matlab2014版本教程合集第一视频习题答案_第1页
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文档简介

1、1.完成下列操作。（1）建立一个3阶上三角矩阵A。（2）写出矩阵A的转置矩阵。（3）将矩阵A对角线的元素加30。（4）从矩阵A提取主对角线元素，并以这些元素构成对角阵B。解答：r=randi(10,3); %产生1 10范围内的3阶随机整数矩阵A=triu(r); %生成上三角矩阵C=A；%C为A的转置矩阵A=A+30*eye；%矩阵A对角线的元素加30t=diag(A); %提取A的主对角线元素B=diag（t）； %以向量t为主对角线元素构成对角阵2.写出矩阵A=1 2 3；0 4 5；0 0 1 的稀疏表示。解答：B=sparse(A)B = (1,1) 1 (1,2) 2 (2,2)

2、4 (1,3) 3 (2,3) 5 (3,3) 13.已知矩阵：，求下列表达式的值。（1）A*B和A .*B。（2）A3和A .3。（3）A/B和BA。解答：A=3 2;-5 7；B=1 -2;2 8；（1） A*Bans = 7 10 9 66A .* Bans = 3 -4 -10 56（2）A3ans = -103 138 -345 173A . 3ans = 27 8 -125 343（3） A/Bans = 1.6667 0.6667 -4.5000 -0.2500 BAans = 1.1667 2.5000 -0.9167 0.25004.函数triu与tril的功能是什么？怎样理

3、解这两个函数及diag等函数中的所谓第k条对角线？解答：求矩阵A的上三角阵的MATLAB函数是triu(A)。提取矩阵A的下三角矩阵的函数是tril（A）。与主对角线平行，往上为第1条、第2条 、第n条对角线，往下为第-1条、第-2条、第-n条对角线。主对角线为第0条对角线。5.建立一个方阵A，求A的逆矩阵和A的行列式的值。解答：A=randi(10,3); %产生1 10范围内的3阶随机整数矩阵 B=inv(A) %A的逆矩阵C=det(A) %A的行列式6.求矩阵A的特征值和相应的特征向量。解答：A=1 1 .5;1 1 .25; .5 .25 2;V D=eig(A) %V矩阵的三个列向量即为A的三个特征向量；D矩阵是对角阵，其主对角线上的三个元素即为A的三个特征值。7.下面方程组的解存在吗？它是什么？x - 2y + 3z = 1x + 4y + 3z = 22x + 8y + z = 3解答：A=1 -2 3;1 4 3;2 8 1;ra=rank(A)b=1 2 3;C=A b;rc=rank(C)因ra=rc=3,所以方程组有解且唯一。解为：x = A bx = 0.7333 0.1667 0.20008.使用LU分解求解方程组：x + 7y - 9z = 122x - y + 4z = 16x + y - 7z = 16解答：A=1 7 -9; 2 -1 4;

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