2021-2022学年天津市河西区八年级（上）期中数学试题及答案解析

1、第 =page 16 16页，共 =sectionpages 16 16页2021-2022学年天津市河西区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）在平面直角坐标系中，点(5,2)关于xA. (5,2)B. (如图所示冬奥会图标中，是轴对称图形的是()A. B. C. D. 如所示图形中具有稳定性的是()A. B. C. D. 如图所示四个图形中，线段BE能表示三角形ABC的高的是A. B. C. D. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是()A. 3cm，4cm，8cmB. 8cm，7cm，15cmC.

2、下列说法错误的是()A. 三边分别相等的两个三角形全等B. 三角分别相等的两个三角形全等C. 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等D. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线OA. SSSB. SASC. ABC的两条角平分线AD，BE相交于点FA. BD=DCB. BEAC若一个多边形的每一个内角均为120，则下列说法错误的是()A. 这个多边形的内角和为720B. 这个多边形的边数为6C. 这个多边形一定是正多边形

3、D. 这个多边形的外角和为在三角形纸片ABC中，A=65，B=75.将纸片的一角对折，使点CA. 50B. 60C. 70二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）如图中的x的值为_图中与标号“1”的三角形成轴对称的三角形的个数为_如图，以正方形ABCD的中心O为原点建立平面直角坐标系，若点A的坐标为(2,2如图，已知C=D，ABC=BAD如图，ACB=90，AC=BC，ADCE，BE如图，已知在四边形ABCD中，BCD=90，BD平分ABC，三、解答题（本大题共7小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题6.0分)在如图给出一个图案的左半部分，其中虚线是这个图案的对

4、称轴请你画出这个图案的右半部分，使它组成一个完整的图案(本小题6.0分)用一条长为18cm细绳围成一个等腰三角形(1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？(2(本小题8.0分)如图，电信部门要在S区修建一座发射塔按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应建在什么位置？在图上标出它的位置(尺规作图)(本小题8.0分)在平面直角坐标系中，点A(3,0)，点B(0,5)和点C(0,3)()请直接写出OB的长度：OB=_；(本小题8.0分)如图，在ABC中，ABC=60，ACB=82，延长CB至D，使DB=B(本小题8.0分)如图，点D，E

5、分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD()请你添加一个条件，使ABEACD，这个条件可以是_(本小题8.0分)如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，CD平分ACB与y轴交于D点，CAO=90BDO(1)求证：AC=BC；答案和解析1.【答案】A【解析】解：在平面直角坐标系中，点(5,2)关于x轴对称的点的坐标为(5,2)故选：A根据关于x轴的对称点的坐标特点解答关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数2.【答案】C【解析】解：选项A，B，D都不能找到这样的一条直线，使这些图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；选项C

6、能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形故选：C根据轴对称图形定义进行分析即可如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3.【答案】B【解析】解：所有图形里，只有三角形具有稳定性故选：B所有图形里，具有稳定性的是三角形据此作答即可本题考查三角形的稳定性和四边形的不稳定性，属于基础题，比较简单4.【答案】B【解析】解：由题意，线段BE能表示三角形ABC的高时，BEAC于EA选项中，BE与AC不垂直；C选项中，BE与AC不垂直；D

7、选项中，BE与AC不垂直；线段BE是ABC的高的图是B选项故选：5.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了三角形的三边关系。根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断。【解答】解：A.3+48，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意；B.8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C.5+6.【答案】B【解析】解：A.三边分别相等的两个三角形全等，说法正确，故本选项不符合题意；B.三角分别相等的两个三角形全等，说法错误，故本选项符合题意；C.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，说法正确，故本选项不符合题意；D.斜边和一条直角边分别相

8、等的两个直角三角形全等，说法正确，故本选项不符合题意；故选：B根据全等三角形的判定逐项解答即可得到结论本题考查了全等三角形的判定，熟记：三边分别相等的两个三角形全等，两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，两角和一角所对的边对应相等的两三角形全等，两角及其夹边对应相等的两三角形全等，斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等是解决问题的关键7.【答案】A【解析】解：在ONC和OMC中ON=OMCO=CONC=MC，MOCNOC(SSS)，8.【答案】D【解析】解：ABC的两条角平分线AD，BE相交于点F，点F到三角形三边的距离都相等，故选：D9.【答案】C【解析】解：若一个多边形的每一个内

9、角均为120，则它的每个外角为60，多边形的边数为：36060=6，所以，多边形的内角和为：(62)180=720，多边形的外角和为：360，10.【答案】B【解析】解：A=65，B=75，C=180(65+75)=4011.【答案】60【解析】解：由题意得x+x+x=180，即3x=180，解得x=12.【答案】2个【解析】解：图中与标号“1”的三角形成轴对称的三角形为2号和4号，故答案为：2个根据轴对称的性质判断出2号和4号与1号成轴对称此题主要考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键13.【答案】(2【解析】解：以正方形ABCD的中心O为原点建立坐标系，点A的坐标为(2,2

10、)，点C的坐标为(2,2)，14.【答案】AC=B【解析】解：在ABC和BAD中，C=DABC=BADAB=BA，15.【答案】2【解析】【分析】根据条件可以得出E=ADC=90，进而得出CEBADC，就可以得出BE=DC，就可以求出DE的值本题考查全等三角形的判定和性质、熟练掌握全等三角形的判定和性质是解决问题的关键，学会正确寻找全等三角形，属于中考常考题型【解析】解：BECE，ADCE，E=ADC16.【答案】30【解析】解：过点D作DEBA的延长线于点E，如图所示BD平分ABC，DE=DC=4，S四边形ABCD=SABD+SB17.【答案】解：图形如图所示：【解析】利用轴对称的性质，画出

11、图形即可本题考查作图轴对称变换，解题的关键是在我轴对称变换的性质，属于中考常考题型18.【答案】解：(1)设底边长为xcm，腰长是底边的2倍，腰长为2xcm，2x+2x+x=18，解得，x=185cm，2x=2185=365cm，各边长为：365cm，365cm，185cm【解析】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形的三边关系，在解答此类题目时要注意分类讨论，不要漏解(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm19.【答案】解：作MON的角平分线，作AB的垂直平分线，得，MON【解析】根据角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等；线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，可得答案本题考查了作图，画出角平分线与线段的垂直平分线是解题关键20.【答案】5【解析】()解：点B(0,5)，OB=5，故答案为：5；(II)证明：点A(3,0)，点B(0,5)和点C(0,3)，点D的坐标为(5,0)，OA21.【答案】解：ABC=60，ACB=82，BAC【解析】由题意知ABD和ACE均为等腰三角形，可由三角形内角和定理求得BAC的度数，用三角形的外角与内角的关系求得22.【答案】B=【解析】()解：添加一个条件