达标测试鲁教版(五四制)七年级数学下册第八章平行线的有关证明专项测评试卷(精选)

1、七年级数学下册第八章平行线的有关证明专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，120，330，则2（）A50B60C30D202、下列说法错误的

2、是（ ）A经过两点，有且仅有一条直线B平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C两点之间的所有连线中，线段最短D平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行3、下列命题是真命题的个数为（ ）一个角的补角大于这个角三角形的内角和是180若，则相等的角是对顶角两点之间，线段最短A2B3C4D54、如图，E在线段BA的延长线上，EAD=D，B=D，EFHC，连FH交AD于G，FGA的余角比DGH大16，K为线段BC上一点，连CG，使CKG=CGK，在AGK内部有射线GM，GM平分FGC，则下列结论：ADBC；GK平分AGC；DGH=37；MGK的角度为定值且定值为16，其中正确结论的个数有（ ）A4

3、个B3个C2个D1个5、有下列说法：两条不相交的直线叫平行线；同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两条直线相交所成的四个角中，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直；有公共顶点的两个角是对顶角其中说法正确的个数是（ ）A1B2C3D46、下列命题中正确的是（ ）A如果a，b，c是一组勾股数，那么，也是一组勾股数B如果一个三角形的三个内角的度数之比是1：2：3，那么这个三角形三个内角所对的边之比也是1：2：3C如果直角三角形的两边分别是3，4，那么斜边一定是5D任何一个定理都有逆定理7、生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关如图，从光源P点照射到抛物线上的光线等反射以后

4、沿着与直线平行的方向射出，若，则的度数为（ ）ABCD8、下列命题中是假命题的是（ ）A两直线平行，同位角相等B同旁内角互补，两直线平行C垂直于同一直线的两直线平行D对顶角相等9、下列命题中，是假命题的是（ ）A在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B同旁内角互补，两直线平行C如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D过一点有且只有一条直线与已知直线平行10、如图，12，由此推出的正确结论是（ ）A34B1324CABCDDADBC第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说

5、直线a与b互相_记作“a_b”在同一平面内，不相交的两条直线叫做_注意：平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一 _”是前提条件；（2）“不相交”就是说两条直线没有_；（3）平行线指的是“两条_”而不是两条射线或两条线段2、请写出“两直线平行，同位角相等”的结论：_3、如图，在四边形BCEF中，BFADCE，SABC3，则DEF的面积是_4、如图，已知EFGH，ACCD，DCH35，则CBF_度5、如图，已知ABCD，ABC120，127，则直线CB和CE的夹角是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，直线ACBD，直线AC、BD及直线AB把平面分成（1）、（2）、（3）、

6、（4）、（5）、（6）六个部分点P是其中的一个动点，连接PA、PB，观察APB、PAC、PBD三个角规定：直线AC、BD、AB上的各点不属于（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六个部分中的任何一个部分(1)当动点P落在第（1）部分时，可得：APBPACPBD，请阅读下面的解答过程，并在相应的括号内填注理由过点P作EFAC，如图2因为ACBD（已知），EFAC（所作），所以EFBD_所以BPEPBD_同理APEPAC因此APEBPEPACPBD_，即APBPACPBD(2)当动点P落在第（2）部分时，APB、PAC、PBD之间的关系是怎样的？请直接写出APB、PAC、PBD之间满足的关

7、系式，不必说明理由(3)当动点P在第（3）部分时，APB、PAC、PBD之间的关系是怎样的？请直接写出相应的结论(4)当动点P在第（4）部分时，APB、PAC、PBD之间的关系是怎样的？请直接写出相应的结论2、如图，点B、C在直线上，平分(1)请用直尺和圆规在直线的下方，作CGBF；（不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，若，求的度数3、如图，ABC中，BAC90，点D是BC上的一点，将ABC沿AD翻折后，点B恰好落在线段CD上的B处，且AB平分CAD求BAB的度数4、如图，点在线段上，点、在线段上，AB/CD(1)若平分，求的度数；解：AB/CD（已知），（已知），平分，（已知），

8、（角平分线的定义）(2)若，求证：AE/FG5、P是三角形ABC内一点，射线PDAC，射线PEAB(1)当点D，E分别在AB，BC上时，补全图1；猜想DPE与A的数量关系，并证明；(2)当点D，E都在线段BC上时，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出4，再根据两直线平行，内错角相等可得2=4，从而得解【详解】解：如图，1=20，3=30，4=1+3=20+30=50，直尺的两边互相平行，2=4=50故选：A【点睛】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，三角

9、形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键2、D【解析】【分析】根据垂线的性质、线段的性质、直线的性质、平行公理判断下列选项【详解】解：由垂线的性质、线段的性质、直线的性质可知、正确；A、根据直线的性质可知选项正确，不符合题意；B、根据垂线的性质可知选项正确，不符合题意；C、根据线段的性质可知选项正确，不符合题意；D、由平行公理可知选项不正确，需要保证该点不在已知直线上，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了垂线的性质、线段的性质、直线的性质、平行公理，解题的关键是掌握相关的概念3、A【解析】【分析】根据补角、三角形内角和定理、平方的计算、对顶角的性质及两点之间线段

10、最短依次进行判断即可得出结论【详解】解：一个角的补角大于这个角，若这个角是钝角，则其补角小于这个角，错误，假命题；三角形的内角和是180，正确，是真命题；若，则或，错误，是假命题；相等的角不一定是对顶角，错误，假命题；两点之间，线段最短，正确，真命题；综上可得：是真命题，故选：A【点睛】题目主要考查命题真假的判断，理解题意，熟练掌握各个定理是解题关键4、B【解析】【分析】根据平行线的判定定理得到ADBC，故正确；由平行线的性质得到AGK=CKG，等量代换得到AGK=CGK，求得GK平分AGC；故正确；根据题意列方程得到FGA=DGH=37，故正确；设AGM=，MGK=，得到AGK=+，根据角平

11、分线的定义即可得到结论【详解】解：EAD=D，B=D，EAD=B，ADBC，故正确；AGK=CKG，CKG=CGK，AGK=CGK，GK平分AGC；故正确；FGA的余角比DGH大16，90-FGA-DGH=16，FGA=DGH，90-2FGA=16，FGA=DGH=37，故正确；设AGM=，MGK=，AGK=+，GK平分AGC，CGK=AGK=+，GM平分FGC，FGM=CGM，FGA+AGM=MGK+CGK，37+=+，=18.5，MGK=18.5，故错误，故选：B【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，对顶角性质，一元一次方程，正确的识别图形是解题的关键5、A【解析】【分析】

12、根据平行线的定义、垂直的定义及垂线的唯一性、对顶角的含义即可判断【详解】同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故说法错误；说法正确；两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，当这两个相等的角是对顶角时则不垂直，故说法错误；根据对顶角的定义知，说法错误；故正确的说法有1个；故选：A【点睛】本题考查了两条直线的位置关系中的相关概念及性质，掌握这些概念是关键6、A【解析】【分析】根据勾股数的定义、三角形的性质、勾股定理等知识分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、因为a，b，c是一组勾股数，所以，也是一组勾股数，则是真命题，故本选项符合题意；B、设这一个三角形的三个

13、内角的度数分别为 ，因为，则 ，即这一个三角形的三个内角的度数分别为 ，即该三角形为直角三角形，设最短边长为 ，则斜边长为 ，较长直角边为 ，所以这个三角形三个内角所对的边之比 ，则是假命题，故本选项不符合题意；C、4也可能为斜边，则是假命题，故本选项不符合题意；D、任何一个命题都有逆命题，但一个定理不一定有逆定理，则是假命题，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解勾股数的定义、三角形的性质、勾股定理等知识，属于基础题，比较简单7、C【解析】【分析】根据平行线的性质可得，进而根据即可求解【详解】解：故选C【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解

14、题的关键8、C【解析】【分析】根据平行线的性质与判定，对顶角的性质，逐项分析判断即可【详解】解：A. 两直线平行，同位角相等，故该选项是真命题，不符合题意； B. 同旁内角互补，两直线平行，故该选项是真命题，不符合题意；C. 同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，故该选项是假命题，符合题意； D. 对顶角相等，故该选项是真命题，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了真假命题的判断，掌握平行线的性质与判定，对顶角的性质是解题的关键9、D【解析】【分析】根据垂线公理，平行线的判定，平行线的传递，平行线的性质进行判断即可【详解】解：A、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，这个命题为真

15、命题；B、同旁内角互补，两直线平行，这个命题为真命题；C、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，这个命题为真命题；D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故这个命题是假命题故选：D【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可10、C【解析】【分析】根据平行线的性质求解即可【详解】解：12，故选C【点睛】本题考查了平行线的判定定理，掌握平行线的判定是解题的关键二、填空题1、 平行 平行线 平面内 交点 直线【解析】略2、同位角相等【解析】【

16、分析】命题是由题设和结论两部分组成的，将这个命题改写成“如果那么”的形式即可得出答案【详解】解：将命题改写成“如果那么”的形式为：如果两直线平行，那么同位角相等，则此命题的结论为：同位角相等，故答案为：同位角相等【点睛】本题考查了命题，熟练掌握命题的概念是解题关键3、6【解析】【分析】根据题意利用平行线间距离即所有垂线段的长度相等，可以求得SADF=SABD，SADE=SACD，SCEF=SBCE，利用面积相等把SDEF转化为已知ABC的面积，即可求解【详解】解：BFADCE，SADF=SABD，SADE=SACD，SCEF=SBCE，SAEF=SCEF-SACE=SBCE-SACE=SABC

17、，SDEF=SADF+SADE+SAEF=SABD+SACD+SABC=SABC+SABC=2SABC=23=6，故答案为：6【点睛】本题考查平行线的推论，注意掌握平行线间距离即所有垂线段的长度相等并利用三角形面积相等，把SDEF转化为已知ABC的面积4、125【解析】【分析】首先根据垂直定义可得ACD90，再根据余角的定义可得ACH的度数，然后再根据平行线的性质可得FBC+ACH180，进而可得答案【详解】解：ACCD，ACD90，DCH35，ACH903555，EFGH，FBC+ACH180，FBC18055125，故答案为：125【点睛】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，

18、同旁内角互补5、93【解析】【分析】ABCD，DCBABC120，将角度代入BCEDCB -1求解即可【详解】解：ABCDDCBABC120又127BCEDCB -1=93故答案为93【点睛】本题考查了平行线中关于内错角的性质解题的关键在于熟练使用两直线平行，内错角相等的性质三、解答题1、 (1)平行于同一直线的两直线平行；两直线平行，内错角相等；等式性质；(2)APBPACPBD180(3)PACAPBPBD(4)PACAPBPBD【解析】【分析】（1）根据平行公理、平行线的性质、等式的性质分别解答；（2）过点P作EFAC，证明EFBD，推出BPF+PBD=180，同理APF+PAC=180

19、由此得到结论APBPACPBD360；（3）过点P作EFAC，如图4，根据平行线的性质可得出PAC=APB+PBD；（4）过点P作EFAC，如图5，根据平行线的性质可得出PAC+APB=PBD(1)解：过点P作EFAC，如图2因为ACBD（已知），EFAC（所作），所以EFBD平行于同一直线的两直线平行所以BPEPBD两直线平行，内错角相等同理APEPAC因此APEBPEPACPBD等式的性质，即APBPACPBD故答案为：平行于同一直线的两直线平行；两直线平行，内错角相等；等式性质；(2)解：过点P作EFAC，如图（3），因为ACBD，EFAC，所以EFBD所以BPF+PBD=180同理AP

20、F+PAC=180因此APFBPF+PACPBD=360，即APB+PAC+PBD360(3)解：过点P作EF AC，如图4，ACBD，EFAC，EFBDMPF=PBDAPF+PAC=180APFMPF+APB =180，PACAPBPBD；(4)解：过点P作EF AC，如图5，ACBD，EFAC，EFBDMPF=PBDAPN=PACMPF=NPB =APBAPN，PACAPBPBD【点睛】本题考查了平行公理，平行线的性质以及数形结合思想的应用，是基础知识比较简单2、 (1)作图见解析(2)DCG=54【解析】【分析】（1）根据尺规作一个角等于已知角的方法求解即可；（2）设ABE=4x，则FB

21、E=3x，然后根据角平分线的概念得到DBF=FBE=3x，根据三角形内角和定理列方程求出DBF=3x=54 ，最后根据平行线的性质即可求出的度数(1)解：如图所示，(2)解：设ABE=4x，则FBE=3xBF平分DBE DBF=FBE=3xABE+EBF+DBF=180，4x+3x+3x=180，解得x=18，DBF=3x=54 CGBF DCG=DBF=54【点睛】此题考查了尺规作一个角等于已知角，角平分线的定义，平行线的性质和三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握角平分线的定义，平行线的性质和三角形内角和定理3、60【解析】【分析】由折叠和角平分线可求BAD=30，即可求出BAB的度数【详解】解：由折叠可知，BAD=BAD，AB平分CA