真题汇总2022年中考数学备考真题模拟测评-卷(Ⅰ)(含详解)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知，则的值为（ ）A6BCD82、如图，已知点是一次函数上的一个点，则下列判断正确的是

2、（ ）ABy随x的增大而增大C当时，D关于x的方程的解是3、如图，下列选项中不能判定ACDABC的是（）ABCACDBDADCACB4、下面四个立体图形的展开图中，是圆锥展开图的是（ ）ABCD5、如图，则的度数是（ ）A10B15C20D256、如图，于点，于点，于点，下列关于高的说法错误的是（ ）A在中，是边上的高B在中，是边上的高C在中，是边上的高D在中，是边上的高7、和按如图所示的位置摆放，顶点B、C、D在同一直线上， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，将沿着翻折，得到，将沿着翻折，得，点B、D的对应点、与点C恰好在同一直线上，若，则的长度为（ ） 线 封 密 内 号学级

3、年名姓 线 封 密 外 A7B6C5D48、下列四个数中，无理数是（ ）ABCD09、如图，一个几何体是由六个大小相同且棱长为1的立方块组成，则这个几何体的表面积是（ ）A16B19C24D3610、如图，点，共线，添加一个条件，不能判定的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知P1OA1，P2A1A2，P3A2A3PnAn1An都是等腰直角三角形，点P1、P2、P3Pn都在函数y（x0）的图象上，斜边OA1、A1A2、A2A3An1An都在x轴上则点A2021的坐标为_2、在网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形称为

4、“格点三角形”如图，在的网格中，是一个格点三角形，如果也是该网格中的一个格点三角形，它与相似且面积最大，那么与相似比的值是_3、所表示的有理数如图所示，则_4、已知3x39x272，则x的值是 _5、如图，在中，点D、E分别在AB和AC边上，把沿着直线DE翻折得，如果射线，那么_ 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：(1)；(2)2、定义：两边的平方和与这两边乘积的差等于第三边平方的三角形叫做“和谐三角形”如图1,在ABC中，若AB2AC2ABACBC2，则ABC是“和谐三角形”(1)等边三角形一定是“和谐

5、三角形”，是_命题（填“真”或“假”）(2)若RtABC中，C90，ABc，ACb，BCa，且ba，若ABC 是“和谐三角形”，求a：b：c3、将两块完全相同的且含角的直角三角板和按如图所示位置放置，现将绕A点按逆时针方向旋转如图，与交于点M，与交于点N，与交于点P(1)在旋转过程中，连接，求证：所在的直线是线段的垂直平分线(2)在旋转过程中，是否能成为直角三角形？若能，直接写出旋转角的度数；若不能，说明理由4、已知：线段a，b求作：菱形ABCD，使得a，b分别为菱形ABCD的两条对角线5、作图题：如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上(1)画出关于x轴对称的图形并写出顶点，的

6、坐标；(2)已知P为y轴上一点，若与的面积相等，请直接与出点P的坐标 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】将原式同分，再将分子变形为后代入数值计算即可【详解】解：，故选：B【点睛】此题考查了分式的化简求值，正确掌握完全平方公式的变形计算是解题的关键2、D【解析】【分析】根据已知函数图象可得，是递减函数，即可判断A、B选项，根据时的函数图象可知的值不确定，即可判断C选项，将B点坐标代入解析式，可得进而即可判断D【详解】A.该一次函数经过一、二、四象限 ， y随x的增大而减小，故A,B不正确；C. 如图，设一次函数与轴交于

7、点则当时，故C不正确D. 将点坐标代入解析式，得关于x的方程的解是故D选项正确故选D【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数与二元一次方程组的解的关系，掌握一次函数的图象与性质是解题的关键3、B【解析】【分析】根据相似三角形的判定定理依次判断【详解】解：CAD=BAC，当时，能判定ACDABC，故选项A不符合题意；当=时，不能判定ACDABC，故选项B符合题意；当ACDB时，能判定ACDABC，故选项C不符合题意； 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：B【点睛】此题考查了添加条件证明三角形相似，熟记相似三角形的判定定理是解题的关键4、B【解析】

8、【分析】由棱柱，圆锥，圆柱的展开图的特点，特别是底面与侧面的特点，逐一分析即可.【详解】解：选项A是四棱柱的展开图，故A不符合题意；选项B是圆锥的展开图，故B符合题意；选项C是三棱柱的展开图，故C不符合题意；选项D是圆柱的展开图，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是简单立体图形的展开图，熟悉常见的基本的立体图形及其展开图是解本题的关键.5、B【解析】【分析】根据平行线的性质求出关于DOE，然后根据外角的性质求解【详解】解：ABCD，A45，ADOE45，DOEC+E，又，EDOE-C15故选：B【点睛】本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系掌握两直线平行，内错角相等；

9、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题关键6、C【解析】【详解】解：A、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；B、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；C、在中，不是边上的高，该说法错误，故本选项符合题意；D、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了三角形高的定义，熟练掌握在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高是解题的关键7、A【解析】【分析】由折叠的性质得，故，推出 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，由，推出，根据AAS证明，即可得，设，则，由勾股定理即可求

10、出、，由计算即可得出答案 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】由折叠的性质得，在与中，设，则，解得：，故选：A【点睛】本题考查折叠的性质以及全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定定理和性质是解题的关键8、C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A、是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意；B、是分数，属于有理数，是故本选项不符合题意；C、无理数，故本选项合题意；D、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C

11、【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数9、C【解析】【分析】分别求出各视图的面积，故可求出表面积【详解】由图可得图形的正视图面积为4，左视图面积为 3，俯视图的面积为5 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选C【点睛】此题主要考查三视图的求解与表面积。解题的关键是熟知三视图的性质特点10、D【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法对各选项进行一一判断即可【详解】解：A、，添加，根据ASA，可以推出ABCDEF，本选项不符合题意B、，添加，根据AAS，可以推出AB

12、CDEF，本选项不符合题意C、，添加，利用平行线性质可得ACB=DFE， 根据AAS，可以推出ABCDEF，本选项符不符合题意D、，添加，可得BC=EF，但SSA，不能判定三角形全等，本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法；AAS，ASA，SAS，SSS，HL，应注意SSA与AAA都不能判断两个三角形全等二、填空题1、（，0）【分析】首先根据等腰直角三角形的性质，知点P1的横、纵坐标相等，再结合双曲线的解析式得到点P1的坐标是（2，2），则根据等腰三角形的三线合一求得点A1的坐标；同样根据等腰直角三角形的性质、点A1的坐标和双曲线的解

13、析式求得A2点的坐标；根据A1、A2点的坐标特征即可推而广之【详解】解：可设点P1（x，y），根据等腰直角三角形的性质可得：x=y，又y=，则x2=4，x=2（负值舍去），再根据等腰三角形的三线合一，得A1的坐标是（4，0），设点P2的坐标是（4+y，y），又y=，则y（4+y）=4，即y2+4y-4=0解得，y1=-2+2，y2=-2-2，y0，y=2-2，再根据等腰三角形的三线合一，得A2的坐标是（4，0）；可以再进一步求得点A3的坐标是（4，0），推而广之，则An点的坐标是（4，0）故点A2021的坐标为 （4，0）故答案是：（4，0）【点睛】本题考查了反比例函数的综合应用，解决此题的关

14、键是要根据等腰直角三角形的性质以及反比例函数 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、【分析】根据表格求出的三边长，作出，求出的 三边长，然后对应的边作比可得比值相等，两个三角形相似，相似比即为对应边的比，此时面积是最大的【详解】解：由表格可得：，如图所示：作，与的相似比为，由于表格的限制，可得且此时面积最大，故答案为：【点睛】题目主要考查相似三角形的判定和性质，理解题意，在表格中作出相似三角形是解题关键3、【分析】根据数轴确定，得出，然后化去绝对值符号，去括号合并同类项即可【详解】解：根据数轴得，故答案为：【点睛】本题考查数轴上点表示数，化简绝对值，整式加减运

15、算，掌握数轴上点表示数，化简绝对值，整式加减运算，关键是利用数轴得出4、3【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘，同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后再根据指数相等列式求解即可【详解】解：3x-39x=3x-332x=3x-3+2x=36，x-3+2x=6，解得x=3故答案为：3【点睛】此题考查同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，关键是等式两边均化为底数均为3的幂进行计算5、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 先根据折叠得到DE平分，根据角平分线过D作两边垂线即可【详解】过D作DMAC于M，过B作BHAC于H，过D作DGEF交EF于N，交AC于G把沿着直线

16、DE翻折得DE平分， ,DGBC，故答案为：【点睛】本题难度比较大，综合考查折叠的性质、三角函数、相似三角形的性质与判定，解题的关键是由折叠得到角平分线再根据角平分线作垂线三、解答题1、 (1)(2)-3【解析】【分析】（1）直接利用乘法分配律计算得出答案；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值(1) 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)原式=-4-3(-3)=-4+1=-3【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、 (1)真；(2)1：2【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质“三边都相等”，

17、结合“和谐三角形”的定义即可判断；（2）由勾股定理可知，根据是“和谐三角形”，可分类讨论：当时；当时；当时，再结合，计算出符合题意的比即可(1)根据等边三角形的性质可知：，故等边是“和谐三角形”所以等边三角形一定是“和谐三角形”，是真命题故答案为：真(2)是直角三角形，且，由是“和谐三角形”，可分类讨论，当时故有，整理得：，整理得：此时，不符合题意（舍）当时故有，整理得：，故此情况不存在（舍）当时故有，整理得：，整理得：【点睛】本题考查判断命题的真假，等边三角形的性质和勾股定理读懂题意，理解“和谐三角形”的定义是解答本题的关键3、 (1)见解析；(2)能成为直角三角形，=30或60【解析】【分

18、析】（1）由全等三角形的性质可得AEF=ACB，AE=AC，根据等腰三角形的判定与性质证明PEC=PCE，PE=PC，然后根据线段垂直平分线的判定定理即可证得结论； 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (1)证明：两块是完全相同的且含角的直角三角板和，AE=AC，AEF=ACB=30，F=60，AEC=ACE，AECAEF=ACEACB，PEC=PCE，PE=PC，又AE=AC，所在的直线是线段的垂直平分线(2)解：在旋转过程中，能成为直角三角形，由旋转的性质得：FAC= ，当CNP=90时，FNA=90，又F=60，=FAC=180FNAF=1809060=30；当CPN=90时，NCP=30，PNC=1809030=60，即FNA=60，F=60，=FAC=180FNAF=1806060=60，综上，旋转角的的度数为30或60【点睛】本题考查直角三角板的度数、全等三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、线段垂直平分线的判定、旋转性质、对顶角相等、三角形的内角和定理，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键4、见解析【解析】【分析】根据菱形的对角线垂直且互相平分作图即可【详解】解：（1）先画线段AC=b，（2）作AC的中垂线，与AC的交点为O，以交点O为圆心， a2 为半径画弧交B、D（3）顺次连接ABCD，就是所求作的菱形【