人教版七年级数学上册第1章《有理数》单元达标测试【含答案】

1、21世纪教育网 www. 精品试卷第2页 （共2页）人教版七年级数学上册第1章有理数单元达标测试班级_姓名_学号_成绩_题号一二三总分得分一、选择题(共36分)1-2021的相反数是（ ）A-2021BCD20212在下列各数中，负分数有（ ），2，13，0，A1个B2个C3个D4个3北斗三号全球卫星导航系统正式开通运行，北斗导航系统创新融合了导航与通信能力，亚太地区通信能力可以达到每次14000比特，能传输文字，还可以传输语音和图片其中，数字14000用科学记数法可表示为（）A14103B1.4103C14104D1.41044如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）ABCD5下

2、列温度比-5低的是（ ）A-3B-8C0D36下列说法正确的是（ ）A飞机上升米，实际上就是下降-30米B“向东行走”与“向西行走”是具有相反意义的量C“盈利20000元”与“支出1000元”是具有相反意义的量D弹簧“伸长”与“缩短”是具有相反意义的量7在数轴上表示到原点的距离为2个单位的点是（ ）A2B-2C+2D2或-28用四舍五入法，得到近似数是2.30万，下列说法正确的是（ ）A精确到万位B精确到千位C精确到百位D精确到0.019计算：32（4）的结果是（）A16B16C2D10下列说法正确的是（ ）A的底数是 B读作：2的3次方 C27的指数是0 D负数的任何次幂都是负数11实数，在

3、数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）ABCD12若|a|+|b|=|a+b|，则a与b的关系应满足（ ）Aa、b同号Ba、b同号或至少有一个为零Ca、b同号或至多有一个为零Da、b异号或至少有一个为零二、填空题(共18分)13的绝对值是_，的倒数是_14小南在十一月收入4000元记作元，则他在“双11”购物狂欢节中支出370元可记作_元15如果定义新运算“*”，满足，那么_16若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是_.17已知有理数、满足，则_18计算：_三、解答题(共46分)19(6分)把下列各数分别填入相应的集合里， （1）正数集合：_；（2）整数集合：_

4、；（3）负分数集合：_20(6分)计算：（1） （2）21(5分)把下列各数分别表示在数轴上，并用“”号把它们连接起来.，0，2， 22(5分)若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，求的值23(8分)超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）这8筐白菜一共多少千克？（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？24(8分)已知|x|=5，|y|=3 （1）若xy0，求x+

5、y的值；（2）若xy0，求|xy|的值；25(8分)（阅读理解）点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是A，B的奇点例如，如图1，点A表示的数为3，点B表示的数为1表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是A，B的奇点；又如，表示2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是A，B的奇点，但点D是B，A的奇点（知识运用）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为3，点N所表示的数为5（1）数 所表示的点是M，N的奇点；数 所表示的点是N，M的奇点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为50，点B

6、所表示的数为30现有一动点P从点B出发向左运动，当P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？答案1D【分析】根据相反数的定义计算，即可得到答案【详解】解：2021的相反数是2021，故选：D考查了相反数的知识；解题的关键是熟练掌握相反数的定义只有符号不同的两个数互为相反数2C【分析】根据负分数的意义，可得答案【详解】解：负分数有：，共3个，故选：C考查了有理数，熟记有理数的分类是解题关键3D【分析】根据科学记数法-表示较大的数求解【详解】数字14000用科学记数法可表示为1.4104故选：D考查了科学记数法(将一个数字表示成 a10的n次幂的形式，其中1|a|-5,

7、故A不正确;B-5-8,故B正确;C0 -5,故C不正确;D3-5,故D不正确故选:B主要考查了有理数的大小比较,解题的关键是熟练掌握有理数比大小的法则6D【分析】利用相反意义量的定义判断即可【详解】解：A、飞机上升米，实际上就是下降30米，故错误；B、“向东行走”与“向西行走”是具有相反意义，但不是量，故错误；C、“盈利20000元”与“支出1000元”不是具有相反意义的量，故错误；D、弹簧“伸长”与“缩短”是具有相反意义的量，故正确；故选D考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义，明确什么是相反意义的量7D【分析】分为两种情况：当点在原点的左侧时，当点在原点的右侧时，求

8、出即可【详解】解：当点在原点的左侧时，点表示的数是-2，当点在原点的右侧时，点表示的数是2，故选：D考查了数轴的应用，注意：要进行分类讨论8C【分析】根据近似数的精确度求解【详解】近似数2.30万精确到百位故选：C考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法9C【分析】根据有理数乘除法的运算法则计算可求解【详解】解：原式=8=2故选：C考查了有理数的乘除，解题关键是熟练掌握有理数乘除法的法则，准确运用法则进行计算10B【分析】根据有理数乘方的定义解答【

9、详解】解：A、-23的底数是2，故本选项错误；B、23读作：2的3次方，故本选项正确；C、27的指数是1，故本选项错误；D、负数的偶数次幂是正数，故本选项错误故选：B考查了有理数的乘方，要知道，负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数11C【分析】依题意，依据数轴的性质，可得与的大小关系，然后进行选项验证，即可；【详解】由题知：依据数轴的性质：原点左侧的数小于原点右侧的数；可得，；D选项不正确； ，可得：，A选项不正确；又，可得：，B选项不正确；又， ，C选项正确；故选：C考查数轴、绝对值的性质，有理数的减法法则的应用，关键在理解数轴上表示的数的意义；12B【分析】根据有理数的加法和绝对值的

10、意义求解【详解】解：|a|+|b|=|a+b|，a、b同号或a、b中至少有一个为零故选：B考查了绝对值：若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a0，则|a|=-a133 【分析】根据绝对值和倒数的定义解答即可【详解】解：-3的绝对值是3；-3的倒数是；故3；考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握绝对值和倒数的定义是解题的关键14-370【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【详解】解：收入4000元记作元，支出370元记作-370元，故-370此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负151【分析】原

11、式利用题中的新定义计算即可求出值【详解】解：根据题中的新定义得：1*3=13+1-3=3+1-3=1故1此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解的关键168、8【详解】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的，两个点到原点的距离相等，所以互为相反数的两个数到原点的距离为8，故这两个数分别为8和-8.故答案为8、8.172【分析】由绝对值与平方的非负性解题【详解】解：故2考查绝对值与平方的非负性，涉及有理数的加法等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键181【分析】观察可知：以4个数为一组，结果都为-4，从而计算【详解】解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-

12、11-12+2018-2019-2020+2021=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+（2018-2019-2020）+2021=-4+（-4）+（-4）+202120204=505，原式=-4505+2021=1故1考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是发现算式中的规律19（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据正数、绝对值的性质分析，即可得到答案；（2）根据整数的性质分析，即可得到答案；（3）根据负数、分数、绝对值的性质分析，即可得到答案【详解】（1）正数集合：；（2）整数集合：；（3）负分数集合：考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握、绝对值、正负数、

13、整数、分数的性质，从而完成求解20（1）2；（2）.试题分析：（1）利用乘法分配律展开，再相乘；（2）先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果试题解析：（1）原式= =-27+30-28+27=2；（2）原式=1-（-5-1）=-9+6=-3.21(3)200.522，数轴见解析；【分析】把各个数在数轴上表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按从大到小的顺序用“”连接起来【详解】在数轴上表示为：按从大到小的顺序排列为：(3)200.522.此题考查数轴，有理数大小比较，解题关键在于再数轴上表示出各数.22或【分析】由题意a、b互为相反数，c、d互为倒数

14、，m的绝对值是最小的正整数可知，a+b=0，cd=1，|m|=1，把其代入从而求解【详解】解：，互为相反数，互为倒数，的绝对值是最小的正整数，原式，当时，原式；当时，原式故的值是或考查有理数的混合运算，根据相反数，绝对值，倒数的定义得出，是解题的关键.23（1）不足5.5千克；（2）194.5千克；（3）58.35元【分析】（1）将1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5相加即可得出答案；（2）先求出8筐白菜的标准质量的和，再加上第（1）问中的计算结果即可；（3）分别求出白菜原计划和实际所卖的钱数，然后作差即可【详解】解：（1）1.53+20.5+1222.55.5（千克），答：以

15、每筐25千克为标准，这8筐白菜总计不足5.5千克；（2）1.53+20.5+1222.55.5（千克），2585.5194.5（千克），答：这8筐白菜一共194.5千克；（3）194.53583.5（元），583.5（10.9）58.35（元）答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元主要考查有理数混合运算的应用，读懂题意是关键248或2，8【分析】（1）根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，再由x-y0，得到x=5，y=3或x=5，y=-3，分情况代入原式计算即可得到结果；（2）根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，再由xy0，得到x=5，y=-3或x=-5，y=3代入原式计

16、算即可得到结果；【详解】解：|x|=5，x=5或-5，|y|=3，y=3或-3，（1）当x-y0时，x=5，y=3或x=5，y=-3，此时x+y=5+3=8或x+y=5+（-3）=2，即x+y的值为：8或2.（2）当xy0，x=5，y=-3或x=-5，y=3，此时|x-y|=8或|x-y|=8，即|x-y|的值为：8.此题考查了有理数的加减法以及绝对值，熟练掌握运算法则及绝对值的代数意义是解的关键25（1）3，1；（2）30，10、【分析】（1）根据定义发现：奇点表示的数到 M，N中，前面的点M是到后面的数N的距离的3倍，从而得出结论；根据定义发现：奇点表示的数到N，M中，前面的点N是到后面的数M的距离的3倍，从而得出结论；（2）点A到点B的距离为6，由奇点的定义可知：分两种情况列式：PB=3PA；PA=3PB