精品试题青岛版七年级数学下册第9章平行线专题练习练习题(精选)

1、青岛版七年级数学下册第9章平行线专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为150，则第二次的拐角为（）A40B50C140D1

2、502、如图，由ABCD，可以得到（ ）ABCD3、如图，已知直线、被直线所截，则为（ ）A40B50C60D704、如图，已知点B、C、D在同一直线上，则（ ）A42B45C48D无法确定5、下列命题中，为真命题的是（ ）A若，则B若，则C同位角相等D对顶角相等6、下列命题中，属于定义的是（ ）A两点确定一条直线B同角的余角相等C两直线平行，内错角相等D点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度7、已知的两边分别平行于的两边若60，则的大小为（）A30B60C30或60D60或1208、如图所示，直线l1l2，点A、B在直线l2上，点C、D在直线l1上，若ABC的面积为S1，ABD的面积为

3、S2，则（ ）AS1S2BS1S2CS1S2D不确定9、下列说法：和为180且有一条公共边的两个角是邻补角；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；同位角相等；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的有（ ）A0个B1个C2个D3个10、如图，平行线AB，CD被直线AE所截若1=70，则2的度数为（ ）A80B90C100D110第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，OE是的平分线，交OA于点C，交OE于点D，则的度数是_2、如图，直线a，b被直线c所截，ab，160，则2的度数为_3、1与2的两边分别平行，且2的度数比1的度数的3倍少4

4、0，那么2的度数为 _4、如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B40，则DAC的度数为_5、如图，若，被所截，则与_是内错角三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在方格纸中，点C在直线AB外，(1)请作直线BC，则直线AB与直线BC的位置关系为_；(2)过点C，作直线2、已知，如图1，射线PE分别与直线AB，CD相交于E、F两点，PFD的平分线与直线AB相交于点M，射线PM交CD于点N，设PFM，EMF，且|40|0(1) ， ；直线AB与CD的位置关系是 ；(2)如图2，若点G、H分别在射线MA和线段MF上，且MGHPNF，试找出FMN与GHF之间存在的数量关系，并证明你

5、的结论；(3)若将图中的射线PM绕着端点P逆时针方向旋转（如图3），分别与AB、CD相交于点M1和点N1时，作PM1B的角平分线M1Q与射线FM相交于点Q，问在旋转的过程中的值是否改变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由3、小明同学遇到这样一个问题：如图，已知：ABCD，E为AB、CD之间一点，连接BE，ED，得到BED求证：BEDB+D小亮帮助小明给出了该问的证明证明：过点E作EFAB则有BEFBABCDEFCDFEDDBEDBEF+FEDB+D请你参考小亮的思考问题的方法，解决问题：（1）直线l1l2，直线EF和直线l1、l2分别交于C、D两点，点A、B分别在直线l1、l2上，猜想：如

6、图，若点P在线段CD上，PAC15，PBD40，求APB的度数（2）拓展：如图，若点P在直线EF上，连接PA、PB（BDAC），直接写出PAC、APB、PBD之间的数量关系4、已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，分别结合下图，试探索这两个角的关系，并证明你的结论 （1）如图1，ABEF，BCDE，与的关系是_（2）如图2，ABEF，BCDE，与的关系是_（3）经过上述证明，我们可以得到一个结论： （4）若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的倍少，则这两个角分别是多少度？5、如图所示，AB/CD，点E为两条平行线外部一点，F为两条平行线内部一点，G、H分别为AB、CD上两点，GB平分

7、EGF，HF平分EHD，且2F与E互补，求EGF的大小-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】由于拐弯前、后的两条路平行，可考虑用平行线的性质解答【详解】解：拐弯前、后的两条路平行，B=C=150（两直线平行，内错角相等）故选：D【点睛】本题考查平行线的性质，解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解2、A【解析】【分析】直接利用平行线的性质分析得出答案【详解】解：，（两直线平行，内错角相等），故选：A【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确把握平行线的性质是解题关键3、A【解析】【分析】根据平行线的性质得出2D，进而利用邻补角得出答案即可【详解】解：如图，AB/CD，

8、2D，1140，D2180118014040，故选：A【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据两直线平行，内错角相等解答4、C【解析】【分析】根据，可得，根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等可得【详解】解：故选C【点睛】本题考查了平行线的性质与判定求角度，掌握平行线的性质与判定是解题的关键5、D【解析】【分析】利用互为相反数的两个数的平方也相等，有理数的大小比较，同位角和对顶角的概念性质进行分析判断即可【详解】解：A、若，则或，故A错误B、当时，有，故B错误C、两直线平行，同位角相等，故C错误D、对顶角相等，D正确故选：D 【点睛】本题主要是考查了平方、绝对值的比较大小、同位角和对顶角的性

9、质，熟练掌握相关概念及性质，是解决本题的关键6、D【解析】【分析】分别根据命题、公理、定理、定义的基本概念，余角、平行线的性质、垂线段定义，选择即可。命题：能够判断真假的语句叫做命题；定理：是经过受逻辑限制的证明为真的陈述；公理：是指依据人类理性的不证自明的基本事实，经过人类长期反复实践的考验，不需要再加证明的基本命题；定义：是通过列出一个事物或者一个物件的基本属性来描写或者规范一个词或者一个概念的意义【详解】A属于公理，不符合意义；B属于定理，不符合意义；C属于定理，不符合意义；D是定义，符合意义；故选D【点睛】本题考查公理、定理、定义的基本概念，余角、平行线的性质、垂线段定义掌握各知识点基

10、本概念是解答本题的关键7、D【解析】【分析】根据题意画图如图（1），根据平行线性质两直线平行，同位角相等，即可得出1，即可得出答案，如图（2）根据平行线性质，两直线平行，同旁内角互补，+2180，再根据两直线平行，内错角相等，2，即可得出答案【详解】解：如图1，ab，1，cd，160；如图（2），ab，+2180，cd，2，+180，60，120综上，60或120故选：D【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关性质进行计算是解决本题的关键8、B【解析】【分析】由题意根据两平行线间的距离处处相等，可知ABC和ABD等底等高，结合三角形的面积公式从而进行分析即可【详解】解：因为l1l2，所

11、以C、D两点到l2的距离相等，即ABC和ABD的高相等同时ABC和ABD有共同的底AB，所以它们的面积相等故选：B.【点睛】本题考查平行线间的距离以及三角形的面积，解题时注意等高等底的两个三角形的面积相等9、B【解析】【分析】根据举反例可判断，根据垂线的定义可判断，根据举反例可判断，根据平行线的基本事实可判断【详解】解：如图AOC=2=150，BOC=1=30，满足1+2=180，射线OC是两角的共用边，但1与2不是邻补角，故不正确；在同一个面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故不正确；如图直线a、b被直线c所截，1与2是同位角，但12，故不正确；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条

12、直线平行，是基本事实，故正确；其中正确的有一共1个故选择B【点睛】本题考查基本概念的理解，掌握基本概念是解题关键10、D【解析】【分析】直接利用对顶角以及平行线的性质分析得出答案【详解】解：170，1370，ABDC，23180，218070110故答案为：D【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及对顶角，正确掌握平行线的性质是解题关键二、填空题1、25【解析】【分析】先证明再证明从而可得答案.【详解】解： OE是的平分线， ， 故答案为：【点睛】本题考查的是角平分线的定义，平行线的性质，熟练的运用平行线的性质与角平分线的定义证明角的相等是解本题的关键.2、120【解析】【分析】要求2的度数，只

13、需根据平行线的性质求得其对顶角的度数【详解】解：ab，160，3120，23120故答案为：120【点睛】考查了平行线的性质，本题应用的知识点为：两直线平行，同旁内角互补的性质及对顶角相等的性质3、20或125#125或20【解析】【分析】根据1，2的两边分别平行，所以1，2相等或互补列出方程求解则得到答案【详解】解：1与2的两边分别平行，1，2相等或互补，当1=2时，2=31-40，2=32-40，解得2=20；当1+2=180时，2=31-40，1+31-40=180，解得1=55，2=180-1=125；故答案为：20或125【点睛】本题考查了平行线的性质的运用，关键是注意：同一平面内两

14、边分别平行的两角相等或互补4、40【解析】【分析】根据平行线的性质可得EAD=B，根据角平分线的定义可得DAC=EAD，即可得答案【详解】ADBC，B40，EAD=B=40，AD是EAC的平分线，DAC=EAD=40，故答案为：40【点睛】本题考查平行线的性质及角平分线的定义，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键5、【解析】【分析】根据内错角的定义填空即可【详解】解：与是内错角，故答案为【点睛】本题主要考查内错角的定义，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构

15、成“U”形三、解答题1、 (1)见解析，垂直(2)见解析【解析】【分析】（1）根据直线的定义作图即可，根据位置关系判断直线AB与直线BC垂直；（2）根据直线平移的性质作图即可(1)解：图，直线BC即为所求直线AB与直线BC的位置关系为垂直，故答案是：垂直；(2)解：如图，直线CD即为所求【点睛】此题考查了作图能力：作直线，作平行线，熟记直线的定义及直线平移的性质是解题的关键2、 (1)40，40，平行；(2)GHF+FMN =180；证明见解析；(3)不变，2【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求出、，再根据角平分线的性质和平行线的判定得出AB平行于CD；（2）根据ABCD得出BMNPNF，

16、由MGHPNF可得MGHBMN，可证MNGH，利用平行线的性质可证FMN=GHF；（3）作QUAB，PIAB，可证，再根据角平分线的性质可得(1)解：|40|0，400，40，PFD的平分线与直线AB相交于点M，PFMNFM40，EFMNFM，ABCD，故答案为：40，40，平行(2)解：GHF+FMN =180；证明：ABCD，BMNPNF，MGHPNF，MGHBMN，MNGH，FMN=GHM，GHF+GHM=180，GHF+FMN =180(3)解：不变；作QUAB，PIAB，ABCD，ABCDQUPI ，UQM1QM1B，UQFQFN，IPM1PM1B，IPFPFN， PFD的平分线与直

17、线AB相交于点M，PM1B的角平分线M1Q与射线FM相交于点Q，【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，解题关键是熟练运用平行线的性质与判定进行推理和证明3、（1）55；（2）当P在线段CD上时，APB=PAC +PBD；当P在DC延长线上时，APB=PBD-PAC；当P在CD延长线上时，APB=PAC-PBD；【解析】【分析】（1）过点P作PGl1，可得APG=PAC=15，由l1l2，可得PGl2，则BPG=PBD=40，即可得到APB=APG+BPG=55；（2）分当P在线段CD上时；当P在DC延长线上时；当P在CD延长线上时，三种情况讨论求解即可【详解】解：（1）如图所示，过点P作PGl

18、1，APG=PAC=15，l1l2，PGl2，BPG=PBD=40，APB=APG+BPG=55；（2）由（1）可得当P在线段CD上时，APB=PAC +PBD；如图1所示，当P在DC延长线上时，过点P作PGl1，APG=PAC，l1l2，PGl2，BPG=PBD=40，APB=BPG-APG=PBD-PAC；如图2所示，当P在CD延长线上时，过点P作PGl1，APG=PAC，l1l2，PGl2，BPG=PBD=40，APB=APG-BPG=PAC-PBD；综上所述，当P在线段CD上时，APB=PAC +PBD；当P在DC延长线上时，APB=PBD-PAC；当P在CD延长线上时，APB=PAC-PBD【点睛】本题主要考查了平行线的性质，平行公理的应用，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质4、（1）；（2）；（3）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；（4）这两个角分别是，或，【解析】【分析】（1）根据平行线的性质求解即可；（2）根据平行线的性质以及对顶角的性质求解即可；（3）结合已知条件以及（1）（2）的结论求解即可；（4）设其中一个角为，根据（3）的结论，列方程求解即可【详解】解：（1）又；故答案为（2）又又；故答案为（3）如果一个角的两边与另一个角的两边