真题解析2022年辽宁省沈阳市中考数学第二次模拟试题(含答案及详解)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在中，D是BC的中点，垂足为D，交AB于点E，连接CE若，则BE的长为（ ）A3B

2、C4D2、下列图标中，轴对称图形的是( )ABCD3、一副三角板按如图所示的方式摆放，则1补角的度数为（ ）ABCD4、在中，把绕点顺时针旋转后，得到，如图所示，则点所走过的路径长为（ ）ABCD5、如图，于点，于点，于点，下列关于高的说法错误的是（ ）A在中，是边上的高B在中，是边上的高C在中，是边上的高D在中，是边上的高6、如图，是的切线，B为切点，连接，与交于点C，D为上一动点（点D不与点C、点B重合），连接若，则的度数为（ ）ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 7、如图，点F在BC上，BC= 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD8、如图，下列条件中

3、不能判定的是（ ）ABCD9、把方程2x23x+10变形为（x+a）2b的形式，正确的变形是（）A（x）216B（x）2C2（x）2D2（x）21610、如图，点，若点P为x轴上一点，当最大时，点P的坐标为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，ABC，FGH中，D，E两点分别在AB，AC上，F点在DE上，G，H两点在BC上，且DEBC，FGAB，FHAC，若BG：GH：HC=4：6：5，FGH的面积是4，则ADE的面积是_2、如图，两个多边形的面积分别为13和22，两个阴影部分的面积分别为a，则的值为_3、下列各数2.5，0，0.525222

4、52225，是无理数的序号是 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、如图，Rt ABC，B=90，BAC=72，过C作CFAB，联结 AF 与 BC 相交于点 G，若 GF=2AC，则 BAG=_5、如图，在中，蚂蚁甲从点A出发，以1.5cm/s的速度沿着三角形的边按的方向行走，甲出发1s后蚂蚁乙从点A出发，以2cm/s的速度沿着三角形的边按的方向行走，那么甲出发_s后，甲乙第一次相距2cm三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、第24届冬季奥林匹克运动会即将于2022年2月4日至2月20日在北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运

5、会随着冬奥会的日益临近，北京市民对体验冰雪活动也展现出了极高的热情下图是随机对北京市民冰雪项目体验情况进行的一份网络调查统计图，请根据调查统计图表提供的信息，回答下列问题：(1)都没参加过的人所占调查人数的百分比比参加过冰壶的人所占百分比低了4个百分点，那么都没参加过人的占调查总人数的_%，并在图中将统计图补面完整；(2)此次网络调查中体验过冰壶运动的有120人，则参加过滑雪的有_人；(3)此次网络调查中体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多百分之几?2、按下列要求画图：(1)如图1，已知三点A，B，C，画直线AB，射线AC；(2)如图2.已知线段a，b，作一条线段MN，使（尺规作图，保留作图痕迹）

6、3、看图列式计算 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 列式计算_(2)求阴影部分面积（单位：分米，结果保留）；列式计算_4、计算：5、如图，等腰直角ABC中，BAC=90，在BC上取一点D，使得CD=AB，作ABC的角平分线交AD于E，请先按要求继续完成图形：以A为直角顶点，在AE右侧以AE为腰作等腰直角AEF，其中EAF=90再解决以下问题：(1)求证：B，E，F三点共线；(2)连接CE，请问ACE的面积和ABF的面积有怎样的数量关系，并说明理由-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】勾股定理求出CE长，再根据垂直平分线的性质得出BE=CE即可【详解】解：

7、，D是BC的中点，垂足为D，BE=CE，故选：D【点睛】本题考查了勾股定理，垂直平分线的性质，解题关键是熟练运用勾股定理求出CE长2、A【解析】【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】根据题意得出1=15，再求1补角即可【详解

8、】由图形可得1补角的度数为故选：D【点睛】本题考查利用三角板求度数和补角的定义，熟记各个三角板的角的度数是解题的关键4、D【解析】【分析】根据勾股定理可将AB的长求出，点B所经过的路程是以点A为圆心，以AB的长为半径，圆心角为90的扇形【详解】解：在RtABC中，AB=，点B所走过的路径长为= 故选D【点睛】本题主要考查了求弧长，勾股定理，解题关键是将点B所走的路程转化为求弧长，使问题简化5、C【解析】【详解】解：A、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；B、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；C、在中，不是边上的高，该说法错误，故本选项符合题意；D、在中，是边上的高

9、，该说法正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了三角形高的定义，熟练掌握在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高是解题的关键6、B【解析】【分析】如图：连接OB，由切线的性质可得OBA=90，再根据直角三角形两锐角互余求得COB，然后再根据圆周角定理解答即可【详解】解：如图：连接OB， 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 OBA=90COB=90-42=48=COB=24故选B【点睛】本题主要考查了切线的性质、圆周角定理等知识点，掌握圆周角等于对应圆心角的一半成为解答本题的关键7、D【解析】【分析】

10、根据SAS证明AEFABC，由全等三角形的性质和等腰三角形的性质即可求解【详解】解：在AEF和ABC中，AEFABC（SAS），AF=AC，AFE=C，C=AFC，EFC=AFE+AFC=2C故选：D【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键8、A【解析】【分析】根据平行线的判定逐个判断即可【详解】解：A、1=2，1+3=2+5=180，3=5，因为”同旁内角互补，两直线平行“，所以本选项不能判断ABCD；B、3=4，ABCD，故本选项能判定ABCD；C、，ABCD，故本选项能判定ABCD；D、1=5，ABCD，故本选项

11、能判定ABCD；故选：A【点睛】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 9、B【解析】【分析】先移项，再将二次项系数化为1，最后配上一次项系数一半的平方即可【详解】解：2x23x1，x2x，x2x+，即（x）2，故选：B【点睛】本题主要考查配方法解方程，熟练掌握完全平方公式是解题的关键10、A【解析】【分析】作点A关于x轴的对称点，连接并延长交x轴于P，根据三角形任意两边之差小于第三边可知，此时的最大，利用待定系数法求出直线的函数表达式并求出与x轴的交点坐标即可【详解】解：如图，作点A关于x轴的对称点，则PA=，（当P、B共线时取等号），连接并延长交x轴于P，此时

12、的最大，且点的坐标为（1，1），设直线的函数表达式为y=kx+b，将（1，1）、B（2，3）代入，得：，解得：，y=2x+1，当y=0时，由0=2x+1得：x=，点P坐标为（，0），故选：A【点睛】本题考查坐标与图形变换=轴对称、三角形的三边关系、待定系数法求一次函数的解析式、一次函数与x轴的交点问题，熟练掌握用三角形三边关系解决最值问题是解答的关键二、填空题1、9【解析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 只要证明ADEFGH，可得，由此即可解决问题【详解】解：BG：GH：HC=4：6：5，可以假设BG=4k，GH=6k，HC=5k，DEBC，FGAB，FH

13、AC，四边形BGFD是平行四边形，四边形EFHC是平行四边形，DF=BG=4k，EF=HC=5k，DE=DF+EF=9k，FGH=B=ADE，FHG=C=AED，ADEFGH，FGH的面积是4，ADE的面积是9，故答案为：9【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型2、9【解析】【分析】由重叠部分面积为c，（b-a）可理解为（b+c）-（a+c），即两个多边形面积的差【详解】解：设重叠部分面积为c， b-a=（b+c）-（a+c）=22-13=9 故答案为：9【点睛】本题考查了等积变换，添括号，将阴影部分的面积之差

14、转换成整个图形的面积之差是解题的关键3、【解析】【分析】根据无理数的定义逐个判断即可【详解】解：2.5，是分数；0.52522252225是无限循环小数，是有理数；0，是整数；无理数有，故答案为：【点睛】本题考查了无理数的定义，能熟记无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数是指无限不循环小数，无理数包括三方面的数：含的，开方开不尽的根式，一些有规律的数4、24【解析】【分析】取FG的中点E，连接EC，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EC=AC，从而可推出EAC=AEC=F+ECF=2F，已知，BAC=72，则不难求得BAG的度数【详解】解：如图，取FG的中点E，连接EC 线 封 密

15、 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 FCAB，GCF=90，EC=FG=AC，EAC=AEC=F+ECF=2F，设BAG=x，则F=x，BAC=72，x+2x=72，x=24，BAG=24，故答案为：24【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线，平行线的性质以及角的计算，解题的关键是构造三个等腰三角形直角三角形斜边上的中线的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半5、4【解析】【分析】根据题意，找出题目的等量关系，列出方程，解方程即可得到答案【详解】解：根据题意，周长为：（cm），甲乙第一次相距2cm，则甲乙没有相遇，设甲行走的时间为t，则乙行走的时间为，解得：；甲出发

16、4秒后，甲乙第一次相距2cm故答案为：4【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出方程三、解答题1、 (1)12%补图见解析(2)270(3)12.5%【解析】【分析】（1）用冰壶的人所占百分比减去4个百分点即可求出百分比，按照百分比补全统计图即可；（2）用120人除以体验过冰壶运动的百分比求出总人数，再乘以滑雪的百分比即可；（3）求出体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多多少人，再求出百分比即可(1) 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：12%(2)解：调查的总人数为：12024%=500（人），参加过滑雪的人数为：5005

17、4%=270（人），故答案为：270(3)解：体验过滑冰的人数为：50048%=240（人），（270-240）240=12.5%，体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多12.5%【点睛】本题考查了条形统计图，解题关键是准确从条形统计图中获取信息，正确进行计算求解2、 (1)画图见解析(2)画图见解析【解析】【分析】（1）过A,B两点画直线即可，以为端点画射线即可；（2）作射线MH, 在射线MH上依次截取MP=PQ=a, 在线段QM上截取QN=b, 则线段，线段即为所求作的线段.(1)解：如图，直线AB, 射线是所求作的直线与射线，(2)解：如图，线段即为所求作的线段，【点睛】本题考查的是画直线，射

18、线，作一条线段等于已知线段的和差倍分，掌握“作图的基本步骤与作图痕迹的含义”是解本题的关键. 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)3+2【解析】【分析】（1）把苹果树的数量看作单位“1”，梨树的数量比苹果树少14（2）大圆面积减小圆面积即为所求圆环面积.(1)解：801故答案为：801(2)解：3+2故答案为：3+2【点睛】此题考查分数乘法应用题和求圆环的面积.解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答4、【解析】【分析】先根据二次根式的性质计算，然后合并即可【详解】解：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能