难点解析沪科版八年级数学下册第20章数据的初步分析专项测试试卷(精选含详解)

1、八年级数学下册第20章数据的初步分析专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、2020年6月1日苏州市生活垃圾分类管理条例正式实施为了配合实施垃圾分类，让同学们了解垃圾分类的相关知识八年级某

2、班甲、乙、丙、丁四个小组的同学参加了年级“垃圾分类知识”预赛，四个小组的平均分相同，下面表格为四个小组的方差若要从中选出一个各成员实力更平均的小组代表年级参加学校决赛，那么应选（ ）甲乙丙丁方差3.63.543.2A甲组B乙组C丙组D丁组2、在我校“文化艺术节”英语表演比赛中，有16名学生参加比赛，规定前8名的学生进入决赛，某选手想知道自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的（ ）A中位数B方差C平均数D众数3、某校随机抽查了10名学生的体育成绩，得到的结果如表：成绩（分）4647484950人数（人）12322下列说法正确的是（ ）A这10名同学的体育成绩的方差为50B这10名同学的体育成

3、绩的众数为50分C这10名同学的体育成绩的中位数为48分D这10名同学的体育成绩的平均数为48分4、甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及方差如表：测试者平均成绩（单位：m）方差甲6.20.25乙6.00.58丙5.80.12丁6.20.32若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选（ ）A甲B乙C丙D丁5、鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的（ ）A平均数B众数C中位数D众数或中位数6、甲、乙、丙、丁四位同学都参加了5次数学模拟测试，每个人这5次成绩的平均数都是92分，方差分别是，则这5次测试成绩最稳定的

4、是（ ）A甲B乙C丙D丁7、某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行了初步测试，测试成绩如表：应聘者项目甲乙丙丁学历8976经验6488工作态度7765如果将学历、经验和工作态度三项得分依次按30%，30%，40%的比例确定各人的最终得分，那么最终得分最高的是（ ）A甲B乙C丙D丁8、某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：成绩（分）36404346485054人数（人）2567875根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）A该班一共有40名同学B该班学生这次考试成绩的众数是48分C该班学生这次考试成绩的中位数是47分

5、D该班学生这次考试成绩的平均数是46分9、年将在北京-张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示，选手成绩更稳定的是（ ）A甲B乙C都一样D不能确定10、有一组数据：1，2，3，3，4这组数据的众数是（ ）A1B2C3D4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、2021年徐州某一周各日的空气污染指数为127，98，78，85，95，191，70，这组数据的中位数是_2、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85

6、分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是_3、一组数据的平均数是4，则这组数据的方差是_4、某次测试中，小颖语文，数学两科分数共计176分，如果再加上英语分数，三科的平均分就比语文和数学的两科平均分多3分，则小颖的英语成绩是_分5、小亮是一位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，则小亮点球罚进的频率是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在第二十二届深圳读书月来临之际，为了解某学校八年级学生每天平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校八年级部分同学，对其每天平均课外阅读时间进行统计，并绘制了如图所示的不完整的统计图请根据相

7、关信息，解答下列问题：（1）该校抽查八年级学生的人数为 ，图中的值为 ；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求被抽查的学生每天平均课外阅读时间的众数、中位数和平均数；（4）根据统计的样本数据，估计该校八年级400名学生中，每天平均课外阅读时间为2小时的学生有多少人？2、某校组织1002名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动随机抽取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如表：频数分布表分数段频数百分比80 x85a20%85x9080b90 x956030%95x10020根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）写出表中a、b的数值：a ，b ；（2）补全频数分布表和频数分布直

8、方图；（3）如果评比成绩在95分以上的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数3、为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”根据调查结果绘制成的统计图（部分）如下图所示：大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表：一周诗词诵背数量3首4首5首6首7首8首人数101015402520请根据调查的信息分析：（1）补全频数分布直方图（2）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为_首（3）估计

9、大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数（4）选择适当的统计量，从某一个角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果4、某鞋店在一周内销售某款女鞋，尺码（单位：cm）数据收集如下：24 23.5 21.5 23.5 24.5 23 22 23.5 23.5 2322.5 23.5 23.5 22.5 24 24 22.5 25 23 2323.5 23 22.5 23 23.5 23.5 23 24 22 22.5绘制出不完整的频数分布表及频数分布直方图：尺码/cm划记频数3_132（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（2）若店主要进货，她最应该关注的是尺

10、码的_，上面数据的众数为_；（3）若店主下周对该款女鞋进货200双，尺码在范围的鞋应购进约多少双？5、为了了解某校学生的身高情况随机抽取该校男生，女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表身高情况分组表（单位：cm）组别身高Ax160B160 x165C165x170D170 x175Ex175根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高众数在 组，中位数在 组（2）样本中，女生身高在E组的人数有 人（3）已知该校共有男生600人，女生480人，请估计身高在165x175之间的学生约有多少-参考答案-一、单选题1、D【分析】在平均分数相

11、同的情况下，方差越小，波动越小，成绩越稳定，即可得出选项【详解】解：由图标可得：，四个小组的平均分相同，若要从中选出一个实力更平均的小组代表年级参加学校决赛，应选择丁组，故选：D【点睛】题目主要考查了方差，理解方差反映数据的波动程度，当平均数相同时，方差越大，波动性越大是解题关键2、A【分析】根据中位数的意义进行求解即可【详解】解：16位学生参加比赛，取得前8名的学生进入决赛，中位数就是第8、第9个数的平均数，因而要判断自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的中位数就可以故选：A【点睛】本题考查了中位数的意义，掌握中位数的意义是解题的关键3、C【分析】根据众数、中位数、平均数及方差的定义列式

12、计算即可【详解】这组数据的平均数为（46+472+483+492+502）48.2，故D选项错误，这组数据的方差为（4648.2）2+2（4748.2）2+3（4848.2）2+2（4948.2）2+2（5048.2）21.56，故A选项错误，这组数据中，48出现的次数最多，这组数据的众数是48，故B选项错误，这组数据中间的两个数据为48、48，这组数据的中位数为48，故C选项正确，故选：C【点睛】本题考查众数、中位数、平均数及方差，把一组数据按从小到大的数序排列,在中间的一个数字(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数；一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数；熟练掌握定义及公式是解

13、题关键4、A【分析】首先比较平均成绩，找到平均成绩最好的，当平均成绩一致时再比较方差，方差较小的发挥较稳定【详解】解：，应在甲和丁之间选择，甲和丁的平均成绩都为6.2，甲的方差为0.25，丁的方差为0.32，甲的成绩好且发挥稳定，故应选甲，故选A【点睛】本题考查了方差的意义，若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，理解方差的意义是解题的关键5、B【分析】由鞋厂关心的数据，即大众买的最多的鞋号，也就是出现次数最多的数据，从而可得所构成的数据是众数.【详解】解：生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的众数，故选B【点睛】本题考查的是众数的含义及众数表示的意义，理解众数的含义及在生

14、活中的应用是解本题的关键.6、D【分析】根据方差越大，则数据的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则数据的离散程度越小，稳定性越好，进而分析即可【详解】解：，S丁2S丙2S乙2S甲2，成绩最稳定的是丁故选：D【点睛】本题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定7、A【分析】根据图表数据利用计算加权平均数的方法直接求出甲、乙、丙、丁四名应聘者的加权平均数，两者进行比较即可得出答案【详解】解：甲的最终得分：830%+630%+740%=7，乙的最终得

15、分：930%+430%+740%=6.7，丙的最终得分：730%+830%+640%=6.9，丁的最终得分：630%+830%+540%=6.2，甲丙乙丁，故选A.【点睛】本题考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键8、D【分析】由题意直接根据总数，众数，中位数的定义逐一判断即可得出答案.【详解】解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），得48分的人数最多，众数是48分，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为（分），平均数是（分），故A、B、C正确，D错误，故选：D【点睛】本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的关键是掌握众数和中位数、平均数的概念9

16、、A【分析】分别计算计算出甲乙选手的方差，根据方差越小数据越稳定解答即可【详解】解：甲选手平均数为：，乙选手平均数为：，甲选手的方差为：，乙选手的方差为： 可得出：，则甲选手的成绩更稳定，故选：A【点睛】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定10、C【分析】找出数据中出现次数最多的数即可【详解】解：3出现了2次，出现的次数最多，这组数据的众数为3；故选：C【点睛】此题考查了众数众数是这组数据中出现次数最多的数二、填空题1、95【

17、分析】先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数【详解】解：将这组数据从小到大排列得：70，78，85，95，98，127，191，中间位置的数为：95，所以中位数为95故答案为：95【点睛】本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键2、86.5【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可【详解】解：根据题意得：80+85+90，16+25.5+45，86.5（分），故答案为：86.5【点睛】本题考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的计算公式3、【分析】先根据平均数的定义求出x的值，再利用方差的定义列式计算即可【详解】解：因为数据4，

18、3，6，x的平均数是4，可得：，解得：x=3，方差为：=，故答案为：【点睛】本题主要考查方差及算术平均数，解题的关键是掌握方差和平均数的定义4、97【分析】先求出三科的平均分，根据平均数的含义求出三科的总分，减去语文，数学两科分数即可求解【详解】解：（1762+3）3-176=（88+3）3-176=913-176=273-176=97（分）答：小明的外语成绩是97分故答案为：97【点睛】本题考查了平均数的含义，本题的难点是求出三科的平均分和三科的总分5、0.75【分析】根据频率=频数总数进行求解即可【详解】解：小亮在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，小亮点球罚进的频率是，故答案为：0.7

19、5【点睛】本题主要考查了根据频数求频率，熟知频率=频数总数是解题的关键三、解答题1、（1）100,18；（2）见解析；（3）（4）72人【分析】（1）根据每天平均课外阅读时间为1小时的占30%，共30人，即可求得总人数；（2）根据总数减去其他三项即可求得每天平均课外阅读时间为1.5小时的人数进而补充条形统计图；（3）根据条形统计图可知阅读时间为1.5小时的人数最多，故学生每天平均课外阅读时间的众数为1.5，根据第50和51个都落在阅读时间为1.5小时的范围内，即可求得中位数为1.5，根据求平均数的方法，求得100个学生阅读时间的平均数（4）根据扇形统计图可知，每天平均课外阅读时间为2小时的比例

20、为，400乘以18%即可求得【详解】（1）总人数为：（人）；故答案为：（2）每天平均课外阅读时间为1.5小时的人数为：（人）补充条形统计图如下：（3）根据条形统计图可知抽查的学生每天平均课外阅读时间的众数为1.5中位数为1.5，平均数为；（4）（人）估计该校八年级400名学生中，每天平均课外阅读时间为2小时的学生有人【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，求众数、中位数和平均数，样本估算总体，从统计图中获取信息是解题的关键2、（1）40，40%（2）见解析（3）100人【分析】（1）首先求得抽取的样本总数，然后用样本容量减去其他小组的人数即可求得a值，用80除以样本容量即可求得b值；

21、（2）根据上题求得的数据补全统计图即可；（3）用总人数乘以获得一等奖的百分率即可求得获得一等奖的人数【小题1】解：抽查的学生总数为：6030%=200（人），a=200-80-60-20=40；b=100%=40%【小题2】成绩在95x100的学生人数所占百分比为：100%=10%，故频数分布表为：分数段频数百分比80 x854020%85x908040%90 x956030%95x1002010%频数分布直方图为：【小题3】100010%=100（人），答：该校参加此次活动获得一等奖的人数是100人【点睛】本题考查了频数分布直方图、频数分布表的有关知识，读图时要全面细致，要充分运用数形结合思

22、想来解决由统计图形式给出的数学实际问题掌握好频率、中位数的概念3、（1）见解析（2）4.5（3）850（4）见解析【分析】（1）根据5首的人数和圆心角的度数求出抽取的学生数量，再求出4首的人数即可；（2）把数据从小到大排列，求中间两个数的平均数即可；（3）求出大赛后一个月一周诗词诵背6首（含6首）以上的比例，乘以全校学生数即可；（4）求出两次调查的平均数，比较大小即可（1）解：由题意得抽查的这部分学生的数量为20120（名），大赛启动之初，一周诗词诵背数量为4首的人数为12045（名），补全统计图如图所示：（2）解：活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”共抽样调查了120人，处在第60位和第61

23、位的数据分别为4首和5首，中位数为（4+5）2=4.5（首），故答案为：4.5（3）解：大赛后一个月，一周诗词诵背6首（含6首）以上的的人数为（人），答：估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数为850人（4）解：活动启动之初的平均数为（首）；大赛后一个月的平均数为（首）；大赛后一个月学生 “一周诗词诵背数量”的平均数高于活动启动之初学生 “一周诗词诵背数量”的平均数，该校经典诗词诵背系列活动的效果非常好，提高了学生背诵诗词的能力【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图以及平均数和中位数的计算公式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答4、（1）见解析；（2）众数，23.5；（3）100双【分析】（1）根据本次收集的数据，通过划记的方式找出鞋码在范围内的数量，并补全分布表和直方图；（2）根据本次收集的数据，找出出现次数最多的数字，该数字即为众数，她应该关注尺码的众数；（3）根据本次收集的数据，算出鞋码在范围内的频率，当进货200双鞋的时候，鞋码在范围