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1、优选文档优选文档PAGEPAGE5优选文档PAGE导数及其应用单元检测题（文科）一、选择题（本题共12题，每题4分,共48分）1.一个物体的运动方程为S=1+t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（A）A7米/秒B6米/秒C5米/秒D8米/秒2若f(x)sincosx,则f()等于（A）AsinBcosCsincosD2sin3曲线f(x)=x3+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1，则p0点的坐标为（C）A(1,0)B(2,8)C(1,0)和(1,4)D(2,8)和(1,4)4.函数f(x)2x2lnx的递加区间是（C）A.(0,1)B.(1,0)及(1,

2、)C.(1,)D.(,1)及(0,1)2222225.f(x)0(x(a,b)是可导函数y=f(x)在区间(a,b)内单调递加的(B)A充分不用要条件B必要不充分条件C充要条件D非充分非必要条件6.函数y=x3-3x2-9x(-2x0时，x1或x1，当f（x）0时，1x0，此时fx0，函数fx单调递减；当x1,时，gx0，此时fx0，函数fx单调递加.（2）当a0时，由fx0，即ax2x1a0，解得x11,x211.a当a1时，x1x2，gx0恒成立，此时fx0，函数fx在（0，+）上单调递减;2当0a1时，1110，2ax0,1时，gx0,此时fx0,函数fx单调递减x1,11时，gx0,此

3、时fx0,函数fx单调递加ax11,时，gx0，此时fx0，函数fx单调递减a当a0时，由于110,ax0,1时，gx0,此时fx0,函数fx单调递减：x1,时，gx0,此时fx0,函数fx单调递加.综上所述：当a0时，函数fx在0,1上单调递减;函数fx在1,上单调递加当a1时,函数fx在0,上单调递减2当0a1x在0,1上单调递减；函数fx在1,11上单调递加；时，函数f2a函数fx在11,上单调递减.a【方法技巧】1、分类谈论的原因某些看法、性质、法规、公式分类定义或分类给出；(2)数的运算：如除法运算中除式不为零，在实数集内偶次方根的被开方数为非负数，对数中真数与底数的要求，不等式两边同乘以一个正数还是负数等；含参数的函数、方程、不等式等问题，由参数值的不同样而以致结果发生改变；在研究几何问题时，由于图形的变化(图形地址不确定或形状不确定)，引起问题的结果有多种可能.2、分类谈论的原则要有明确的分类标准；对谈论对象分类时要不重复、不遗漏；当谈论的对象不仅一种时，应分层次进行.3、分类谈论的一般步骤明确谈论对象，确

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