小学数学四年级-倍数问题-+作业+答案课件

1、倍数问题倍数问题例1兄妹两人共有18块糖，妹妹给哥哥3块后就和哥哥一样多，两人原来各有多少块糖？差：3 2=6（块）哥哥：（18-6）2=6（块）妹妹：18-6=12 （块） 或：6+6=12 （块） 答：原来哥哥有6块，妹妹有12块。【分析】 “妹妹给哥哥3块后就和哥哥一样多”可知两人的差，又已知两人一共18颗，此题为和差问题，画线段图。哥哥的数量少，根据（和-差）2=较小量哥哥妹妹多6块18块例1兄妹两人共有18块糖，妹妹给哥哥3块后就和哥哥一样多，两演练一上、下两层书架中共70本书，若下层给上层4本，则两层书架中的书一样多，这个书架上、下两层原来各有书多少本？ 差：4 2=8（本）上层：

2、（70-8）2=31（本）下层：70-31=39 （本） 或：31+8=39 （本） 答：原来上层有31本，下层有39本。上层下层多8本70本演练一上、下两层书架中共70本书，若下层给上层4本，则两层书例2果园有苹果树1200棵，比梨树的2倍多80棵。梨树有多少棵？1倍：（1200-80） 2=560（棵） 答：梨树有560棵。【分析】画线段图分析。梨树为一倍量，苹果树则为2倍多80棵，即1200棵，已知多倍量，求一倍量。梨树苹果树多80棵1200棵例2果园有苹果树1200棵，比梨树的2倍多80棵。梨树有多少演练二美术小组做黄花20朵，做红花的朵数比黄花的4倍多6朵，做了多少朵红花？ 红花：2

3、0 4+6=86（朵） 答：做了86朵红花。黄花红花多6朵20朵【分析】画线段图分析。已知一倍量黄花的数量，求多倍量，用乘法。演练二美术小组做黄花20朵，做红花的朵数比黄花的4倍多6朵，例3用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍，铝和锡各用了多少千克？1倍：720（5+1） =120（千克）铝：1205=600（千克） 或：720-120=600（千克） 答：铝有600千克，锡有120千克。【分析】画线段图分析。已知两种金属的和以及倍数关系，即和倍问题。求一倍量=和（倍数+1）锡铝720千克例3用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍，演练三学校科技书比故事书多2

4、40本，科技书的本数是故事书的3倍，两种书各有多少本?故事书：240（3-1）=120（本）科技书：1203=360（本） 答：故事书为120本，科技书为360本。故事书科技书多240本【分析】画线段图分析。已知两种金属的差以及倍数关系，即差倍问题。求一倍量=差（倍数-1）演练三学校科技书比故事书多240本，科技书的本数是故事书的3例4两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍，原来两根铁丝各长多少厘米？差：26-18=8（厘米）余下第二根：8（3-1） =4（厘米）原来第二根：4+26=30（厘米） 答：原来铁丝长30厘米。【分析】画线段图分析。

5、减去部分的差即剩下部分的差，又依据倍数关系，即差倍问题。余下第二根余下第一根多8厘米例4两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米演练四两根绳子一样长，第一根用去65米，第二根用去9米，剩下的部分第二根是第一根的3倍，两根绳子原来各长多少米？差：65-9=56（米）剩下第一根：56（3-1）=28 （米）原来：28+65=93 （米） 答：原来绳长93米。剩下第一根剩下第二根多56米演练四两根绳子一样长，第一根用去65米，第二根用去9米，剩下例5果园里有梨树、桃树、和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍，求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？一倍量

6、：1200 （1+3+4）=150（棵）梨树：150 3=450 （棵）桃树：150 4=600 （棵） 答：梨树有450棵，桃树有600棵， 苹果树有150棵。【分析】画线段图分析。已知三种树的总棵树和倍数关系，即和倍问题。苹果树为两个倍数的一倍量，依据苹果树画出梨树和桃树的线段图。苹果树梨树桃树1200棵例5果园里有梨树、桃树、和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数演练五甲、乙、丙三数之和是360，又已知甲为乙的3倍，丙为乙的2倍，求甲乙丙各是多少？乙： 360 （1+3+2）=60甲： 60 3=180丙： 60 2=120 答：甲为180，乙为60，丙为120.乙甲丙360演练五甲、乙、

7、丙三数之和是360，又已知甲为乙的3倍，丙为乙例6三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米，三个队各筑多少米？乙队：（1360+240） （1+2+1）=400（米）甲队：400 2=800 （米）丙队：400-240=160 （米） 答：甲队筑800米，乙队筑400米，丙队筑160米。【分析】已知和、倍、差，根据倍数关系找一倍量画图。乙甲丙1360米240米例6三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙演练六三个植树队植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵，三个队各植了多少棵？乙：（1900-300） （1+3+1）

8、=400（棵）甲：400 2=800 （棵）丙：400+300=700 （棵） 答：甲队植800棵，乙队植400棵， 丙队植700棵。乙甲丙1900棵多300米演练六三个植树队植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，作业11、甲、乙两数的和是 112，甲数除以乙数的商是 6，甲、乙两数各是多少？ 【解析】“甲数除以乙数的商是 6”可变形为乙乘以6等于甲，即甲是乙的6倍。又已知甲乙的和，此题为和倍问题，乙为一倍量，画线段图。1倍量（乙）：112 （1+6）=16 甲：16 6=96 或：112-16=96答：甲为96，乙为16。 作业11、甲、乙两数的和是 112，甲数除以乙数的商是 6，作

9、业22.泡泡在一次考试中，数学和语文两门平均分是 95 分，如果数学分给语文 5 分，则两门分数一样多，那么泡泡这次考试语文、数学各多少分？【解析】根据平均分可求出两门考试的总分。数学分给语文5分后两者相等，说明数学比语文多5 2=10（分），即两门功课的差。此题为和差问题，语文为较小量，画线段图。和：95 2=190（分） 差：5 2=10（分） 语文：（190-10） 2=90（分） 数学：190-90=100 （分） 或：90+10=100 （分） 答：语文90分，数学100分。 作业22.泡泡在一次考试中，数学和语文两门平均分是 95 分作业33. 中南路小学开展兴趣小组活动，其中合唱

10、队的人数是舞蹈队的 4 倍，合唱队比舞蹈队多72 人。合唱队、舞蹈队各多少人？ 【解析】已知倍数和差，找一倍量画线段图，找出差所对应的倍数关系。1倍：72（4-1） =24（人）合唱队：244=96 （人） 或：72+24=96 （人） 答：合唱队有96人，舞蹈队有24人。作业33. 中南路小学开展兴趣小组活动，其中合唱队的人数是舞作业44.红光小学有 469 名学生，和平小学的学生总数比红光小学的 5 倍多 36 名，和平小学共有多少名学生？【解析】红光小学的人数是一倍量，求多倍量，用乘法，注意“多36名”还需加上36。和平：4695+36=2381（名） 答：和平小学共有2381名学生.

11、作业44.红光小学有 469 名学生，和平小学的学生总数比红作业55.师傅生产零件 220 个，比徒弟生产零件个数的 3 倍多 10 个， 徒弟生产多少个零件？ 【解析】徒弟生产零件个数为一倍量，师傅生产的为多倍量，已知多倍量求一倍量，用除法，但多10个与倍数关系不对应，需先排除。徒弟：（220-10）3=70（个） 答：徒弟生产70个零件. 作业55.师傅生产零件 220 个，比徒弟生产零件个数的 3作业66.甲、乙、丙三数之和是 420，甲是乙的 3 倍，丙为乙的 2 倍，求甲、乙、丙三数各是多少？ 【解析】已知三个数的和以及倍数关系，依旧找最小的为一倍量，画线段图，根据条件发现，乙为一倍

12、量，甲丙分别为3倍和2倍。乙： 420 （1+3+2）=70甲： 70 3=210丙： 70 2=140 答：甲为210，乙为70，丙为140. 作业66.甲、乙、丙三数之和是 420，甲是乙的 3 倍，丙作业77、有两根铁丝，第一根长 28 米，第二根长 20 米。两根铁丝用去同样长一段后，第一根剩下的长度是第二根的 3 倍，这两根铁丝各剩下多少米？ 【解析】原来两根铁丝相差8米，用去同样长的一段后，差不变，仍为8米，又已知剩下的两根之间的倍数关系，就差倍问题。注意一倍量是剩下的第二根而不是原来的第二根。差： 28-20=8（米） 第二根剩下：8 （3-1）=4（米） 第一根剩下： 4 3=12（米） 或：4+8=12（米） 答：第一根剩下12米，第二根剩下4米。 作业77、有两根铁丝，第一根长 28 米，第二根长 20 米作业88、甲、乙、丙三数之和是 183，乙比丙的 2 倍少 4，甲比丙的 3 倍多 7，