六年级上册数学教案-1 探索图形-分类计数的规律丨苏教版

1、探 索 图 形分类计数的规律教学目标：1、进一步认识和理解正方体的特征。2、通过观察、列表、想象等活动探索、发现图形分类计数问题中的规律，体会化繁为简解决问题的策略，培养学生的空间想象力。3、让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想，积累数学思维的活动经验。4、使学生进一步感受图形学习的乐趣，获得成功的体验，在解决问题的过程中激发学生主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。教学重点：让学生找到各种小正方体在大正方体中的位置，经历探究正方体分类计数的规律的过程。教学难点：探索正方体分类计数的规律。教学准备：课件、表面涂色的大正方体若干个。教学过程：一、复习铺垫。师：（出示正方体

2、）这个物体是什么形状？我们都认识，对吧。正方体有哪些特征呢？（生说）师板书：顶点 棱 面 其实正方体里面还蕴藏着许多的规律，今天这节课我们就一起来探究它。（板书课题：探索图形）二、引出分类。1、（课件出示：三个白色正方体）师：这里有三个棱长为2cm、3cm、4cm的正方体，它们都是由棱长1cm的小正方体拼成的。现在把它们的表面涂上红色（课件出示红色正方体）。看到这些涂色的正方体，你能提出哪些数学问题？（师根据生的回答，择机板书：分类计数）想一想，这些棱长为1cm的小正方体最多有几个面被涂上红色？（生说）根据涂色的情况，可以把这些小正方体分为哪几类呢？请同学们拿出正方体仔细观察，小组内互相说一说

3、。2、（生说完后出示课件）师：是不是分为这四类呢？我们来看一看。（边看师边板书）三面涂色的小正方体 两面涂色的小正方体 一面涂色的小正方体 没有涂色的小正方体三、探究规律。1、探究三面涂色和两面涂色的小正方体个数。（1）师：那这4类小正方体分别有多少个，它们有什么规律呢？接下来我们就来探究它。（2）师：请看活动要求（课件出示号活动报告单）。师读。好，下面就以小组为单位，合作探究完成号活动报告单。（3）学生汇报。师：请一个小组上来汇报你们的成果。生读，师板书。三面涂色的小正方体两面涂色的小正方体一面涂色的小正方体没有涂色的小正方体棱长2cm80棱长3cm812棱长4cm824师：看到这些数据，你

4、们有什么发现？生1：我发现三面涂色的小正方体都是8个。师：为什么都是8个呢？（点名说：因为三面涂色的都在大正方体的顶点处，每个正方体都有8个顶点，所以都是8个）三面涂色的是不是在顶点的位置呢？我们来看一看。（出示课件）师：（板书：棱长5cm）那棱长5cm的正方体，三面涂色的有几个？（8个）师板书，棱长6cm的呢？（生说师板书）师：（指着黑板上的0、12、24）我们来看一下两面涂色的小正方体。师：这三个数据是怎么得来的？请你们小组来解释一下。（生解释）通过生的解释，师择机说：两面涂色的小正方体是不是在棱的中间呢？来看一看（出示课件）板书（把得数变成算式）：112=12，212=24那棱长5cm，

5、两面涂色的有多少个呢?(生说算式师板书：312=36)这个“3”是怎么来的？（生说）师引导学生想象它的位置，因为在棱的中间，所以用棱长减去两边顶点的两个，板书：（5-2）12=36。照这样推理，棱长6cm，两面涂色的怎样列算式呢？（生说师板书）看来，要想很快的求出涂色小正方体的个数，首先要找到它们的位置（板书：位置），再列式计算。2、探究一面涂色和没有涂色小正方体的个数。（1）师：好，下面我们就用这样的方法来探究一面涂色和没有涂色的小正方体的个数。（课件出示号活动报告单）师读。好，开始。（2）学生汇报。师：请一个小组把号报告单拿上来展示。生读：一面涂色的小正方体都在大正方体的每个面的中间位置，

6、没有涂色的小正方体都在大正方体的正中心的位置。（师板书）师：位置对不对呢？你来指给大家看一看（师拿着教具生指）。位置找到了，求个数就会列算式了。请继续。生读，师板书。三面涂色的小正方体两面涂色的小正方体一面涂色的小正方体没有涂正色的小方体棱长2cm00棱长3cm16=61棱长4cm46=248师：我们首先来看一面涂色的。（指着黑板上前两个算式）为什么这两个算式都要乘6呢？（生说）师：棱长3cm和4cm的你们有正方体可以观察，算式肯定没有问题，棱长5cm的没有正方体给你了，你还会列算式吗？（生说）是不是这样呢？来看一看（课件出示棱长5 cm的正方体）这个“9”是怎么来的？（3）那这个“3”和棱长

7、5cm又有什么关系呢？通过生的回答，师把板书改成：（5-2）6，并小结：棱长5cm，一面涂色的小正方体有（5-2）6。棱长6cm，一面涂色的有多少个，怎么列算式？（生说师板书）师：再来看没有涂色的小正方体。师：棱长3cm的正方体，没有涂色的为什么是1个呢？（生答）我们来看一下是不是的。（课件演示）剩下的是一个棱长为1cm的正方体。想一想，棱长4cm，切开以后没有涂色的会是一个棱长为几cm的正方体？（课件演示）一共有多少个，怎样列算式？222也可以写成2的立方，师板书：2=8师：想象一下，棱长5 cm的，没有涂色的有多少个？是不是一个棱长为3cm的正方体呢？（课件演示）333也可以写成3的立方，师板书：3=27。3和棱长之间有什么关系？（生说师板书：（52）=27）照这样推理，棱长6 cm，没有涂色的怎么列算式？（生说师板书）3、探究规律。师：我们已经知道了这4类涂色小正方体的位置和个数，（课件出示表格）观察上表，这四类涂色小正方体的个数有什么规律呢？组内互相说一说。（生交流）谁来说一说？（点2名说）四、应用规律。师：那现在请你根据这些规律算出棱长7、8、9cm的大正方体中，四类小正方体的个数。（生算，后点名说）五、巩固迁移。师：如果请你来数一数这样的几