新北师大版七年级数学下册《探索三角形全等的条件》(第4课时)课件

1、探索三角形全等的条件（第4课时）探索三角形全等的条件（第4课时）1.理解判定三角形全等的条件，会选取恰当的判定方法解决三角形全等问题.2.探索全等三角形对应线段（高、角平分线、中线等）的关系.3.进一步发展空间观念、几何直观、合情推理和演绎推理能力，在发散思维中，体会类比推理、演绎推理、转化迁移等数学思想方法的应用，4. 在一题多解、一题多变中，体会数学语言规范表述的严谨之美，数学的思维方法之美。学习目标学习目标全等三角形定义：能够 的两个三角形性质：全等三角形的对应边 。 全等三角形的 相等。判定： 、 、 、 。归纳：两个三角形全等，通常需要3个条件，其中至少要有1组边对应相等。SSS A

2、SA AAS SAS 注意：AAA,SSA不能判断一般三角形全等对应角完全重合相等【第一环节】复习回顾，引入新知全等三角形定义：能够 基础练习C基础练习C 例1： 如图，在ABC和DEF中，已知AB=DE，A=D，增加一个条件判定这两个三角形全等，有几种添加条件的方法？变式：如果增加条件BC=EF,能判定 ABCDEF吗？CABDEF【第二环节】问题探究 疑难辨析 例1： 如图，在ABC和DEF中，已知AB练习1：如图，已知AB=AD，要使ABC与ADC全等，还需要增加一个什么条件？注：隐藏“公共边”1.BAC=DAC （SAS）2.BC=DC （SSS）练习1：如图，已知AB=AD，要使AB

3、C与ADC全等，还练习2：如图，AB和CD相交于点O，B=D=90，要使AOD和COB全等，还需要增加一个什么条件？注：隐藏“对顶角”1.AD=CB （AAS）2.OA=OC（AAS）3.OD=OB（ASA）练习2：如图，AB和CD相交于点O，B=D=90，要使 练习3：如图，已知CAB=DBA， CBA=DAB，找出图中与AC相等的线段，与C相等的角，并说明理由. 练习3：如图，已知CAB=DBA， CBA= 例2：如图，AC和BD相交于点O，A=D，要使AOB和DOC全等，还需要增加一个什么条件？注：隐藏“对顶角”1.AB=DC （AAS）2.OB=OC（AAS）3.OA=OD（ASA）有

4、没有别的添加方法？（合作探究）【第三环节】思维碰撞 深化认知 例2：如图，AC和BD相交于点O，A=D，要使练习4 已知：如图，1=2，B=D，AC=AE。试说明：E=C. 练习4 已知：如图，1=2，B=D， 如图，已知D，B在线段AE上，AD=BE，AC=DF, ACDF,ABC与DEF全等吗？请说明理由。练习5CADBEF 如图，已知D，B在线段AE上，AD=BE，AC归纳小结1.要注意公共边、公共角、对顶角等隐藏条件的挖掘。2.要注意间接条件的转化。 归纳小结1.要注意公共边、公共角、对顶角等隐藏条件的挖掘。2例2 如图，已知ABCA1B1C1 ，D与D1分别是BC、B1C1上的一点，

5、且BD=B1D1.那么AD=A1D1吗？为什么？ABDCA1B1D1C1【第四环节】知识应用 拓展提升问题提出例2 如图，已知ABCA1B1C1 ，D与D1分别是说明两个角相等、两条线段相等的基本方法：说明这两个角或两条线段所在的两个三角形全等。 答：AD=A1D1 证明： ABCA1B1C1 B=B1，AB=A1B1 在ABD和A1B1D1中 AB=A1B1 B=B1 BD=B1D1 ABDA1B1D1 (SAS) AD=A1D1说明两个角相等、两条线段相等的基本方法：说明这两个角或两条线 全等三角形的对应中线、对应角平分线、对应高是否分别相等呢？要求：先独立完成，然后小组内交流讨论，最后小

6、组展示、点评.ABDCA1B1D1C1类比推理 全等三角形的对应中线、对应角平分线、对应高是否分 已知：如图，ABCA1B1C1 ，AD、A1D1 分别是ABC和A1B1C1 的中线那么AD = A1D1吗？请说明理由.变式1全等三角形的对应中线相等。 已知：如图，ABCA1B1C1 ，AD、A1D变式2 已知：如图，ABCA1B1C1 ，AD、A1D1 分别是ABC和A1B1C1 的角平分线那么AD = A1D1吗？请说明理由.全等三角形的对应角平分线相等。变式2 已知：如图，ABCA1B1变式3 已知：如图， ABCA1B1C1 ，AD、 A1D1 分别是ABC和A1B1C1 的高 那么A

7、D = A1D1吗？请说明理由.全等三角形的对应高相等。变式3 已知：如图， ABCA1B1C1 下列选项中，正确选项的序号为 .（1）全等三角形的周长相等，周长相等的三角形是全等三角形.（2）全等三角形的面积相等，面积相等的三角形是全等三角形.（3）全等三角形的高相等，中线相等，角平分线相等.（4）全等三角形的对应边相等，对应角相等.跟踪练习 下列选项中，正确选项的序号为 今天这节课，我们有哪些收获？判定三角形全等的四种方法， 会选取恰当的方法解决三角形全等问题。2. 全等三角形的对应中线、对应高、对应角平分线分别相等。3. 类比、转化等数学思想的应用。【第五环节】总结串联 纳入系统今天这节课，我们有哪些收获？判定三角形全等的四种方法，【第五1如图，AB=DB，ABD=CBE，请添加一个适当的条件_，使ABCDBE.（只需参加一个条件即可）2如图，ACBFDE，ACDF，BDEC，请判断AB 与EF是否平行？并说明理由.【第六环节】达标检测 反馈矫正1如图，A