所以A错；选项B，取中点，连接，则，在中，所以与不垂直，所以与不垂直，B错；选项C，设，连接，则，所以四边形是平行四边形，所以，又因为平面，平面，所以平面，C正确；选

4、项D，连接，垂直于,垂直于,进而得到垂直于面，故垂直于，同理可证，垂直于，进而得到平面，所以与平面不垂直，D错故选：C7. 已知函数在上有三个零点，则实数的取值范围是 ABCD参考答案：D略8. 已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上， 球心在上，底面，则球的体积与三棱锥体积之比是（） 参考答案：D如图，9. 设集合，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A略10. 两个相关变量满足如表关系：x23456y25505664根据表格已得回归方程： =9.4x+9.2，表中有一数据模糊不清，请推算该数据是（）A37B38

5、.5C39D40.5参考答案：C【考点】线性回归方程【分析】求出代入回归方程解出，从而得出答案【解答】解： =，=9.44+9.2=46.8设看不清的数据为a，则25+a+50+56+64=5=234解得a=39故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 点满足约束条件，目标函数的最小值是 。参考答案：1812. 已知O（0，0，0），A（2，2，2），B（1，4，6），C（x，8，8），若OCAB，则x=_；若O、A、B、C四点共面，则x=_参考答案：16； 8考点：平面的基本性质及推论 专题：空间位置关系与距离分析：（1）先求出，的坐标，根据?=0，得到3x1632=0

6、，解出即可（2）由于四点A，B，C，O共面，可得存在实数，使得，解出即可解答：解：（1）=（x，8，8），=（3，2，4），若OCAB，则?=0，3x1632=0，解得：x=16，；（2）O（0，0，0），A（2，2，2），B（1，4，6），C（x，8，8），=（2，2，2），=（1，4，6），=（x，8，8），四点A，B，C，O共面，存在实数，使得，=+，（x，8，8）=（2，2，2）+（1，4，6），解得x=8，故答案为：16； 8点评：本题考查了向量垂直的性质，考查向量共面问题，是一道基础题13. 已知R，有以下命题：若，则；若，则；若，则.则正确命题序号为_。参考答案：略14. 函数f

7、（x）=的值域为参考答案：（，1【考点】函数的值域【分析】按分段函数分段求f（x）的取值范围，从而解得【解答】解：x0，0f（x）=2x1，x0，f（x）=x2+11，综上所述，f（x）1，故答案为：（，115. 函数在区间上至少有一个零点，则实数的取值范围是 参考答案：16. 已知各项均为正数的数列满足：，则= * . 参考答案：略17. 若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是 ；参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）已知k、nN*，且kn，求证：；（2）设数列a0，a1，a2，满足a0a1，ai1+ai+1=2a

8、i（i=1，2，3，）证明：对任意的正整数n，是关于x的一次式参考答案：【考点】DA：二项式定理；D5：组合及组合数公式【分析】（1）利用组合的阶乘公式，分别化简左、右边，即可得证；（2）由题意得数列a0，a1，a2，为等差数列，且公差为a1a00，利用=，即可化简得到结论【解答】证明：（1）左边=，右边=，所以；（2）由题意得数列a0，a1，a2，为等差数列，且公差为a1a00则=a0+（a1a0）nx，所以对任意的正整数n，p（x）是关于x的一次式19. （本小题满分12分）在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520名女性中6人患色盲 （1）根据以上

9、的数据建立一个22的列联表； （2）试问有多大把握认为色盲与性别有关？参考答案：（1）根据题目所给数据得到如下22的列联表: 色盲与性别列联表患色盲不患色盲总计男38442480女6514520总计449561000（2）在假设“色盲与性别之间没有关系”的前提下，根据列联表中的数据，得的观测值为： . 所以我们有的把握认为性别与患色盲有关系.略20. （本小题满分12分）在数列中，（）设证明：数列是等差数列；（）求数列的前项和参考答案： ， 21. （12分）圆具有性质：设M、N是圆C：x2+y2=r2关于原点对称的两个点，P是圆C上任意一点，直线PM，PN的斜率kPM，kPN存在，则kPM?kPN=1，类比上述性质，在椭圆C：+=1中，写出相类似的性质，并给出证明参考答案：由圆的性质可以类比得到椭圆的类似性质，即kPM?kPN=，证明如下：设点M的坐标为（m，n），则点N的坐标为（m，n），进而可知，又设点P的坐标为（x，y），则kPM=，kPN=kPM?kPN=，?=，将y2=b2（1），n2=b2（1）代入得kPM?kPN=22. 已知p：函数的定义域是R，q：方程表示焦点在x轴上的双曲线.（