指数函数的概念与性质课件

1、3.1.2 指数函数及其性质3.1.2 指数函数及其性质古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德的名言：“给我一个支点，我就可以翘起整个地球。” 导入新课导入新课有人说： 给给我一张纸，我就可以使它的厚度超过珠穆朗玛峰导入新课有人说：导入新课动手操作：认真观察并回答下列问题：(1).一张白纸对折一次得2层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折 x 次所得层数为y，则关系为（2）设这页纸的面积单位为1，则对折后每页纸的面积y与对折次数X关系为动手操作：认真观察并问题探究这两个函数有何相同特点?问题探究这两个函数有何相同特点?1. 理解指数函数的概念和意义；2. 能画出具体指数函数的图象，掌握指

2、数函数的性质（单调性）.学习目标学习目标一、 指数函数的定义讲 授 新 课y1 ax一、 指数函数的定义讲 授 新 课y1 ax一、指数函数的定义系数为1讲 授 新 课y1 ax一、指数函数的定义系数为1讲 授 新 课y1 ax一、指数函数的定义自变量系数为1讲 授 新 课y1 ax一、指数函数的定义自变量系数为1讲 授 新 课y1 a一、指数函数的定义常数(a0且a1)自变量系数为1讲 授 新 课y1 ax思考:为什么概念中明确规定a0,且a1?一、指数函数的定义常数(a0且a1)自变量系数为1讲 授为什么概念中明确规定a0,且 a1？(3) 若a=1时，函数值y=1，没有研究的必要.为什么

3、概念中明确规定a0,且 a1？(3) 若a=1时，口答判断下列哪些函数是指数函数.口答判断下列哪些函数是指数函数.小试牛刀1、函数是 指数函数，则a=_2、函数是 指数函数，求a的范围3、函数 是指数函数，小试牛刀1、函数是 指数函数，则a=_判断函数是否为指数函数应注意几点：1 底数：大于零且不等于1的常数；2 指数：自变量x；3 前系数：1；总结：形式上严格：判断函数是否为指数函研究初等函数性质的基本方法和步骤：1、画出函数图象 2、研究函数性质 定义域 值域 单调性 奇偶性 其它 你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的方法吗？思考列表 描点 连线研究初等函数性质的基本方

4、法和步骤：1、画出函数图象 你二、指数函数的图像和性质画函数图象的步骤：列表描点连线1、在方格纸上画出： 的图像，并分析函数图象有哪些特点？二、指数函数的图像和性质画函数图象的步骤：列表描点连线1、在列表：111244231939列表：111244231939与X轴不相交记法不对点的形式不标坐标轴与X轴不相交记法不对点的形式不标坐标轴完美学案完美学案011描点、连线指数图像a1时，a越大，越往y轴靠近0a1时，a越大，越往y轴靠近0a学以致用例1、指数函数的图象如下图所示，则底数与正整数 1共五个数，从小到大的顺序是 ： . x01y学以致用例1、指数函数的图象如下图所示，则底数与正整数 1共

5、0110110101y=ax (0a1)0110110101y=ax (0a 指数函数性质一览表函数y=ax (a1)y=ax (0a0, 则y1若x0, 则0y1若x1若x0, 则0y1)y=ax (01 y=1.7x在R上是增函数又2.53 1.72.5 1=1.70 0.93.11=0.93.1解：学以致用例2、比较下列各组数的大小： 比较指数幂大小的方法：同底异指：构造函数法(一个), 利用函数的单调性,若底数是参变量要注意分类讨论。异底异指:寻求中间量异底同指？比较指数幂大小的方法：同底异指：构造函数法(一个), 利用利用指数单调性解不等式：方法：转化成同底的指数函数，利用其单调性解不等式利用指数单调性解不等式：方法：转化成同底的指数函数，利用其 课堂小结1.指数函数的概念2.指数函数的图像和性质3. 性质的简单应用思想与方法:数形结合、特殊到一般xy0y=1(0,1)x 课堂小结1.指数函数的概念2.指数函数的图像和性质3. 性口 诀 左右无限上冲天， 永与横轴不沾边