2021-2022学年山西省大同市阳高县八年级（上）期中数学试题及答案解析

1、第 =page 19 19页，共 =sectionpages 19 19页2021-2022学年山西省大同市阳高县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列微信表情图标属于轴对称图形的是()A. B. C. D. 若点M(a,2)与点N(3,b)A. 3，2B. 3，2C. 3，2三角形的两边分别为6，10，则第三边的长可能等于()A. 3B. 11C. 16D. 17如图，在ABC中，AB=2021，AC=2018，AA. 1B. 2C. 3D. 4如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测

2、得ABC=75，ACB=35，然后在M处立了标杆，使CBM=75，MA. SASB. AAAC. 已知正多边形的一个内角为144，则该正多边形的边数为()A. 12B. 10C. 8D. 6如图，在ABC中，BCA. CDB. AEC. AF甲、乙两位同学分别用尺规作图法作AOB的平分线OCA. 甲、乙两人均正确B. 甲正确，乙错误C. 甲错误，乙正确D. 甲、乙两人均错误如图所示，BD是ABC的角平分线，DE/BC交AB于点E，A. 100B. 105C. 110如图，在ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且SA. 2cm2B. 1cm2二、填空题（本大题共6小题，共

3、28.0分）工人师傅做门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这种做法的根据是_如图，A=75，B=65，将纸片的一角折叠，使点C落在第五套人民币中的5角硬币色泽为镍白色，正，反面的内周边缘均为正十一边形则其内角和为_.如图，在ABC中，AB=5，AC=7，直线DE垂直平分BC，垂足为E，交将一副直角三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为_ 度.(1)问题解决：如图1，ABC中，BO、CO分别是ABC和ACB的平分线，O为BO、CO交点，若A=62，求BOC的度数；(写出求解过程)(2)拓展与探究如图1，ABC中，BO、CO分别是ABC和ACB的平分线，O为BO、CO交点，则BOC与A的关系

4、是_；(请直接写出你的结论)如图2，BO、CO分别是ABC和ACB的两个外角C三、解答题（本大题共7小题，共62.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题5.0分)如图，在直线MN上求作一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明过程(本小题7.0分)在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC(三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上)(1)写出ABC的面积；(2)画出ABC关于(本小题10.0分)如图，C、E分别在AB、DF上，小华想知道ACE和DEC是否互补，但是他又没有带量角器，只带了一副

5、三角尺，于是他想了这样一个办法：首先连接CF，再找出CF的中点O，然后连接EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO=BO，因此他得出结论：ACE和DEC互补请将小华的想法补充完整：CF和BE相交于点O，COB=EOF；(_)而O是CF的中点，那么CO=F(本小题8.0分)如图，在RtABC中，ACB=90，A=40，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点(本小题10.0分)如图，D是ABC的边AC上一点，点E在AC的延长线上，ED=AC，过点E作EF/(本小题10.0分)如图，已知AB/DE，点B，C，D在一条直线上，ACCE，B=90(本小题12.0分)如图，在AB

6、C中，AB=AC，作AB边的垂直平分线交直线BC于M，交AB于点N(1)如图(1)，若A=40，则NMB=_度；(2)如图(2)，若A答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、不是轴对称图形，本选项不合题意；B、不是轴对称图形，本选项不合题意；C、是轴对称图形，本选项符合题意；D、不是轴对称图形，本选项不合题意故选：C结合轴对称图形的概念求解即可本题考查了轴对称图形的概念，.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2.【答案】A【解析】解：M(a,2)与点N(3,b)关于x轴对称，=3，=2，故选：A本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于x轴对称

7、的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数依此可求出3.【答案】B【解析】解：设第三边的长为x，根据三角形的三边关系得：106x10+6，即4x16，则第三边的长可能等于：114.【答案】C【解析】解：AD为中线，DB=DC，ABD与ACD的周长之差为：5.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了全等三角形的应用在实际生活中，对于难以实地测量的线段，常常通过两个全等三角形，转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来，从而求解利用全等三角形的判定方法进行分析即可【解答】解：在MBC和ABC中，ABC=6.【答案】B【解析】解：正多边形的一个内角是144，该正多边形的一个外角为36，多边形的外角之和为

8、360，边数=36036=10，这个正多边形的边数是10故选：B根据正多边形的一个内角是1447.【答案】C【解析】解：AFBC，BC边上的高是AF，8.【答案】C【解析】解：由图知，甲、乙两位同学分别用尺规作图法作AOB的平分线OC，则他们两人的作图方法甲错误，乙正确，故选：C根据用尺规作图作AO9.【答案】B【解析】解：A=45，BDC=60，ABD=BDCA=15B10.【答案】B【解析】解：点D、E分别是边BC、AD上的中点，SABD=12SABC，SACD=12SABC，SBDE=12S11.【答案】三角形的稳定性【解析】解：加上木条后，原不稳定的四边形中具有了稳定的三角形，故这种做

9、法根据的是三角形的稳定性故答案为：三角形的稳定性用木条固定长方形门框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得12.【答案】35【解析】解：如图，由折叠的性质可得CDE=CDE，CED=CED，A=75，B13.【答案】1620【解析】解：十一边形的内角和等于：(112)180=1620故答案为：162014.【答案】12【解析】解：DE垂直平分BC，DB=DCCABD=AB+AD+B15.【答案】75【解析】解：=30+45=75

10、，16.【答案】解：(1)A=62，ABC+ACB=180A=118，BO【解析】【分析】本题考查了三角形的内角和定理和角平分线定义、三角形外角性质等知识点，能灵活运用定理和定义进行推理是解此题的关键，求解过程类似(1)先求出ABC+ACB=180A，根据角平分线的定义得出OBC=12ABC，OCB=12ACB，求出OBC+OCB，根据三角形内角和定理求出即可；(2)先求出ABC+ACB=180A，根据角平分线的定义得出OBC=12ABC，OCB=12ACB，求出OBC+OCB，根据三角形内角和定理求出即可；根据三角形外角性质和三角形内角和定理求出DBC+ECB=180+A，根据角平分线定义得

11、出OBC=12DBC，OCB=12ECB，求出OBC+O17.【答案】解：如图，点P为所作【解析】作AOB的平分线交MN于P点，则P点满足条件18.【答案】解：(1)ABC的面积=1272=7；(2)【解析】(1)ABC中，AC/y轴，以AC为底边求三角形的面积；(2)19.【答案】对顶角相等 SAS 全等三角形的对应角相等 内错角相等，两直线平行 【解析】解：CF和BE相交于点O，COB=EOF；(对顶角相等)，而O是CF的中点，那么CO=FO，又已知EO=BO，COBFOE(SAS)，BC=EF，(全等三角形对应边相等)，B20.【答案】解：(1)在RtABC中，ACB=90，A=40，A

12、BC=90【解析】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，平行线的性质，邻补角定义，角平分线定义掌握各定义与性质是解题的关键(1)先根据直角三角形两锐角互余求出ABC=90A=5021.【答案】证明：EF/AB，E=A，在E【解析】由平行线的性质得出E=A，又EF=AB，ED=22.【答案】解：(1)ABCCDE，理由如下：AB/DE，B+D=180，B=90，D=90=B，ACCE，【解析】(1)根据平行线的性质得到D=90=B，再根据余角的定义及直角三角形的两锐角互余得出A=DCE，即可由已知根据ASA23.【答案】解：(1)20；(2)35；(3)60；(4)结论：NMB=12【解析】【分析】本题考查线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本