小学数学四年级上学期-简单计数-+作业+答案课件

1、四年级上学期 简单计数四年级上学期一家餐厅的菜单上提供了米饭和馒头两种主食,可乐、雪碧、橙汁三种饮料,要从中选种主食和饮料,那么你知道有多少种搭配方法吗?答：6种【例题小结】连线枚举是不区分顺序的,如米饭+可乐和可乐+米饭是同样的搭配,在计数的时候只计算线段的数量即可。例题1 一家餐厅的菜单上提供了米饭和馒头两种主食,可乐、答：6种【例5个羽毛球运动员参加羽毛球比赛,比赛首轮要求运动员两两之间都必须进行一场比赛,那么在首轮比赛中要进行多少场比赛?答：10场54=20(场)202=10(场)【例题小结】比赛问题中注意自己不能和自己比赛。例题25个羽毛球运动员参加羽毛球比赛,比赛首轮要求运动员两两

2、之间都买冰激凌时可以选择红豆、珍珠、葡萄干三种加料,还能选择巧克力酱、草莓酱、西瓜酱三种果酱,如果要选择一种加料和一种果酱,可以有多少种搭配方法?【答案】9种【解析】可以将加料和果酱分列两列,进行连线,将所有搭配找到练习1买冰激凌时可以选择红豆、珍珠、葡萄干三种加料,还能选择巧克力一次会议共有4人参加,人见面时相互之间都握了一次手,那么这人总共握了几次手?【答案】6次【解析】把四个人进行编号,然后握手的两人之间连上线段。练习2一次会议共有4人参加,人见面时相互之间都握了一次手,那么这人曼曼要从A、B、C、D四本书中选书送给朋友,如果她至少会送一本书给朋友,那么她有多少种选法?答：15种【例题小

3、结】在分类时,要选定恰当的标准,保证既不重复也不遗漏。送1本:A、B、C、D,共4种送2本:AB、AC、AD、BC、BD、CD,共6种送3本:ABC、ABD、ACD、BCD,共4种送4本:ABCD,共1种一共有4+6+4+1=15(种)例题3曼曼要从A、B、C、D四本书中选书送给朋友,如果她至少会送一一个箱子中装有红、蓝、黄三种颜色的球各两个,曼曼从箱子里随机抽2个球,那么她所摸出来的2个球的颜色可能出现多少种情况?答：6种【例题小结】分类的标准有可能不是唯一的,尽量选择简单明了的标准。同色：红红，黄黄，蓝蓝不同色：红蓝，红黄，蓝黄一共用3+3=6（种）例题4一个箱子中装有红、蓝、黄三种颜色的

4、球各两个,曼曼从箱子里随机一天,乐乐快餐店提供了A、B、C、D四种炒菜,旭旭来这里吃饭。如果每样菜只点份,他点的菜总共有多少种可能的情况?【答案】15种【解析】本题中没有确定点几样菜,可以是1样、2样、3样或4样,如果点1样,可以是A、B、C、D,共4种选法:如果点2样,可以是AB、AC、AD、BC、BD、CD,共6种选法;如果点4样,可以是ABC、ABD、ACD、BCD,共4种选法:如果点1样,则是ABCD共1种选法。所以一共有4+6+4+1=15(种)选法。练习3一天,乐乐快餐店提供了A、B、C、D四种炒菜,旭旭来这里吃饭曼曼有蓝、绿、黄三种颜色的积分卡各两张,她从里面随机抽出两张去兑换礼

5、品,这两张积分卡的颜色可能出现多少种情况?【答案】6种【解析】同色:红红、蓝蓝、黄黄:不同色:红蓝、红黄、蓝黄。一共有3+3=6(种)练习4曼曼有蓝、绿、黄三种颜色的积分卡各两张,她从里面随机抽出两张甲、乙、丙三个人玩传球游戏,最开始时球在甲手里,传了4次后,球又被传回到了甲手里。传球的过程有多少种可能情况?答：6种【例题小结】传球最后传到甲手里,那么树形图中倒数第二次是甲的就没必要往下画了。例题5甲、乙、丙三个人玩传球游戏,最开始时球在甲手里,传了4次后,五个格子连成一排,旭旭要给这五个格子涂上颜色,且他手上只有红、黄、蓝三种颜色的彩笔。旭旭先将第一个格子涂成了红色,如果相邻的两个格子不能涂

6、相同的颜色,那么旭旭有多少种涂色方案?答：16种【例题小结】本题的染色问题其实也是传球问题的一种,在做题中要灵活运用解题方法例题6五个格子连成一排,旭旭要给这五个格子涂上颜色,且他手上只有红池塘里有甲、乙、丙三片荷叶,“只青蛙在荷叶之间跳动,它开始在乙荷叶上,跳了4次后又回到了乙荷叶上,那么这只青蛙跳的过程有多少种可能的路线？【答案】6种【解析】此题类似于传球,从乙出发画树形图,一共4层,最后一次回到乙,倒数第二次是乙的不用往下画,一共6种练习5池塘里有甲、乙、丙三片荷叶,“只青蛙在荷叶之间跳动,它开始在一项游戏要求从红、黄、绿密队的队员中共选5名队员站成一排,且相邻的两个人不能是同队的人,那

7、么这5名队员的队服颜色有多少种安排方式?【答案】48种【解析】此题类似于染色,相当于5个格子,用三种颜色去染色,相邻格子不同色。同上面的例题2,只不过本题三种颜色都可以排在第一个,所以总数量应该是例题2的3倍,共48种。练习6一项游戏要求从红、黄、绿密队的队员中共选5名队员站成一排,且甲、乙二人进行乒乓球比赛,规定五局三胜。已知甲先胜一局,那么最终乙获胜的情况有多少种?答：4种【例题小结】最后乙获胜的情况有4种,而甲获胜的情况有6种,不相同的原因是本题中规定了甲先胜一局。例题7甲、乙二人进行乒乓球比赛,规定五局三胜。已知甲先胜一局,那么甲、乙两队进行一场足球比赛,甲队在比赛的过程中从未让对手领

8、先过,最终以4比1取得胜利,那么这场比赛的进球顺序共有多少种可能?答：4种【例题小结】题中没有明确说明第一个球是谁进的,但是可以通过“甲队在比赛的过程中从未让对手领先过”这句话判断出第一个球是甲进的。例题8甲、乙两队进行一场足球比赛,甲队在比赛的过程中从未让对手领先甲、乙二人进行乒乓球比赛,规定五局三胜。如果甲先胜一局,那么他最终获胜的情况有多少种?【答案】6种练习7甲、乙二人进行乒乓球比赛,规定五局三胜。如果甲先胜一局,那么甲、乙两队进行一场足球比赛,甲队在比赛的过程中从未让对手领先过,最终以3比1取得胜利,那么这场比赛的进球顺序共有多少种可能?(例如:一种可能的顺序为“甲甲甲乙”)【答案】

9、3种练习8甲、乙两队进行一场足球比赛,甲队在比赛的过程中从未让对手领先本讲总结:1.简单计数种比较简单的是分类枚举,但也是为后面学习更加高深的枚举方法做铺垫的内容,必须要好好掌握。2.树形图在解决一些特殊的计数题中有巧妙作用。 本讲总结:作业11、米饭,如果旭旭要选择一种炒菜和一种主食,他有多少种搭配方式呢?【答案】3种作业11、米饭,如果旭旭要选择一种炒菜和一种主食,他有多少种作业22.曼曼要在铅笔、橡皮这两件礼物中选择送给旭旭作为生日礼物,如果她至少选一件,那么她有多少种选法?【答案】3种【解析】可以选择铅笔、橡皮或者铅笔盒橡皮。作业22.曼曼要在铅笔、橡皮这两件礼物中选择送给旭旭作为生日

10、作业33.一个箱子里有2个红球和2个蓝球,曼曼从箱子里随机摸出2个球,那么她所摸出来的2个球的颜色可能出现多少种情况?【答案】3种【解析】红红、蓝蓝、红蓝，3种。作业33.一个箱子里有2个红球和2个蓝球,曼曼从箱子里随机摸作业44. 旭旭、曼曼、沫沫老师和启智精灵四人玩传球游戏,此时此刻球在旭旭手里,他可以传给( )、( )、( ) ？【答案】曼曼，沫沫老师，启智精灵【解析】旭旭不能传给自己，可以传给曼曼，沫沫老师，启智精灵作业44. 旭旭、曼曼、沫沫老师和启智精灵四人玩传球游戏,此作业55.甲、乙二人下象棋,共玩两局,游戏的胜负情况有哪些【答案】两局分别的胜者可能是(1)甲甲(2)甲乙(3)

11、乙甲(4)乙乙【解析】两局中，甲乙都可能获胜，一共4种情况。(1)甲甲(2)甲乙(3)乙甲(4)乙乙。作业55.甲、乙二人下象棋,共玩两局,游戏的胜负情况有哪些作业66.甲甲、乙二人进行乒乓球比赛,规定三局两胜。如果甲先胜一局,那么他最终获胜的情况有多少种?【答案】2种【解析】甲甲、甲乙甲作业66.甲甲、乙二人进行乒乓球比赛,规定三局两胜。如果甲先作业77、旭旭的衣柜里有牛仔裤、休闲裤、了恤衫和衬农,那么旭旭可以有多少种穿衣搭配?【答案】4种【解析】可以通过连线枚举,穿衣搭配有牛仔裤+7恤衫、牛仔裤+衬衣、休闲裤+T恤衫、休闲裤+衬衣,一共有4种穿衣搭配作业77、旭旭的衣柜里有牛仔裤、休闲裤、

12、了恤衫和衬农,那么旭作业88、一天,曼曼到快餐店吃饭,快餐店提供了A、B、C三种炒菜,那么曼曼点的菜一共有多少种可能?【答案】7种【解析】如果点一个菜,可以是A、B、C,共3种选法:如果点两个菜,可以是AB、AC、BC,共3种选法;如果点三个菜,可以是ABC,共1种选法。所以一共有3+3+1=7(种)可能作业88、一天,曼曼到快餐店吃饭,快餐店提供了A、B、C三种作业99、4个格子连成一排,旭旭要给这4个格子涂上颜色,且他手上只有红、黄、蓝三种颜色的彩笔。旭旭先将第一个格子涂成了蓝色,如果相邻的两个格子不能涂一样的颜色,那么有几种涂色方法?【答案】8种作业99、4个格子连成一排,旭旭要给这4个

13、格子涂上颜色,且他作业1010. 甲、乙、丙三个人玩传球游戏,一开始球在丙手里,传了次之后,球到了甲的手里,传球的过程有几种可能?【答案】5种【解析】传球问题可以通过画树形图来解决,因为丙先开始传球,此时他只能传给甲或乙,而不能给他自己,接下来每次传球都与此类似,第四次传球时,我们只需要找出能传给甲的即可。作业1010. 甲、乙、丙三个人玩传球游戏,一开始球在丙手里作业1111、甲和乙进行羽毛球比赛,规定五局三胜。已知乙先胜一局,那么之后甲获胜的情况有哪些?【答案】4种【解析】我们可以通过画树形图来表示出两人的每局输赢情况。其中甲获胜的情况有4种作业1111、甲和乙进行羽毛球比赛,规定五局三胜

14、。已知乙先胜作业1212. 甲、乙两队进行一场足球比赛,甲队在比赛的过程中从未让对手领先过,最终两队以2比2战平,那么这场比赛的进球顺序共有多少种可能?(例如:一种可能的顺序为“甲甲乙乙”)【答案】2种【解析】因为甲从未让对手领先过,所以第一个球一定是甲队进的,则我们以甲对进第一个球作为树根,画出树形图如下:作业1212. 甲、乙两队进行一场足球比赛,甲队在比赛的过程作业1313、有4个城市的联通情况如下图所示。在一次旅行中,沫沫老师开始时在A市,经过了4次辗转后又回到了A市,那么沫沫老师的行程有多少种可能?【答案】15种【解析】我们可以通过画树形图来表示出沫沫老师每次旅行的城市。注意从B和C出发的时候不是所有城市都能到达,最后一次只需要找到能到A市的即可。作业1