误差与有效数字练习答案

1、误差与有效数字练习题答案1.有甲、乙、丙、丁四人，用螺旋测微计测量一个铜球的直径，各人所得的结果表达如下：d 甲cm ，d =（）cm，d =（）cm，d =（）cm，问哪个人表达得正确其他人错在哪里乙丙丁答：甲对。其他人测量结果的最后位未与不确定度所在位对齐。2.一学生用精密天平称一物体的质量m，数据如下表所示 ：=0.0002g仪次数m/g1请计算这一测量的算术平均值，测量标准误差及相对误差，写出结果表达式。mm3.61232gin m -m2 n1A类分量： S t1.110.000120gi -1n nB类分量： u 0.683 0.6830.0002 0.000137g仪合成不确定度

2、： 0.00120 0.000137 0.000182 =US2u222g取 ，测量结果为：mU (3.612320.00018)gU ( P= )相对误差: E m3.用米尺测量一物体的长度，测得的数值为5L/cm试求其算术平均值，A类不确定度、B类不确定度、合成不确定度及相对误差，写出结果表达式。LL ，in L -L2 n1A 类 分 量 :S t=0.0064cm 类 分 量 :i -1n nu 0.683 0.6830.050.034cm仪合成不确定度: U S u =2222U0.04相对误差:结果: 0.04% ( P= )EL 98.96L U (98.960.04)4.在测量

3、固体比热实验中，放入量热器的固体的起始温度为t S= 0.3，固体放入水中后，1温度逐渐下降，当达到平衡时，t S= 0.3，试求温度降低值t =t t的表示式及相对误差。221U处理：t =t t= = ,S2 S2 0.32 0.32 21t2Ut0.5E 0.7% （或 ）73.3( P= )t=( 5.一个铅质圆柱体，测得其直径为dU cm，高度为 U ）cm，dh质量为U m表示的测量结果。mV4m4149.1011.072g/33.141592.040 4.120d2h2U0.050.0030.0032 0.0030 0.3%（2）E149.10 2.040 4.120gU E 1

4、1.072 0.003 0.033 0.04cm3g/ ( P= )3 0.04)（3）U6.按照误差理论和有效数字运算规则改正以下错误：（1）N=正：N=（）cm ，测量误差决定测量值的位数（测量结果存疑数所在位与误差对齐）（2）有人说有五位有效数字，有人说只有三位，请纠正，并说明其原因。用，不是有效数字。右端的“0”为有效数字。（3）L=28cm =280mm正：L=10mm ，改变单位时，其有效数字位数不变。2（4）L=（280008000）mm正：L=（）10mm ，误差约定取一位有效数字。4（1）已知y= lgx，x =1220 4，求y：xy x= lg = lg 1220 =处理

5、：4 =x ln10y ( P= )（2）已知y= ，S=4530004 ，求y：= sin4530=y处理：U U4=cos =cos4530 = ,y18060( P= )yU 0.71330.0008Y8.某同学在弹簧倔强系数的测量中得到如下数据：F/gy/cm1其中F为弹簧所受的作用力，y为弹簧的长度，已知y ）F，用图解法处理数据（必须用直角坐k0k，及弹簧的原长y 。0处理：按要求作图（见作图示意，注意注解方框里内容的正确表达，正确取轴和分度，正确画实验点和直y y23.58计算斜率cm/gt21 gFF13.003.002111计算倔强系数g/cm k tg通过截距得到弹簧原长为。 一.预习思考题 D ；E；C 。和 初 。3、在与 基本测量数据处理参考（原始数据均为参考值）1. 圆筒的测量测量量具： 游标卡尺外径D/ cm； = ；仪d S =（ ） cmdh S =（ ） cmhS112V = d h = =344S 2222224dhdh = cm ( P= )3VV次 数123456SDD= D ，末初SA分